《石阡县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《石阡县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷石阡县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）A BC. D2 自圆：外一点引该圆的一条切线，切点为，切线的长度等于点到原点的长，则点轨迹方程为（ ）ABCD【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力3 九章算术之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，张丘建算经卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则
2、从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布ABCD4 如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别为（ ）A10 13B12.5 12C12.5 13D10 155 已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）A4x+2y=5B4x2y=5Cx+2y=5Dx2y=56 如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位：cm），则此几何体的表面积是（ ）A8cm2B cm2C12 cm2D cm27 下列命题中的说法正确的是（ ）A命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x1”B“x=
3、1”是“x2+5x6=0”的必要不充分条件C命题“xR，使得x2+x+10”的否定是：“xR，均有x2+x+10”D命题“在ABC中，若AB，则sinAsinB”的逆否命题为真命题8 等差数列an中，a1+a5=10，a4=7，则数列an的公差为（ ）A1B2C3D49 已知函数，若存在常数使得方程有两个不等的实根（），那么的取值范围为（ ）A B C D10若命题p：xR，2x210，则该命题的否定是（ ）AxR，2x210 BxR，2x210CxR，2x210DxR，2x21011已知x1，则函数的最小值为（ ）A4B3C2D112已知正ABC的边长为a，那么ABC的平面直观图ABC的面积
4、为（ ）ABCD二、填空题13某公司对140名新员工进行培训，新员工中男员工有80人，女员工有60人，培训结束后用分层抽样的方法调查培训结果. 已知男员工抽取了16人，则女员工应抽取人数为 .14在极坐标系中，曲线C1与C2的方程分别为2cos2=sin与cos=1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1与C2交点的直角坐标为15已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：f（x）=axg（x）（a0，a1）；g（x）0；f（x）g（x）f（x）g（x）；若，则a=16已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为17若函数f（x），
5、g（x）满足：x（0，+），均有f（x）x，g（x）x成立，则称“f（x）与g（x）关于y=x分离”已知函数f（x）=ax与g（x）=logax（a0，且a1）关于y=x分离，则a的取值范围是18已知函数，则_；的最小值为_三、解答题19设p：关于x的不等式ax1的解集是x|x0；q：函数的定义域为R若pq是真命题，pq是假命题，求实数a的取值范围20已知函数f（x）=（a0）的导函数y=f（x）的两个零点为0和3（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）若函数f（x）的极大值为，求函数f（x）在区间0，5上的最小值21若函数f（x）=ax（a0，且a1）在1，2上的最大值比最小值大，求a的值
6、22甲、乙两支篮球队赛季总决赛采用7场4胜制，每场必须分出胜负，场与场之间互不影响，只要有一队获胜4场就结束比赛现已比赛了4场，且甲篮球队胜3场已知甲球队第5，6场获胜的概率均为，但由于体力原因，第7场获胜的概率为（）求甲队分别以4：2，4：3获胜的概率；（）设X表示决出冠军时比赛的场数，求X的分布列及数学期望23某市出租车的计价标准是4km以内10元（含4km），超过4km且不超过18km的部分1.5元/km，超出18km的部分2元/km（1）如果不计等待时间的费用，建立车费y元与行车里程x km的函数关系式；（2）如果某人乘车行驶了30km，他要付多少车费？242016年1月1日起全国统一
7、实施全面两孩政策为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如表：生二胎不生二胎合计70后30154580后451055合计7525100（）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望；（）根据调查数据，是否有90%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由参考数据：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.879（参考公式：，其中n=a+b+c
8、+d）石阡县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】D【解析】考点：1、导数；2、单调性；3、函数与不等式. 2 【答案】D【解析】由切线性质知，所以，则由，得，化简得，即点的轨迹方程，故选D，3 【答案】D【解析】解：设从第2天起每天比前一天多织d尺布m则由题意知，解得d=故选：D【点评】本题考查等差数列的公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的通项公式的求解4 【答案】C【解析】解：众数是频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标，中间的一个矩形最高，故10与15的中点是12.5，众数是12.5 而中位数是把频率分布直
9、方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标第一个矩形的面积是0.2，第三个矩形的面积是0.3，故将第二个矩形分成3：2即可中位数是13故选：C【点评】用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法频率分布直方图中小长方形的面积=组距，各个矩形面积之和等于1，能根据直方图求众数和中位数，属于常规题型5 【答案】B【解析】解：线段AB的中点为，kAB=，垂直平分线的斜率 k=2，线段AB的垂直平分线的方程是 y=2（x2）4x2y5=0，故选B【点评】本题考查两直线垂直的性质，线段的中点坐标公式，以及用直线方程的点斜式求直线方程的求法6 【答案】C【解析】解：由已知可得：该几何体是一个四棱
10、锥，侧高和底面的棱长均为2，故此几何体的表面积S=22+422=12cm2，故选：C【点评】本题考查的知识点是棱柱、棱锥、棱台的体积和表面积，空间几何体的三视图，根据已知判断几何体的形状是解答的关键7 【答案】D【解析】解：A命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x21，则x1”，故A错误，B由x2+5x6=0得x=1或x=6，即“x=1”是“x2+5x6=0”既不充分也不必要条件，故B错误，C命题“xR，使得x2+x+10”的否定是：“xR，均有x2+x+105，故C错误，D若AB，则ab，由正弦定理得sinAsinB，即命题“在ABC中，若AB，则sinAsinB”的为真命题则命题的逆
11、否命题也成立，故D正确故选：D【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及四种命题的关系以及充分条件和必要条件的判断，含有量词的命题的否定，比较基础8 【答案】B【解析】解：设数列an的公差为d，则由a1+a5=10，a4=7，可得2a1+4d=10，a1+3d=7，解得d=2，故选B9 【答案】C【解析】试题分析：由图可知存在常数，使得方程有两上不等的实根，则，由，可得，由，可得（负舍），即有，即，则.故本题答案选C.考点：数形结合【规律点睛】本题主要考查函数的图象与性质,及数形结合的数学思想方法.方程解的个数问题一般转化为两个常见的函数图象的交点个数问题来解决.要能熟练掌握几种基本函数图象,如
12、二次函数,反比例函数,指数函数,对数函数,幂函数等.掌握平移变换,伸缩变换,对称变换,翻折变换,周期变换等常用的方法技巧来快速处理图象. 10【答案】C【解析】解：命题p：xR，2x210，则其否命题为：xR，2x210，故选C；【点评】此题主要考查命题否定的定义，是一道基础题；11【答案】B【解析】解：x1x10由基本不等式可得， 当且仅当即x1=1时，x=2时取等号“=”故选B12【答案】D【解析】解：正ABC的边长为a，正ABC的高为，画到平面直观图ABC后，“高”变成原来的一半，且与底面夹角45度，ABC的高为=，ABC的面积S=故选D【点评】本题考查平面图形的直观图的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化二、填空题13【答案】12【解析】考点：分层抽样14【答案】（1，2） 【解析】解：由2cos2=sin，得：22cos2=sin，即y=2x2由cos=1，得x=1联立，解得：曲线C1与C2交点的直角坐标为（1，2）故答案为：（1，2）【点评】本题考查极坐标与直角坐标的互化，考查了方程组的解法，是基础题15【答案】 【解析】解：由得，所以
