《舟山市二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《舟山市二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷舟山市二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 某校为了了解1500名学生对学校食堂的意见，从中抽取1个容量为50的样本，采用系统抽样法，则分段间隔为（ ）1111A B C D2 在二项式（x3）n（nN*）的展开式中，常数项为28，则n的值为（ ）A12B8C6D43 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所，则该几何体的俯视图为（ ）ABCD4 已知双曲线和离心率为的椭圆有相同的焦点，是两曲线的一个公共点，若，则双曲线的离心率等于（ ）A B C D5 若f（x）=x2+2ax与g（x）=
2、在区间1，2上都是减函数，则a的取值范围是（ ）A（，1B0，1C（2，1）（1，1D（，2）（1，16 已知函数满足，且，分别是上的偶函数和奇函数，若使得不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D7 已知抛物线的焦点为，点是抛物线上的动点，则当的值最小时，的面积为（ ）A. B.C. D. 【命题意图】本题考查抛物线的概念与几何性质，考查学生逻辑推理能力和基本运算能力.8 已知等差数列的前项和为，且，在区间内任取一个实数作为数列的公差，则的最小值仅为的概率为（ ）A B C D9 点A是椭圆上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，I是AF1F2的内心若，则该椭圆的离心率为（ ）A
3、BCD10在复平面内，复数（4+5i）i（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，且f（x）=f（x+2），g（x）=，则方程g（x）=f（x）g（x）在区间3，7上的所有零点之和为（ ）A12B11C10D912已知角的终边经过点P（4，m），且sin=，则m等于（ ）A3B3CD3二、填空题13已知正四棱锥的体积为，底面边长为，则该正四棱锥的外接球的半径为_14抛物线y2=8x上一点P到焦点的距离为10，则P点的横坐标为15不等式的解集为R，则实数m的范围是 16抛物线y2=4x的焦点为F，过F且倾斜
4、角等于的直线与抛物线在x轴上方的曲线交于点A，则AF的长为17已知是等差数列，为其公差, 是其前项和，若只有是中的最小项,则可得出的结论中所有正确的序号是_ 18不等式恒成立，则实数的值是_.三、解答题19如图，在四棱柱中，底面，（）求证：平面；（）求证：；（）若，判断直线与平面是否垂直？并说明理由20（理）设函数f（x）=（x+1）ln（x+1）（1）求f（x）的单调区间；（2）若对所有的x0，均有f（x）ax成立，求实数a的取值范围 21（本小题满分13分）如图，已知椭圆的上、下顶点分别为，点在椭圆上，且异于点，直线与直线分别交于点，（1）设直线的斜率分别为，求证：为定值；（2）求线段的长
5、的最小值；（3）当点运动时，以为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论【命题意图】本题主要考查椭圆的标准方程及性质、直线与椭圆的位置关系，考查考生运算求解能力，分析问题与解决问题的能力，是中档题.22如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动（1）证明：BC1平面ACD1（2）当时，求三棱锥EACD1的体积23（本小题满分10分）已知曲线，直线（为参数）.（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（2）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.24设锐角三角形的内角所对的边分别为（1）求角的大小；（2）若，求舟山市二中2018-
6、2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】【解析】试题分析：分段间隔为，故选D.考点：系统抽样2 【答案】B【解析】解：展开式通项公式为Tr+1=（1）rx3n4r，则二项式（x3）n（nN*）的展开式中，常数项为28，n=8，r=6故选：B【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题3 【答案】C 【解析】解：由正视图可知去掉的长方体在正视线的方向，从侧视图可以看出去掉的长方体在原长方体的左侧，由以上各视图的描述可知其俯视图符合C选项故选：C【点评】本题考查几何体的三视图之间的关系，要注
