《列一元一次方程解应用题专题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《列一元一次方程解应用题专题（49页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、列一元一次方程解应用题专题,专题一：和差倍分问题 专题二：商品销售问题 专题三：储蓄问题 专题四：工程问题 专题五：行程问题 专题六：其它问题（数字、等积变形、古代数学问题）,专题一：和差倍分问题,例1、甲班有45人，乙班有39人，现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛。如果甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2倍，问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？,例2、为了把2008年北京奥运会举办成一届绿色奥运会，实验中学和潞河中学的同学积极参加绿化工程的劳动。两校共绿化了4415平方米的土地，潞河中学绿化的面积比实验中学绿化面积的2倍少13平方米，这两所
2、中学分别绿化了多少面积？,例3、出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费1.2元（不足1千米按1千米计算）。张天和张智要到离学校15千米的博物馆为同学们联系参观事宜。为了尽快到达博物馆，他们想坐出租车，如果他们只有22元，那么，他们乘出租车能直接到达博物馆吗？,列一元一次方程解应用题的一般步骤 1、认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的相等关系； 2、设出未知数，用含有未知数的代数式表示题目中涉及的数量关系； 3、根据相等关系列出方程； 4、求出所列方程的解； 5、检验方程的解是否符合问题的实际意义； 6、写出答案。,用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制造盒身18个，或制造
3、盒底45个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有180张白铁皮，用多少张制造盒身，多少张制造盒底，可以制成整套罐头盒？,练习1,练习2,某城市按以下规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果超过60立方米，超出部分按每立方米1.2元收费，已知，某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，求该用户4月份应交的煤气费。,练习3,我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水标准，A城市规定每户每月的标准用水量，不超过标准用水量的部分按每立方米1.2元收费，超过标准用水量的部分按每立方米3元收费。该市张大爷家5月份用水9立方米
4、，需交费16.2元，A城市规定的每户每月标准用水量是多少立方米？,解：设该市每户每月用水标准量为x立方米。 1.29=10.8（元） 10.816.2 张大爷家的用水量超出了标准用水量，即x9 根据题意得 1.2x+(9-x)3=16.2 解这个方程，得 x=6 答：该市每户每月的标准用水量是6立方米。,专题二：商品销售问题,练习： 1、某套女装进价为300元，标价为600元，现要打8折出售，求此时利润为多少钱，利润率为多少？ 2、某人以9折优惠价买了一台电脑，省1000元钱，那么买这台电脑实际花了_元钱？ 3、某种MP3原来每个480元，降价后每个售价420元，则降价的百分数是_。 4、某商
5、品标价1375元，打8折售出，仍可获利10%，则该商品的进价是_元。,例1、春节前某商场搞促销活动，降价销售，把原定价为3860的彩电以9折优惠出售，但仍可获利25%的利润，那么这种彩电的进价是多少元？,例2、某商店在销售商品时，先按进价的150%标价后，为了吸引消费者，再按8折销售，此时每件仍可获利120元，那么商品的进价为多少元？,例3、某商品把一个书包按进价提高50%标价，然后再按8折出售，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元，这种书包的进价是多少元？若按6折出售，商场还盈利吗？为什么？,例4、某商店里某种商品的进价是1000元，标价是2000元，商店要求以利润率不低于20%的价格出售，则
6、售货员最低可以打几折出售此商品？,练习1、某商场对顾客实行优惠，规定： 一次购物低于200元，不予折扣； 一次购物超过200元，但不超过500元的，按标价给予9折优惠； 如果一次购物超过500元，按标价给予8.5折优惠； 某人去商场购物两次，分别付款168元和430元，如果他合起来一次购买同样的商品，他可以节约多少钱？,练习2、已知：商店中某个玩具的进价为40元，标价为60元； 若按标价出售该玩具，则所得的利润及利润率分别是多少？ 若顾客在与店主还价时，店主要保住15%的利润率，则店主出售这个玩具的售价底线是多少元？ 若店主为吸引顾客，把这个玩具的标价提高10%后，再贴出打8.8折的告示，则这
7、个玩具的实际售价是多少元？ 若店主设法将进价降低10%，标价不变，而贴出打8.8折的告示，则出售这个玩具的利润及利润率分别是多少？,专题三：储蓄问题,练习： 1、某人去年年底存入银行2000元，一年定期存款，年利率为2.25%。 请计算(1)利息（2）利息税（3）税后利息 （4）本利和 2、5年定期储蓄的年利率为2.88%，若存入5年定期的本金是1000元，请计算存款到期时，应得的本利和是多少？,例1、王利到银行存入5年定期的储蓄若干元，到期后一共缴了72元的利息税，若这种储蓄的年利率为2.4%，求王利当初存入银行多少元？,例2、小明的父亲到银行存入一笔钱，3年期满后共从银行取出2632元，若
8、这种储蓄的年利率为2.2%，求他当初存入了多少元？,例3、李阿姨买了20000元某公司1年的债务，1年后除了20%的利息税之后得到本利和为20800元，请问这种债券的年利率是多少？,例4、某人到银行按两种不同的储蓄方式存入了人名币各5000元，一种为3年期的定期存储，另一种为5年期的定期存储，他计算了一下，到期时，他可得税后利息700元； 已知：这两种储蓄的年利率之和为4.3%，求这两种储蓄的年利率各是多少？,例5、2004年，为了准备小明6年后上大学的学费50000元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下面是两种储蓄的方式： 直接存一个6年期； 先存一个3年期，3年后将本利和自动转存； 已知：三
