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1、,传感器 原理与应用技术,班级：测控技术与仪器 学号：20、22、24、31 演讲者：,制作人：李杰、林灿坤 范志华、蓝启祥,传感器基础知识,11学习传感器技术的重要性 12传感器的组成与分类 13传感器的数学模型概述 14传感器的基本特性 15传感器的标定与校准,11学习传感器技术的重要性,传感器是人类五官的延长，又称之为电五官。传感器是获取信息的主要途径与手段。没有传感器，现代化生产就失去了基础。 传感器是边缘学科开发的先驱。 传感器已渗透到诸如工业生产、宇宙开发、海洋探测、环境保护、资源调查、医学诊断、生物工程、甚至文物保护等等极其广泛的领域。从茫茫的太空到浩瀚的海洋，以至各种复杂的工程
2、系统，几乎每一个现代化项目，都离不开各种各样的传感器。 没有传感器就没有现代科学技术”的观点已为全世界所公认。可见，传感器技术在发展经济、推动社会进步等方面起着重要作用。,返回,12传感器的组成与分类,121传感器的定义 能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置。 传感器是测量装置，能完成检测任务； 输入量是某一被测量，可能是物理量，也可能是化学量、生物量等； 输出量是某种物理量，便于传输、转换、处理、显示等，可以是气、光、电物理量，主要是电物理量； 输出输入有对应关系，且应有一定的精确程度。 传感器名称：发送器、传送器、变送器、检测器、探头,12传感器的组成与分类,1
3、22传感器的组成,敏感元件,转换元件,基本转换电路,电量,被测量,辅助电源,敏感元件是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件。,转换元件：敏感元件的输出就是它的输入，它把输入转换成电路参量。,基本转换电路：上述电路参数接入基本转换电路（简称转换电路），便可转换 成电量输出。,12传感器的组成与分类,123传感器的分类 1、按传感器的工作机理，分为物理型、化学型、生物型等 2、按被测量分类有物理量传感器、化学量传感器和生物量传感器三大类 3、按敏感材料分类可分为半导体传感器、陶瓷传感器、光导纤维传感器、 高分子材料传感器、金属传感器等。 4、按能量的关系分类可分为有源传感器和
4、无源传感器两大类，有源传感器一般将非电能量转换为电能量；无源传感器本身不是一个换能装置。 5、除了以上方法还有用途、学科、功能和输出信号的性质等分类的方法。,返回,13传感器的数学模型概述,131静态模型 静态模型是指在输入静态信号（输入信号不随时间变化）的情况下，描述传感器输出与输入量间关系的一种函数；若不考虑其它因数则可用下列多项式表示：,y=a0+a1x+a2x2+a3x3+anxn,式中：y输出量； x输入量； a0零点输出； a1理论灵敏度； a2、a3、 、 an非线性项系数,132动态模型 动态模型是指在输入动态信号的情况下，描述传感器输出玉输入量间关系的一种函数；通常称为响应特
5、性。常采用微积分方程和传递函数等来描述。,13传感器的数学模型概述,1、微积分 大多数传感器都属于模拟系统，为准确建立传感器的动态数学模型，需忽略一些影响不大的因数，将传感器作为线性定常系统来考虑，则动态数学模型可以用线性常系数微分方程来表示，公式如下：,式中： a0， a1， ，an 和b0， b1， ，bm 为传感器的结构参数，是常量。对于传感器，除b0不等于0外，一般取b1， ，bm 。,用线性常系数微分方程来表示传感器的动态模型的优点是易于通过解微分方程分清暂态响应和稳态响应。,2、传递函数 为了方便求解，常采用拉普拉斯变换将式子变为算子s的代数式，或采用传递函数研究传感器动态特性。如
