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1、1二次函数全章测试题一、填空题1已知函数 ，当 m= 时，它是二次函数；当 m= 时，抛物mxy2线的开口向上；当 m= 时，抛物线上所有点的纵坐标为非正数2抛物线 经过点（3，-1），则抛物线的函数关系式为 2a3抛物线 ，开口向下，且经过原点，则 k= 9)1(2kxy4点 A（-2，a ）是抛物线 上的一点，则 a= ； A 点关于原点的对称点yB 是 ；A 点关于 y 轴的对称点 C 是 ；其中点 B、点 C 在抛物线上的是 2xy5若抛物线 的顶点在 x 轴上，则 c 的值是 cxy426把函数 的图象向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，所得新图象的61函数关系式为 7已知
2、二次函数 的最小值为 1，那么 m 的值等于 mxy828二次函数 的图象在 x 轴上截得的两交点之间的距离为 39抛物线 的对称轴是 ，根据图象可知，当 x 时，y12xy随 x 的增大而减小10已知抛物线的顶点在原点，对称轴是 y 轴，且经过点（-2，-2 ），则抛物线的函数关系式为 11若二次函数 的图象经过点（2，0）和点（0，1），则函数关系式为 cbxy212抛物线 的开口方向向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 32，与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 ，当 x= 时，y 有最 值是 213抛物线 与 x 轴的两个交点坐标分别为 ， ，若cxy2 )0,(1x),2，那么
3、c 值为 ，抛物线的对称轴为 321x14已知函数 当 m 时，函数的图象是直线；当42)1(xmym 时，函数的图象是抛物线；当 m 时，函数的图象是开口向上，且经过原点的抛物线15一条抛物线开口向下，并且与 x 轴的交点一个在点 A（1，0）的左边，一个在点A（1，0）的右边，而与 y 轴的交点在 x 轴下方，写出这条抛物线的函数关系式 二、选择题16.下列函数是二次函数的有 （ ） 21xy21xy)1(xy)21(xyA、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个17若二次函数 的图象经过原点，则 m 的值必为 （ )(2m）A、-1 或 3 B、-1 C、3 D、无法确定18 二次函
4、数 的图象与 x 轴（ ） xxy4)1(2A、没有交点 B、只有一个交点 C、只有两个交点 D、至少有一个交点19二次函数 有（ ） 2xyA、最大值 1 B、最大值 2 C、最小值 1 D、最小值 220在同一坐标系中，作函数 ， ， 的图象，它们的共同特3y2x23y点是 A、都是关于 x 轴对称，抛物线开口向上 ( )B、都是关于 y 轴对称，抛物线开口向下C、都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点D、都是关于 y 轴对称，抛物线的顶点都是原点21 已知二次函数 的图象和 x 轴有交点，则 k 的取值范围是 （ 72xk）3A、 B、 且47K47K0kC、 D、 且22二次函数 的图
5、象可由 的图象 （ 2)1(xy 21xy）A向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位得到B向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位得到C向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位得到D向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位得到23某旅社有 100 张床位，每床每晚收费 10 元时，客床可全部租出若每床每晚收费提高 2 元，则减少 10 张床位租出；若每床每晚收费再提高 2 元，则再减少 10 张床位租出以每次提高 2 元的这种方法变化下去为了投资少而获利大，每床每晚应提高 （ ）A、4 元或 6 元 B、4 元 C、6 元 D、8 元24 若抛物线 的所有点都在 x 轴下方，
6、则必有 （ ）cbxay2A、 B、 0, 04,2acbC、 D、 42c25抛物线 的顶点关于原点对称的点的坐标是（ ） 1xyA、（-1 ，3） B、（-1，-3） C、（1，3） D、（1，-3）三、解答题26已知二次函数 2xy（1）写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大或最小值；（2）求抛物线与 x 轴、y 轴的交点；（3）作出函数图象的草图；（4）观察图象，x 为何值时，y0；x 为何值时，y= 0；x 为何值时，y0？427已知抛物线过（0，1）、（1，0）、（-1，1）三点，求它的函数关系式28已知二次函数，当 x=2 时，y 有最大值 5，且其图象经过点（8，-22），求此二次函数的函数关系式29已知二次函数的图象与 x 轴交于 A（-2，0），B（3，0）两点，且函数有最大值 2（1）求二次函数的函数关系式；（2）设此二次函数图象的顶点为 P，求ABP 的面积30某商场以每件 30 元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量 m（件）与每件的销售价 x（元）满足一次函数： m=162-3x（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润 y 与每件的销售价 x 间的函数关系式；（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？5
