《高一数学必修一1.2.1函数的概念_课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学必修一1.2.1函数的概念_课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.1 函数的概念,1.2 函数及其表示,问题提出,1.在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式分别是什么？,一次函数：ykxb (k0)； 二次函数：yax2bxc (a0)； 反比例函数： (k0).,2.初中对函数概念是怎样定义的？,在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.,3.我们如何从集合的观点认识函数？,函数的概念,知识探究（一）,一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是： h130t-5t
2、2.,思考1：这里的变量t的变化范围是什么？变量h的变化范围是什么？试用集合表示。,At|0t26，Bh|0h845,思考2：高度变量h与时间变量t之间的对应关系 是否为函数？若是，其自变量是什么？,思考3：炮弹在空中的运行轨迹是什么？射高845m是怎样得到的？,知识探究（二）,近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题. 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况.,思考1：根据曲线分析，时间t的变化范围是什么？臭氧层空洞面积S的变化范围是什么？试用集合表示？,At|1979t2001；Bs|0s26,思考2：时间变量t与臭氧层空洞面积S之间的
3、对应关系是否为函数？若是，其自变量是什么？,思考3：这里表示函数关系的方式与上例有什么不同？,知识探究（三）,思考1：用t表示时间，r表示恩格尔系数，那么t和r的变化范围分别是什么？,A=1991，1992，2001，B=53.8，52.9， 50.1，49.9，48.6，46.4，44.5，41.9，39.2，37.9,思考2：时间变量t与恩格尔系数r之间的对应关系是否为函数？,国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.下表是“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况.,知识探究（四）,思考1：从集合与对应的观点分析，上述三个实例中变量之间的关系都
4、可以怎样描述？,对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作 f：AB.,观察两个集合的对应关系,用线条将对应的元素连接起来. 归纳它们的共同特征.,9,B,1,2,4,6,8,平方,-3,每一个 x,唯一的 y,特征:,(1)A,B是两个非空数集,(2)对于集合A中的每一个元素x,按照某种对应关系f,在集合B中都有唯一y与之对应.,高中函数的定义,一般地，我们有： 设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数，记作 y=f(x)
5、，xA. 其中，x叫做自变量，与x值相对应的y值叫做函数值.,自变量x的取值范围A叫做函数的定义域； 函数值的集合f(x)|xA叫做函数的值域.,一次函数、二次函数和反比例函数的定义域和值域是什么？,思考2：构成函数的要素是什么？如果给定函数的定义域和对应关系，那么函数的值域确定吗？两个函数相等的条件是什么？,定义域、对应关系和值域；,定义域相同，对应关系完全一致.,函数的值域由函数的定义域和对应关系所确定；,例1分析下列给出的对应关系是否构成从集合A到集合B一个函数。,(3),是函数,不是函数,不是函数,例2.观察下列由A到B的函数,分别说出它们的定义域和值域.,解:定义域是:,值域是:, 1,2,3,4 , 2,6,8 ,注意:值域,2,6,8 ,B,例题分析,例1 已知函数 （1）求函数的定义域； （2）求 的值； （3）当a0时，求 的值.,例2 在下列各组函数中 与 是否相等？为什么？,这里的实数a与b都叫做相应区间的端点.,