6、当 t 0 时，y(t)=0，则y(t)的拉氏变换可定义为：,13传感器的数学模型概述,式中：s=+jw,0。对微分方程两边取拉氏变换，得：,分析得，H(s)与输入量x(t)无关，只与系统的结构参数有关。则H(s)可以简单而恰当地描述传感器输出与输入的关系。 若传感器由r个环节串联而成，其等效传递函数为：,若传感器由p个环节并联而成，其等效传递函数为：,返回,14传感器的基本特性,141静态特性 1、线性度 在采用直线拟合线性化时，输出输入的校正曲线与其拟合曲线之间的最大偏差，就称为非线性误差或线性度 通常用相对误差L表示： L=(Lmax/yFS)100 Lmax一最大非线性误差； yFS量
7、程输出。 传感器的静态模型有三种特殊形式，它们所呈现的非线性程度如图所示：,(a),(y),(c),14传感器的基本特性,(a)理想的线性特性： 可得： (b)仅有偶次非线性项： (c)仅有奇次非线性项： 2、灵敏度 在稳态下传感器输出的变化量y与引起此变化量的输入变化量x的比值即为其静态灵敏度。其表达式为,3重复性,y,x,0,Rmax2,Rmax1,重复性误差可用正反行程的最大偏差表示，即,重复性是指传感器在输入按同一方向连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。,重复性误差也常用绝对误差表示。检测时也可选取几个测试点，对应每一点多次从同一方向趋近，获得输出值系列yi1，yi2，yi3，yi
8、n ，算出最大值与最小值之差或3作为重复性偏差Ri，在几个Ri中取出最大值Rmax 作为重复性误差。,Rmax1正行程的最大重复性偏差， Rmax2反行程的最大重复性偏差。,4迟滞,0,y,x,Hmax,yFS,迟滞特性,式中 Hmax正反行程间输出的最大差值。 迟滞误差的另一名称叫回程误差。回程误差常用绝对误差表示。检测回程误差时，可选择几个测试点。对应于每一输入信号，传感器正行程及反行程中输出信号差值的最大者即为回程误差。,传感器在正(输入量增大)反（输入量减小）行程中输出输入曲线不重合称为迟滞。迟滞特性如图所示，它一般是由实验方法测得。迟滞误差一般以满量程输出的百分数表示,即,分辨力用绝
9、对值表示,用与满量程的百分数表示时称为分辨率。在传感器输入零点附近的分辨力称为阈值。,5分辨力与阈值,分辨力是指传感器能检测到的最小的输入增量。有些传感器,当输入量连续变化时,输出量只作阶梯变化,则分辨力就是输出量的每个“阶梯”所代表的输入量的大小。,6稳定性,7、漂移 漂移是指在一定时间间隔内，传感器的输出存在着与被测输入量无关的、不需要的变化，漂移常包括零点漂移和灵敏度漂移。又可以分为时间漂移和温度漂移。,稳定性是指传感器在长时间工作的情况下输出量发生的变化，即传感器长时间内保持其原性能的能力。,8静态误差,取2 和3 值即为传感器的静态误差。静态误差也可用相对误差来表示，即,静态误差的求
10、取方法如下：把全部输出数据与拟合直线上对应值的残差,看成是随机分布,求出其标准偏差,即,静态误差是指传感器在其全量程内任一点的输出值与其理论值的偏离程度。,yi各测试点的残差； n一测试点数。,1.4.2 动态特性,1. 动态误差,例：用一只热电偶测量某一容器的液体温度T，若环境温度为T0，把置于环境温度之中的热电偶立即放入容器中（若TT0)。,在动态的输入信号情况下，输出与输入间的差异即为动态误差。,研究传感器动态特性的方法及其指标 研究动态特性可以从时域和频域两个方面采用瞬态响应法和频率响应法来分析。由于输入信号的时间函数形式是多种多样的，在时域内研究传感器的响应特性时，只能研究几种特定的
