《阜宁县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《阜宁县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷阜宁县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 下列命题中的说法正确的是( )A命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x1”B“x=1”是“x2+5x6=0”的必要不充分条件C命题“xR,使得x2+x+10”的否定是:“xR,均有x2+x+10”D命题“在ABC中,若AB,则sinAsinB”的逆否命题为真命题2 若数列an的通项公式an=5()2n24()n1(nN*),an的最大项为第p项,最小项为第q项,则qp等于( )A1B2C3D43 如图在圆中,是圆互相垂直的两条直径,现分别以,为直径作四个
2、圆,在圆内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是( )DABCOA B C D【命题意图】本题考查几何概型概率的求法,借助圆这个载体,突出了几何概型的基本运算能力,因用到圆的几何性质及面积的割补思想,属于中等难度4 已知点M的球坐标为(1,),则它的直角坐标为( )A(1,)B(,)C(,)D(,)5 在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sinB=2sinC,a2c2=3bc,则A等于( )A30B60C120D1506 (2011辽宁)设sin(+)=,则sin2=( )ABCD7 已知函数f(x)=lg(1x)的值域为(,1,则函数f(x)的定义域为( )A9,+)B0,
3、+)C(9,1)D9,1)8 函数是周期为4的奇函数,且在上的解析式为,则( )A B C D【命题意图】本题考查函数的奇偶性和周期性、分段函数等基础知识,意在考查转化和化归思想和基本运算能力9 已知命题p:对任意xR,总有3x0;命题q:“x2”是“x4”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是( )ApqBpqCpqDpq10已知函数,其中,为自然对数的底数当时,函数的图象不在直线的下方,则实数的取值范围( )ABCD【命题意图】本题考查函数图象与性质、利用导数研究函数的单调性、零点存在性定理,意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力,以及构造思想、分类讨论思想的应用11设x,y满
4、足线性约束条件,若z=axy(a0)取得最大值的最优解有数多个,则实数a的值为( )A2BCD312双曲线上一点P到左焦点的距离为5,则点P到右焦点的距离为( )A13B15C12D11二、填空题13已知a,b是互异的负数,A是a,b的等差中项,G是a,b的等比中项,则A与G的大小关系为14过抛物线C:y2=4x的焦点F作直线l交抛物线C于A,B,若|AF|=3|BF|,则l的斜率是15函数f(x)=x33x+1在闭区间3,0上的最大值、最小值分别是16小明想利用树影测量他家有房子旁的一棵树的高度,但由于地形的原因,树的影子总有一部分落在墙上,某时刻他测得树留在地面部分的影子长为1.4米,留在
5、墙部分的影高为1.2米,同时,他又测得院子中一个直径为1.2米的石球的影子长(球与地面的接触点和地面上阴影边缘的最大距离)为0.8米,根据以上信息,可求得这棵树的高度是米(太阳光线可看作为平行光线) 17抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为_18设集合A=x|x+m0,B=x|2x4,全集U=R,且(UA)B=,求实数m的取值范围为三、解答题19已知p:xA=x|x22x30,xR,q:xB=x|x22mx+m240,xR,mR(1)若AB=0,3,求实数m的值;(2)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围20(本小题满分12分)某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行名
6、意调查,下表是在某单位得到的数据: 赞同 反对合计男50 150200女30 170 200合计 80320 400()能否有能否有的把握认为对这一问题的看法与性别有关?()从赞同“男女延迟退休”的80人中,利用分层抽样的方法抽出8人,然后从中选出2人进行陈述发言,求事件“选出的2人中,至少有一名女士”的概率参考公式:,【命题意图】本题考查统计案例、抽样方法、古典概型等基础知识,意在考查统计的思想和基本运算能力21已知f()=x1(1)求f(x);(2)求f(x)在区间2,6上的最大值和最小值 22已知数列an共有2k(k2,kZ)项,a1=1,前n项和为Sn,前n项乘积为Tn,且an+1=(
