《重庆市江津区三校联考2016届九年级上期中数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市江津区三校联考2016届九年级上期中数学试卷含答案解析（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 29 页）2015-2016 学年重庆市江津区三校联考九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）1下列交通标志既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D2方程 x2=1 的解是（）Ax=1 Bx 1=1，x 2=1 Cx 1=0，x 2=1 Dx=13下列各式中，y 是 x 的二次函数的是（）Ay=mx 2+1（m0） By=ax 2+bx+c Cy=（x2） 2x 2 Dy=3x14抛物线 y=（x+1） 22 的对称轴是（）A直线 x=1 B直线 x=3 C直线 x=1 D直线 x=35如图，已知AOB 是正三角形
2、，OCOB，OC=OB，将OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转，使得 OA与 OC 重合，得到OCD，则旋转的角度是（）A150 B120 C90 D606下列所给的方程中，没有实数根的是（）Ax 2+x=0 B5x 24x1=0 C3x 24x+1=0 D4x 25x+2=07已知关于 x 的方程 x2kx6=0 的一个根为 x=3，则实数 k 的值为（）A1 B1 C2 D28九年级（1）班的全体同学，在新年来临之际，在贺卡上写上自己的心愿和祝福赠送给其他同学各一张，全班共互赠了 5112 张，设全班有 x 名同学，那么根据题意列出的方程是（）Ax（x+1）=5112 Bx（x1）=5112
3、 Cx（x+1）=51122 Dx（x1）=511229在同一直角坐标系中，函数 y=kx2k 和 y=kx+k（k0）的图象大致是（）A B C D第 2 页（共 29 页）10将正方体骰子（相对面上的点数分别为 1 和 6、2 和 5、3 和 4）放置于水平桌面上，如图1在图 2 中，将骰子向右翻滚 90，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图 1 所示的状态，那么按上述规则连续完成 10 次变换后，骰子朝上一面的点数是（）A6 B5 C3 D211已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为 x=2下列结论中正确的是（）Aabc0 B
4、5a+c0 C4ab=0 D9a+3b+c012如图，O 是等边ABC 内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段 BO 以点 B 为旋转中心逆时针旋转60得到线段 BO，下列结论：BOA 可以由BOC 绕点 B 逆时针旋转 60得到；点 O 与 O的距离为 4；AOB=150； 四边形 AO BO的面积为 6+3 ； S AOC +SAOB =6+ 其中正确的结论是（）A B C D第 3 页（共 29 页）二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13若关于 x 的一元二次方程（m+1）x 2+2xm 2+1=0 的一个根为 0，则 m 的值14抛物线 y=x 2+
5、（b+1）x3 的顶点在 y 轴上，则 b 的值为15若关于 x 的一元二次方程 kx22x1=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是16如图，把矩形 OABC 放在直角坐标系中，OC 在 x 轴上，OA 在 y 轴上，且 OC=2，OA=4，把矩形OABC 绕着原点顺时针旋转 90得到矩形 ODEF，则 E 的坐标为17已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则不等式 ax2+bx+c0 的解集是18如图，平行于 x 轴的直线 AC 分别交抛物线 y1=x2（x0）与 y2= （x0）于 B、C 两点，过点 C 作 y 轴的平行线交 y1于点 D，直线 DEAC，交 y2于
6、点 E，则 =三、解答题（本大题 2 个小题，共 14 分）19如图，方格纸中的每个小方格都是正方形，ABC 的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系第 4 页（共 29 页）（1）以原点 O 为对称中心，画出与ABC 关于原点 O 对称的A 1B1C1，并写出 A1的坐标 （2）将原来的ABC 绕着点 B 顺时针旋转 90得到A 2B2C2，试在图上画出A 2B2C2的图形20已知 a、b、c 为实数，且 ，求方程 ax2+bx+c=0 的根四、解答题（本大题 4 个小题，共 10 分）21解方程：（1）（x2） 2=2x（2）（3x2） 2=（4x） 222先化简，再求值： （a1 ），其中
7、a 是方程 x2+x3=0 的解23在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量 y（个）与销售单价 x（元/个）之间的对应关系如图所示：（1）试判断 y 与 x 之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）若许愿瓶的进价为 6 元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润 w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；（3）在（2）的前提下，若许愿瓶的进货成本不超过 900 元，要想获得最大的利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润第 5 页（共 29 页）24操作：如图，ABC
