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1、相似三角形的性质1教案、学案一体化设计年级初三.上授课教师曲晓丹学校29中学学科数学章节2.6课型新授课教学目标设计1、 知识目标:经历探索相似三角形性质的过程,理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。2、 能力目标:培养学生全观察问题与分析问题的能力及语言表达能力。3、情感目标:在探索过程中发展学生积极的情感、态度、价值观,体验解决问题策略的多样性。教学方法设计本节学习的重点是相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比,难点是灵活运用性质解决实际问题。通过创设合理的问题情境,在已有的知识经验的基础上,采用引导学生发现探索、尝试验证、
2、自主练习等方法。教学程序设计教材处理设计师生活动设计个案设计一、知识简介(约5分钟)钳工小王利用一张铁皮,按照比例尺为3:4的图纸制作三角形零件。如图根据图纸上的ABC可以得到零件DEF , AM、DN分别是它们的高。(1)、各等于多少?(2)ABC与DEF 相似吗?如果相似,请说明理由,并指出它们的相似比。(3) 请你在图中再找出一对相似三角形。(4) 等于多少?你是怎么得到的?与同伴进行交流。知识回顾,学生根据比例尺、相似三角形的判定方法,独立完成,同桌订正,对于出现的问题讨论解决。二、探索与发现(约30分钟)例1如图已知ABCABC,相似比等于k , CD和DBACCD分别是它们的对应高
3、,那么CD:CD等于多少 ?议一议已知ABCABC,相似比等于k.(1) 如果CD和CD分别是两个三角形对应角的平分线, 那么CD:CD等于多少?(2) 如果CD和CD分别是两个三角形对应边的中线,那么CD:CD等于多少?总结归纳:相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.例2在ABC中,边BC=60cm,高AD=40cm,正方形PQRS的一边PQ在BC上,另两个顶点S,R分别在AB,AC上,SR与AD相交于点E。(1)ASR与ABC相似吗?为什么?(2)求正方形PQRS的边长。解:(1)ASR ABC .在正方形PQRS中SRBCASR=ABC,ARS=ACBASR
4、ABC .小组进行探究。教师巡回指导,提供必要的帮助。组织小组交流、讨论、猜想、验证,并用语言描述相似三角形的性质。 本例既复习了相似三角形的判定,又直接应用了本节课的结论,指导学生自行解决。(3) ASR ABC ,AE和AD分别是ASR与ABC的对应高 AE:AD=SR:BC设正方形PQRS的边长为xcm,则AE=AD-DE=(40-x)cm (40-x):40=x:60.解得 x=24.正方形PQRS的边长为24cm.学生独立思考,尝试解题过程,师生共同分析、矫正,由学生试说思路,尽量做到有理有据 三、扩展延伸(约10分钟)1、教科书P45 1、P46习题 1、22、如果两个相似三角形对应高的比为45,那么这两个相似三角形的相似比为_,对应中线的比为_,它们的对应角平分线的比为_.如图D为AC上的一点,ABD=C,A的平分线AE交BD于点F,AB=6,AD=4,AF=3.6,求EF.学生独立完成练习,小组间交流 师生就共性问题集中讨论解决,可让学生到黑板上说思路,说方法, 板 书 设 计2.6相似三角形的性质(1)相似三角形的对应高的比,对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。例1 例2课 后 反 思