9、年定期储蓄的年利率为3.24%，六年定期储蓄的年利率为3.60%； 你认为哪种储蓄方式开始存入的本金较少？ （注：教育储蓄不扣利息税）,专题四：工程问题,例1、一项工程，甲队单独施工20天完成，乙队单独施工30天完成，若甲乙两队合干，需要几天完成？,例2、一项工程，甲队单独施工15天完成，乙队单独施工9天完成，现在由甲队先工作3天，剩下的由甲乙两队合作，还需几天完成？,练习1、一项工程，甲队单独施工15天完成，乙队单独施工10天完成，现在两队合干，4天后乙队接到命令到另外一个地方工作去了，问甲队还需几天完成？,练习2、某项工程，甲队单独施工10天完成，乙队单独施工15天完成，若甲先干2天半，然
10、后甲乙合作完成此项剩余的工作，求甲一共做了几天？,例3、小王原计划13小时生产一批零件，后因每小时多生产10件，用12小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少个零件？,练习3、刘师傅要加工一批零件，计划5小时完成，若每小时多加工3个，就可以提前1小时完成，求这批零件一共多少个？,例4、一个水池，有甲、乙、丙三个水管，甲、乙两个水管是进水管，丙是排水管，单开甲管12分钟就可以将水池注满，单开乙管15分钟就可以将水池注满，单开丙管20分钟就可以将一池的水放光。现在，先将甲管打开，6分钟后三管齐开，问过几分钟可以注满水池的9/10.,练习4、有一件工程，由甲、乙两个工程队共
11、同合作完成，工期不得超过8天，甲队单独做需要10天才能完成，乙队单独做需要12天。现在甲、乙两队合作3天后，乙队接到新任务要去另一个工地，由甲队单独工作，问此工程能否按期完成？,练习5、有两只蜡烛，长短粗细各不相同，长的能点7小时，短的能点10小时，同时点燃4小时后，两支蜡烛长度正好相等，问长蜡烛长度是短蜡烛长度的多少倍？,专题五：行程问题,例1、A、B两站相距300千米，一列快车从A站开出，行驶速度是每小时60千米，一列慢车从B站开出，行驶速度为每小时40千米。 （1）两车同时开出，相向而行，几小时后相遇？ （2）快车先开出15分钟，两车相向而行，快车开出几小时后两车相遇？,例1、A、B两站
12、相距300千米，一列快车从A站开出，行驶速度是每小时60千米，一列慢车从B站开出，行驶速度为每小时40千米。,（3）两车同时同向开出，慢车在前，出发多长时间后快车追上慢车？ （4）慢车先开30分钟，两车同向而行，慢车在前，快车出发多长时间后追上慢车？此时慢车行驶了多少千米？,例2、某中学学生步行去某地参加公益活动，每小时行走4千米，出发30分钟后，学校派一名通信员骑自行车以12千米/时的速度去追赶队伍，问通信员用多少时间可以追上队伍？,练习1、小宏每天早上要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学，一天小宏以80米/分的速度出发，5分钟后小宏的爸爸发现他忘了带数学书，于是他爸爸立刻以180米
13、/分的速度去追小宏，并且在途中追上了他。 （1）他爸爸追上了他用了多长时间？ （2）追上小宏时，他爸爸走了多少米？ （3）追上小宏时，距离学校还有多远？,例4、甲、乙二人从相距60米的两地反向而行，甲的速度为80米/分，乙的速度为120米/分，若乙先行2分钟，当甲乙二人相距600米时，求甲共行了多长时间？,练习2、甲乙从相距210千米的两地相对出发，甲骑摩托车先走，半小时后乙开车出发，相遇后两人继续沿各自方向原速前进，当二人又相距10千米时，乙共行了2小时，已知甲比乙每小时慢20千米，求甲乙两人的速度。,例5、某人从甲地到乙地，若每小时行8千米，就能比计划提前1小时到达；若每小时行6千米，就会
14、比计划晚到1小时，求甲乙两地的距离。,例6、某船从码头A顺流行至码头B又原路返回，共用了5小时，已知船在静水中的速度为30千米/时，水流速度为6千米/时，求AB间的距离。,练习3、张宏从家去上学，若每小时行5千米，恰好按时到校，当她行到与学校还有1/3千米的路程时，发现有件东西忘了，立即沿原路原速回家，到家后立即骑车以15千米/时的速度去学校，结果还是迟到了20分钟，问张宏家距学校有多远？,专题六：其它问题,例1、 （1）三个连续偶数的和是30，求他们的积。 （2）一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位上的数字的和比这个两位数的1/7大6，求这个两位数。,例2、在一个
15、日历上，如果用正方形圈出的4个数的和是60，那么这四天分别是几号？,例3、将一个底面直径是10cm，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20cm的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？,例4、 （1）用一根长为8米的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多1米，求这个长方形的面积； （2）用一根长为8米的铁丝围成一个正方形，求这个正方形的面积； （3）用一根长为8米的铁丝围成一个圆，求这个圆的面积； （4）周长相等的长方形、正方形、圆，谁的面积最大？谁的面积最小？,例5、鸡兔同笼，共有头26，足72，问鸡兔各几何？,例6、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：A计时制：3元/小时；B包月制：
16、50元/月（限一部个人电话入网）。此外，每一种上网方式都得加通信费每小时1.2元。 （1）某用户每月的上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用； （2）若某用户估计一个月的上网时间为25小时，认为选择哪种上网方式较合理？,历年北京市中考有关一元一次方程的应用题,2010年： 2009年北京市运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米。其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米？,2009年： 北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客容量显著增加。据统计，2008年10月11日至2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次。在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？,2008年： 京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时。某次试