8、是等边三角形，BDC 是顶角BDC=120的等腰三角形，以 D 为顶点作一个 60角：（1）角的两边分别交 AB、AC 边于 M、N 两点，连接 MN探究：线段 BM、MN、NC 之间的关系，并加以证明（2）若角的两边分别交 AB、CA 的延长线于 M、N 两点，连接 MN在图中画出图形，再直接写出线段 BM、MN、NC 之间的关系五、解答题（本大题 2 个小题，共 24 分）25小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数 y=a1x2+b1x+c1（a 10）与 y=a2x2+b2x+c2（a 20）满足a1+a2=0，b 1=b2，c 1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”
9、求函数 y=x23x2 的“旋转函数”小明是这样思考的：由函数 y=x23x2 可知，a 1=1，b 1=3，c 1=2，根据a1+a2=0，b 1=b2，c 1+c2=0，求出 a2，b 2，c 2，就能确定这个函数的“旋转函数”请参考小明的方法解决下面问题：（1）直接写出函数 y=x23x2 的“旋转函数”；（2）若函数 y=x 2+ mx3 与 y=x23nx+n 互为“旋转函数”，求 的值；（3）已知函数 y= （x+1）（x4）的图象与 x 轴交于点 A、B 两点（A 在 B 的左边），与 y 轴交于点 C，点 A、B、C 关于原点的对称点分别是 A1，B 1，C 1，试证明经过点
10、A1，B 1，C 1的二次函数与函数 y= （x+1）（x4）互为“旋转函数”26已知，如图，抛物线 y=ax2+2ax+c（a0）与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于 A，B 两点，点 A 在点B 左侧点 B 的坐标为（1，0），OC=3OB第 6 页（共 29 页）（1）求抛物线的解析式；（2）若点 D 是线段 AC 下方抛物线上的动点，求四边形 ABCD 面积的最大值；（3）若点 E 在 x 轴上，点 P 在抛物线上是否存在以 A，C，E，P 为顶点且以 AC 为一边的平行四边形？若存在，直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由第 7 页（共 29 页）2015-2016 学年重庆市
11、江津区三校联考九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）1下列交通标志既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确故选 D【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中
12、心，旋转 180 度后与原图重合2方程 x2=1 的解是（）Ax=1 Bx 1=1，x 2=1 Cx 1=0，x 2=1 Dx=1【考点】解一元二次方程-直接开平方法【分析】直接利用开平方法解方程得出即可【解答】解：x 2=1解得：x 1=1，x 2=1故选：B【点评】此题主要考查了直接开平方法解方程，正确开平方是解题关键3下列各式中，y 是 x 的二次函数的是（）第 8 页（共 29 页）Ay=mx 2+1（m0） By=ax 2+bx+c Cy=（x2） 2x 2 Dy=3x1【考点】二次函数的定义【分析】根据形如 y=ax2+bx+c （a 是不等于零的常数）是二次函数，可得答案【解答】
13、解：A、是二次函数，故 A 正确；B、当 a=0 时，函数是一次函数，故 B 错误；C、化简，得 y=2x+4 是一次函数，故 C 错误；D、y=3x1 是一次函数，故 D 错误；故选：A【点评】本题考查了二次函数的定义，利用了二次函数的定义，注意二次函数的二次项的系数不能等于零4抛物线 y=（x+1） 22 的对称轴是（）A直线 x=1 B直线 x=3 C直线 x=1 D直线 x=3【考点】二次函数的性质【分析】由抛物线的顶点式可得到抛物线的顶点坐标，从而可得到抛物线的对称轴【解答】解：抛物线 y=（x+1） 22 的顶点坐标为（1，2），抛物线的对称轴是 x=1故选 C【点评】本题考查的是
14、抛物线的顶点坐标、对称轴，属于基本题，应熟练掌握5如图，已知AOB 是正三角形，OCOB，OC=OB，将OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转，使得 OA与 OC 重合，得到OCD，则旋转的角度是（）A150 B120 C90 D60【考点】旋转的性质；等边三角形的性质；等腰直角三角形【分析】AOC 就是旋转角，根据等边三角形的性质，即可求解【解答】解：旋转角AOC=AOB+BOC=60+90=150故选 A第 9 页（共 29 页）【点评】本题主要考查了旋转的性质，正确理解旋转角是解题的关键6下列所给的方程中，没有实数根的是（）Ax 2+x=0 B5x 24x1=0 C3x 24x+1=0 D4
15、x 25x+2=0【考点】根的判别式【分析】分别计算出判别式=b 24ac 的值，然后根据的意义分别判断即可【解答】解：A、=1 2410=10，所以方程有两个不相等的实数根；B、=（4） 245（1）=360，所以方程有两个不相等的实数根；C、=（4） 2431=40，所以方程有两个不相等的实数根；D、=（5） 2442=70，所以方程没有实数根故选 D【点评】本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b 24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根7已知关于 x 的方程 x2kx6=0 的一个根为 x=3，则实数 k 的值为（）A1 B1 C2 D2【考点】一元二次方程的解【分
