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1、第七节 双曲线,1双曲线定义 平面内动点P与两个定点F1、F2(|F1F2|2c0)的_为常数2a(2a2c) ，则点P的轨迹叫做双曲线 集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a、c为常数且a0，c0； (1)当_时，P点的轨迹是双曲线； (2)当_时，P点的轨迹是两条射线； (3)当_时，P点不存在,距离之差的绝对值,2a|F1F2|,2a|F1F2|,2a|F1F2|,2双曲线的标准方程和几何性质,xa或xa,ya或ya,坐标轴,原点,原点,坐标轴,(a,0),(a,0),(0，a),(0，a),(1，),a2b2,3.等轴双曲线 _和_等长的双曲线叫做等轴双曲线，其渐近线
2、方程为_，离心率为_.,实轴,虚轴,yx,1在平面内满足|PF1|PF2|2a(其中02a|F1F2|)的动点P的轨迹是双曲线吗？ 【提示】 不是双曲线|PF1|PF2|2a，表示的几何图形只能说是离焦点F2较近的双曲线的一支 2双曲线的离心率是怎样影响双曲线“张口”大小的？,【答案】 C,【答案】 C,3已知点F1(4,0)和F2(4,0)，一曲线上的动点P到F1，F2距离之差为6，该曲线方程是_,【答案】 2,双曲线的定义及应用,【思路点拨】 (1)分曲线为椭圆和双曲线两种情况求解 (2)利用椭圆的定义求解,1在运用双曲线的定义解决问题时，要分清是差的绝对值为常数，还是差为常数，后者仅是双曲线的一支 2已知双曲线上一点，应用定义解题时，应明确这点在双曲线的哪一支上,双曲线的标准方程,【思路点拨】 根据直线FB和双曲线的渐近线斜率的关系得到a、b、c间的等量关系,双曲线的简单几何性质,【答案】 D,从近两年的高考看，双曲线的标准方程及几何性质是高考的热点，特别是双曲线的几何性质，几乎每年均有涉及，且主要以选择题和填空题为主，属中低档题目，在解答过程中，为了挖掘题目的隐含条件，应充分利用数形结合的思想,【答案】 C,【答案】 C,【答案】 48,课时知能训练,