7、a1)Sn+2(n=1,2,2k1),其中a=2,数列bn满足bn=log2,()求数列bn的通项公式;()若|b1|+|b2|+|b2k1|+|b2k|,求k的值23在等比数列an中,a3=12,前3项和S3=9,求公比q24(本小题满分12分)在等比数列中,(1)求数列的通项公式;(2)设,且为递增数列,若,求证:阜宁县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】D【解析】解:A命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x21,则x1”,故A错误,B由x2+5x6=0得x=1或x=6,即“x=1”是“x2+5x6=0”既不充分也不必要
8、条件,故B错误,C命题“xR,使得x2+x+10”的否定是:“xR,均有x2+x+105,故C错误,D若AB,则ab,由正弦定理得sinAsinB,即命题“在ABC中,若AB,则sinAsinB”的为真命题则命题的逆否命题也成立,故D正确故选:D【点评】本题主要考查命题的真假判断,涉及四种命题的关系以及充分条件和必要条件的判断,含有量词的命题的否定,比较基础2 【答案】A【解析】解:设=t(0,1,an=5()2n24()n1(nN*),an=5t24t=,an,当且仅当n=1时,t=1,此时an取得最大值;同理n=2时,an取得最小值qp=21=1,故选:A【点评】本题考查了二次函数的单调性
9、、指数函数的单调性、数列的通项公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题3 【答案】【解析】设圆的半径为,根据图形的对称性,可以选择在扇形中研究问题,过两个半圆的交点分别向,作垂线,则此时构成一个以为边长的正方形,则这个正方形内的阴影部分面积为,扇形的面积为,所求概率为4 【答案】B【解析】解:设点M的直角坐标为(x,y,z),点M的球坐标为(1,),x=sincos=,y=sinsin=,z=cos=M的直角坐标为(,)故选:B【点评】假设P(x,y,z)为空间内一点,则点P也可用这样三个有次序的数r,来确定,其中r为原点O与点P间的距离,为有向线段OP与z轴正向的夹角,为从正z轴来看自x轴
10、按逆时针方向转到OM所转过的角,这里M为点P在xOy面上的投影这样的三个数r,叫做点P的球面坐标,显然,这里r,的变化范围为r0,+),0,2,0,5 【答案】C【解析】解:由sinB=2sinC,由正弦定理可知:b=2c,代入a2c2=3bc,可得a2=7c2,所以cosA=,0A180,A=120故选:C【点评】本题考查正弦定理以及余弦定理在解三角形中的应用,考查了转化思想,属于基本知识的考查6 【答案】A【解析】解:由sin(+)=sincos+cossin=(sin+cos)=,两边平方得:1+2sincos=,即2sincos=,则sin2=2sincos=故选A【点评】此题考查学生
11、灵活运用二倍角的正弦函数公式、两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值,是一道基础题7 【答案】D【解析】解:函数f(x)=lg(1x)在(,1)上递减,由于函数的值域为(,1,则lg(1x)1,则有01x10,解得,9x1则定义域为9,1),故选D【点评】本题考查函数的值域和定义域问题,考查函数的单调性的运用,考查运算能力,属于基础题8 【答案】C9 【答案】D【解析】解:p:根据指数函数的性质可知,对任意xR,总有3x0成立,即p为真命题,q:“x2”是“x4”的必要不充分条件,即q为假命题,则pq为真命题,故选:D【点评】本题主要考查复合命题的真假关系的应用,先判定p,q的真
12、假是解决本题的关键,比较基础10【答案】B【解析】由题意设,且在时恒成立,而令,则,所以在上递增,所以当时,在上递增,符合题意;当时,在上递减,与题意不合;当时,为一个递增函数,而,由零点存在性定理,必存在一个零点,使得,当时,从而在上单调递减,从而,与题意不合,综上所述:的取值范围为,故选B 11【答案】B【解析】解:作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分)由z=axy(a0)得y=axz,a0,目标函数的斜率k=a0平移直线y=axz,由图象可知当直线y=axz和直线2xy+2=0平行时,当直线经过B时,此时目标函数取得最大值时最优解只有一个,不满足条件当直线y=axz和直线x3y+1=0平行时,此时目标函数取得最大值时最优解有无数多个,满足条件此时a=故选:B12【答案】A【解析】解:设点P到双曲线的右焦点的距离是x,双曲线上一点P到左焦点的距离为5,|x5|=24x0,x=13故选A二、填空题13【答案】AG 【解析】解:由题意可得A=,G=,由基本不等式可得AG,当且仅当a=b取等号,由题意a,b是互异的负数,故AG故答案是:AG【点评】本题考查等差中项和等比中项,涉及基本