7、意记忆和理解“长对正、高平齐、宽相等”的含义4 【答案】C【解析】试题分析：设椭圆的长半轴长为，双曲线的实半轴长为，焦距为，且不妨设，由，得，又，由余弦定理可知：，设双曲线的离心率为，则，解得.故答案选C考点：椭圆的简单性质【思路点晴】本题主要考查圆锥曲线的定义和离心率.根据椭圆和双曲线的定义，由为公共点，可把焦半径、的长度用椭圆的半长轴以及双曲线的半实轴来表示，接着用余弦定理表示，成为一个关于以及的齐次式，等式两边同时除以，即可求得离心率.圆锥曲线问题在选择填空中以考查定义和几何性质为主.5 【答案】D【解析】解：函数f（x）=x2+2ax的对称轴为x=a，开口向下，单调间区间为a，+）又f
8、（x）在区间1，2上是减函数，a1函数g（x）=在区间（，a）和（a，+）上均为减函数，g（x）=在区间1，2上是减函数，a2，或a1，即a2，或a1，综上得a（，2）（1，1，故选：D【点评】本题主要考查二次函数与反比例函数的单调性的判断，以及根据所给函数单调区间，求参数的范围6 【答案】B【解析】试题分析：因为函数满足,且分别是上的偶函数和奇函数, 使得不等式恒成立, 即恒成立, , 设，则函数在上单调递增, 此时不等式,当且仅当,即时, 取等号,故选B. 考点：1、函数奇偶性的性质；2、不等式恒成立问题及函数的最值.【方法点晴】本题主要考查函数奇偶性的性质、不等式恒成立问题及函数的最值，
9、属于难题不等式恒成立问题常见方法：分离参数恒成立（即可）或恒成立（即可）；数形结合；讨论最值或恒成立；讨论参数 .本题是利用方法求得的最大值的. 7 【答案】B 【解析】设，则.又设，则，所以，当且仅当，即时，等号成立，此时点，的面积为，故选B.8 【答案】D【解析】考点：等差数列9 【答案】B【解析】解：设AF1F2的内切圆半径为r，则SIAF1=|AF1|r，SIAF2=|AF2|r，SIF1F2=|F1F2|r，|AF1|r=2|F1F2|r|AF2|r，整理，得|AF1|+|AF2|=2|F1F2|a=2，椭圆的离心率e=故选：B10【答案】B【解析】解：（4+5i）i=54i，复数（
10、4+5i）i的共轭复数为：5+4i，在复平面内，复数（4+5i）i的共轭复数对应的点的坐标为：（5，4），位于第二象限故选：B11【答案】B【解析】解：f（x）=f（x+2），函数f（x）为周期为2的周期函数，函数g（x）=，其图象关于点（2，3）对称，如图，函数f（x）的图象也关于点（2，3）对称，函数f（x）与g（x）在3，7上的交点也关于（2，3）对称，设A，B，C，D的横坐标分别为a，b，c，d，则a+d=4，b+c=4，由图象知另一交点横坐标为3，故两图象在3，7上的交点的横坐标之和为4+4+3=11，即函数y=f（x）g（x）在3，7上的所有零点之和为11故选：B【点评】本题考查函
11、数的周期性，函数的零点的概念，以及数形结合的思想方法属于中档题12【答案】B【解析】解：角的终边经过点P（4，m），且sin=，可得，（m0）解得m=3故选：B【点评】本题考查任意角的三角函数的定义的应用，基本知识的考查二、填空题13【答案】【解析】因为正四棱锥的体积为，底面边长为，所以锥高为2，设外接球的半径为，依轴截面的图形可知：14【答案】8 【解析】解：抛物线y2=8x=2px，p=4，由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，|MF|=x+=x+2=10，x=8，故答案为：8【点评】活用抛物线的定义是解决抛物线问题最基本的方法抛物线上的点到焦点的距离，叫焦半
12、径到焦点的距离常转化为到准线的距离求解15【答案】 【解析】解：不等式，x28x+200恒成立可得知：mx2+2（m+1）x+9x+40在xR上恒成立显然m0时只需=4（m+1）24m（9m+4）0，解得：m或m所以m故答案为：16【答案】4 【解析】解：由已知可得直线AF的方程为y=（x1），联立直线与抛物线方程消元得：3x210x+3=0，解之得：x1=3，x2=（据题意应舍去），由抛物线定义可得：AF=x1+=3+1=4故答案为：4【点评】本题考查直线与抛物线的位置关系，考查抛物线的定义，考查学生的计算能力，属于中档题17【答案】【解析】因为只有是中的最小项，所以，所以，故正确;，故正确;，无法判断符号，故错误，故正确答案答案： 18【答案】【解析】试题分析：因为不等式恒成立，所以当时，不等
