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1、第2讲 能量转化和守恒,1.解决功能关系问题应该注意的两个方面 (1)分析清楚是什么力做功，并且清楚该力是做正功，还是做负功；根据功能之间的一一对应关系，判定能的转化形式，确定能量之间转化的多少 (2)也可以根据能量之间的转化情况，确定是什么力做功，尤其可以方便计算变力做功的多少,2常见的几种功能关系,在分析功能关系的题目时，严格按照能量变化与功的对应关系来判断，否则思路混乱，解答极易出错，如动能的变化与总功对应，重力势能的变化只与重力的功对应等,2(2012广州一中模拟)升降机底板上放有一质量为100 kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m时速度达到4 m/s，则此过程中(g取
2、10 m/s2)( ) A重力对物体做功5 800 J B合外力对物体做功5 800 J C物体的重力势能增加5 000 J D物体的机械能增加5 000 J 【解析】物体高度增加，重力做功Wmgh100105 J5 000 J，选项A错，C正确；合外力做功为动能增加量等于800 J，B错误；机械能总增加量为动能增加量与势能增加量之和大于5 000 J，选项D错误 【答案】 C,3.(2012温州模拟)如图322所示，建筑工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一有内阻的电动机相连，通电后电动机带动升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀速上升摩擦力及空气阻力均不计则( ) A升降机匀加速上升过
3、程中，升降机底板对人做的功等于人增加的动能 B升降机匀速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能,C升降机上升的全过程中，电动机消耗的电能等于升降机增加的机械能 D匀速上升过程中电动机的输出功率一定等于匀加速上升过程中电动机的最大输出功率 【解析】 人在升降机里受到重力mg和底板对人的支持力F，升降机匀加速上升时，由牛顿第二定律有：F合Fmgma，Fmg，则升降机底板对人做的功WFhmghmahEpEkE机，则选项A错误；升降机匀速上升时，有Fmg，Ek0，升降机底板对人做的功WFhmghEpE机，则选项B正确；因电动机消耗的能量E消E出E内，而E出E机，则选项C错误；由题设知匀加速
4、阶段的末速度等于匀速过程的速度，选项D错 【答案】 B,1.研究对象的选取 研究对象的选取是解题的首要环节，有的问题选单个物体(实为一个物体与地球组成的系统)为研究对象，机械能不守恒，但选此物体与其他几个物体组成的系统为研究对象，机械能却是守恒的，如图323所示单选物体A机械能减少，但由物体A、B二者组成的系统机械能守恒,2研究过程的选取 有些问题的研究对象的运动过程分几个阶段，有的阶段机械能守恒，而有的阶段机械能不守恒，因此在应用机械能守恒定律解题时要注意过程的选取 3机械能守恒表达式的选取 (1)守恒观点：Ek1Ep1Ek2Ep2. (2)转化观点：EpEk. (3)转移观点：EA增EB减
5、 守恒观点的表达式适用于单个或多个物体机械能守恒的问题，解题时必须选取参考平面，而后两种表达式都是从“转化”和“转移”的角度来反映机械能守恒的，不必选取参考平面,【名师导读】 1信息提取 (1)碗的内表面、碗口光滑、斜面光滑 (2)两视为质点的小球m1、m2且m1m2. (3)m1由A处静止释放到B处时，细绳突然断开 (4)不计细绳断开时的能量损失 2破题导航,2.(2012福建高考)如图326所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两
6、物块 ( ) A速率的变化量不同 B机械能的变化量不同 C重力势能的变化量相同 D重力做功的平均功率相同,【答案】 D,3. (2012淮南一中质量检测)质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8 m，如图327所示若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动求：(g10 m/s2) (1)物体A着地时的速度； (2)物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离,【答案】 (1)2 m/s (2)0.4 m,1.对定律的理解 (1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的
