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1、数学活动 奇妙的拼图,课前热身,根据下列已知数，寻找规律并填空：,（1） 1 ，3 ，5 ， 7 ，_ , _ , _；,9,11,2n-1,第n个数,502,（3） 1+3+5+7+ 9+ + (2n-1) = _ .,n2,（2） 1+3+5+7+ 9+ +99 = _ ；,填写下表：,三角形个数 1 2 3 4 火柴棒根数,5,3,9,7,n,活动：探索图形的规律 用火柴棒按下图的方式搭三角形,2n+1,方法一,方法二,方法三,1,第一个三角形用3根，每增加一个三角形增加2根，那么搭n个三角形就需要火柴棒 3+2(n-1)根。,返回,把搭第一个三角形的方法看做是先搭1根再增加2根，那么搭
2、n个三角形就需要(1+2n)根。,返回,第一个三角形用3根，每增加一个三角形增加2根，那么搭n个三角形就需要火柴棒 3n-(n-1)根。,返回,变式：,（1）搭一搭，填一填：,n,3n+1,（2）根据你的算法，搭100个这样的正方形需要根火柴棒。,301,7,4,10,如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，,拼第1个正方形要4个小正方形，,拼第2个正方形要9个小正方形，,拼第3个正方形要16个小正方形,拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第(n-1)个正方形多几个小正方形？,变式2：,2n+1,用同样规律的蓝白两色正方形瓷砖铺设地面，如图所示第n个图形中需用蓝色瓷砖 块（用含n的
3、代数式表示）,变式3：,4,4,5,5,6,6,1,1,2,2,3,3,用同样规律的蓝白两色正方形瓷砖铺设地面，如图所示第n个图形中需用蓝色瓷砖 块（用含n的代数表示）,变式3：,3,3,3,4,3,4,4,2,4,2,5,5,(4n+6),拓展提升:,取一个小立方体如图(1),将10个这样的小立方体排成一个长条如图(2),再用10个这样的长条组成一个长方体如图(3),最后用10个这样的长方体组成一个立方体如图(4).,图1,图2,图3,图4,图1,图2,图3,图4,(1)图4的立方体由_个小立方体组成?,(2)如将图4的立方体看成一个基本单元,重复上述过程后得到一个更大的立方体,这个立方体至少需要多少个小立方体呢?,反思总结,在今后遇到类似的问题，你将怎么处理？,1,谢谢！,拓展延伸,如图是边长为1的正方形,2,用大小相同的正六边形瓷砖按如图所示的方式来铺设广场，中间的正六边形瓷砖记为A，定义为第一组，在它的周围铺上六块同样大小的正六边形瓷砖，定义为第二组，在第二组的外围用同样大小的正六边形瓷砖来铺满，定义为第三组，,按这种方式铺下去，用现有的2005块瓷砖最多能完整地铺满_组，此时还剩余_块瓷砖。,谢谢！,