11、输入时间函数（如阶跃函数、脉冲函数和斜坡函数等）的响应特性。在频域内研究动态特性一般是采用正弦函数得到频率响应特性。为了便于比较、评价或动态定标，最常用的输入信号为阶跃信号和正弦信号。因此，对应的方法为阶跃响应法和频率响应法。,（1）阶跃响应,当给静止的传感器输入一个单位阶跃函数信号 时，其输出特性称为阶跃响应特性。, 最大超调量p：,响应曲线偏离阶跃曲线的最大值。,当稳态值为1，则最大百分比超调量为：, 延滞时间td：阶跃响应达到稳态值50%所需要的时间。, 上升时间tr：,A响应曲线从稳态值10%90%所需要的时间。 B响应曲线从稳态值5%95%所需要的时间。 C响应曲线从零到第一次到达稳
12、态值所需要的时间。 对有振荡的传感器常用C，对无振荡的传感器常用A。, 峰值时间tp：,响应曲线到第一个峰值所需要的时间。, 响应时间ts：,响应曲线衰减到稳态值之差不超过5%或2%时所需要的时间。 有时称过渡过程时间。,（2）频率响应,在采用正弦输入研究传感器频域动态特性时，常用幅频特性和相频特性来描述传感器的动态特性，其重要指标是频带宽度，简称带宽。带宽是指增益变化不超过某一规定分贝值的频率范围。 在定常线性系统中，拉氏变换是广义的傅氏变换，取s=+j中的=0，则s=j，即拉氏变换局限于s平面的虚轴，则得到傅氏变换：,同样有：,H（j）称为传感器的频率响应函数。,H（j）是一个复函数，它可
13、以用指数形式表示，即,其中,即,A()称为传感器的幅频特性，也称为传感器的动态灵敏度（或增益）。 A()表示传感器的输出与输入的幅度比值随频率而变化的大小。,若以 分别表示H（j）的实部和虚部，则频率特性的相位角:,（）表示传感器的输出信号相位随频率而变化的关系。,对于传感器 通常是负的，表示传感器输出滞后于输入的相位角度，而且 随而变，故称之为传感器相频特性。,3. 典型环节传感器系统的动态响应分析,多数传感器输出与输入的关系均可用零阶、一阶或二阶微分方程来描述，据此可把传感器分为零阶传感器、一阶传感器和二阶传感器。下面将分别讨论这几种传感器的数学模型。,（1）零阶传感器系统,零阶系统的微分
14、方程为:,或,零阶传感器的传递函数和频率特性为：,（2）一阶系统的动态响应分析,一阶系统微分方程：,对上式进行拉氏变换，得,则传递函数为,频率响应函数,幅频特性：,相频特性：,越小，频率响应特性越好。,若输入为阶跃函数,一阶系统微分方程 的解为：,越小，阶跃响应特性越好。,（3）二阶传感器的数学模型 所谓二阶传感器是指由二阶微分方程所描述的传感器。很多传感器，如振动传感器、压力传感器等属于二阶传感器，其微分方程为：,或,或,阻尼比的影响较大，不同阻尼比情况下相对幅频特性即动态特性与静态灵敏度之比的曲线如图。,当0时，在=1处A()趋近无穷大，这一现象称之为谐振。 随着的增大，谐振现象逐渐不明显
15、。 当0.707时，不再出现谐振，这时A()将随着的增大而单调下降。,相频特性,二阶传感器的阶跃响应特性,单位阶跃响应通式,随阻尼比的不同，有几种不同的解：,=0(零阻尼)：输出变成等幅振荡，即,01(欠阻尼)：该特征方程具有共轭复数根,方程通解,根据t，ykA，求出A3；据初始条件求出A1、A2则,其曲线如图，是一衰减振荡过程, 越小,振荡频率越高,衰减越慢。,=1 (临界阻尼)：特征方程具有重根-1/,过渡函数为,1（过阻尼）：特征方程具有两个不同的实根,过渡函数为：,上两式表明，当1时，该系统不再是振荡的，而是由两个一阶阻尼环节组成，前者两个时间常数相同，后者两个时间常数不同。 实际传感器， 值一般可适当安排，兼顾过冲量m不要太大，稳定时间t不要过长的要求。在0.60.7范围内，可获得较合适的综合特性。对正弦输入来说，当=0.60.7时，幅值比A()/k在比较宽的范围内变化较小。计算表明在00.58范围内，幅值比变化不超过5，相频特性()接近于线性关系。,对于高阶传感器，在写出运动方程后， 可根据式具体情况写出传递函数、频率特性等。在求出特征方程共轭复根和实根后，可将它们分解为若干个二阶模型和一阶模型研究其过渡函数。有些传感器可能难于写出运动方程，这时可采用实验方法，即通过输入不同频率的周期信号与阶跃信号，以获得该传感器系统的幅频特性、相频特