7、能增加，且减少量和增加量一定相等即E减E增 (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等即EA减EB增 2应用能量守恒定律解题的步骤 (1)分清有多少形式的能如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等在变化 (2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量E减和增加的能量E增的表达式 (3)列出能量守恒关系式：E减E增,(1)首先正确分析物体的运动过程，全程是变速运动，还是分为变速和匀速两个阶段 (2)其次做好受力情况分析，分析清楚哪几个力做功，引起了哪种能量的变化，特别要注意分析静摩擦力的情况 (3)最后，根据功能关系求传送带
8、对小物体做的功，根据能量的转化和守恒定律求电动机做的功,1(2012合肥六中质检)足够长的水平传送带始终以速度v匀速运动，某时刻放上一个小物体，质量为m，初速度大小也是v，但方向与传送带的运动方向相反，最后小物体的速度与传送带相同在小物体与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物体做的功为W，小物体与传送带间摩擦生热为Q，则下面的判断中正确的是 ( ) AWmv2/2，Qmv2 BWmv2，Q2mv2 CW0，Qmv2 DW0，Q2mv2,2(2012四川高考)四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一某地要把河水抽高
9、20 m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作工作电压为380 V，此时输入电动机的电功率为19 kW，电动机的内阻为0.4 .已知水的密度为1103 kg/m3，重力加速度取10 m/s2.求： (1)电动机内阻消耗的热功率； (2)将蓄水池蓄入864 m3的水需要的时间(不计进、出水口的水流速度),【解析】 (1)设电动机的电功率为P，则PUI 设电动机内阻r上消耗的热功率为Pr，则PrI2r 代入数据解得Pr1103 W (2)设蓄水总质量为M，所用抽水时间为t.已知抽水高度为h，容积为V，水的密度为，则MV 设质量为M的河水增加的重力势能为
10、Ep，则EpMgh 设电动机的输出功率为P0，则P0PPr 根据能量守恒定律得P0t60%80%Ep 代入数据解得t2104 s. 【答案】 (1)1103 W (2)2104 s,1 常认为功就是能，能就是功 功是能量转化的量度，功和能是两个不同的概念 2 常将Qfs相对中s相对误认为是对地位移 s相对是发生相对滑动的两物体间的相对位移 3 不能正确地计算某些力做的功而导致对能量的变化判断出错 各种力做功的特点不同，如重力、电场力做功与路径无关，摩擦力做功与路径有关等,4 对机械能守恒的条件把握不准 应用机械能守恒定律解决问题时，经常因为守恒的条件分析不清，或分析错误而导致解题出错比如，不能
11、确定做功的弹力是否是系统内弹力，从而造成应用错误；对于单个物体，不能确定除重力之外的其他力是否做功，导致应用出错 5 能量形式分析不全 在利用能量守恒定律分析问题，有时遗漏某种能量而发生失误，例如忘了分析产生的内能；有弹簧的系统忘了分析弹性势能等,A由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒 B当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M各自的动能最大 C由于F1、F2大小不变，所以m、M各自一直做匀加速运动 D由于F1、F2均能做正功，故系统的机械能一直增大 【解析】 由于F1、F2对系统做功之和不为零，故系统机械能不守恒，A错误；当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，速度达到最大值，故各自的
12、动能最大，B正确；由于弹力是变化的，m、M所受合力是变化的，不会做匀加速运动，C错误；由于F1、F2先对系统做正功，当两物块速度减为零时，弹簧的弹力大于F1、F2，两物块再加速相向运动，F1、F2对系统做负功，系统机械能开始减少，D错误 【答案】 B,对机械能守恒的条件的理解不够深刻，误认为系统所受合外力为零，系统的机械能守恒而错选A项；对力和运动的关系认识不清，误认为小木块m和长木板M是在恒力作用下运动而做匀变速运动而错选C项；由于未能认识到小木块和长木板都做往复运动而错选D项,(1)易误认为在小球从A到B的过程中，弹力与运动方向垂直而不做功，其实弹力做负功，可以用功能关系求该力的功 (2)小球在B位置时，不能准确地认识到弹簧的弹力与重力的合力提供向心力，不能列出正确的牛顿第二定律方程而出错,
