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1、第五讲： 2.3 冲量 动量守恒定律一、冲量 质点的动量定理1、冲量：等于力乘以所作用的时间。它是描述力作用一段时间的累积效应。微分式： tFIdtFIdtPFam冲量元：是描述某一时刻力与其作用时间的乘积。积分式： 0Pt0II dFd总冲量：是描述力作用时间的累积效应，即连续求和。2、质点动量定理：质点在运动的过程中，其所受的合外力的冲量等于动量的增量。矢量式： 0mdtFIxx分量式: 0yytIzzdF二、质点系的动量定理：质点系所受的合外力的总冲量等于其动量的增量。1、概念：质点系、内力、外力2、在 时间内， 的冲量和动量变化为：t12m和：1m：22121220()dtFtv21
2、11t瞬时对应关系 tfI因为： 内力是成对出现的。120F所以： 1 121020()d()()ttmmvv上式表明：作用于由两质点所组成的质点系的合外力的冲量等于质点系两质点动量之和的增量，亦即系统动量的增量。推广：将上述结论推广为 N 个质点组成的系统，则质点系动量定理：对于由 个质点组成的质点系，作用在系统上的外力的总冲量等于系统的总动量的增量。而与内力无关（即内力的总冲量的矢量和必定等于零） 。niiniitexmdF10121 PI0注意：内力不改变质点系的动量。因为内力是成对出现的。三、动量守恒定律（是普遍适用的） i0ii2t1ti PPdF当 （系统所受的合外力为零时，系统动
3、量始终保持不变）0i注意五点：P49四、应用举例P50 2-6；2-7；2-8；2-9；小结：冲量、动量、动量定理、动量守恒定律作业：P75 2-13 ；2-14.预习：2.4 功和能 机械能守恒定律冲量 (impulse)定义 1：力在整个作用期间对时间的积分。 定义 2：作用在物体上的力使物体的动量在某一时段内发生变化的度量，其值等于力和其作用时间的乘积。在 经 典 力 学 里 ， 物 体 所 受 合 外 力 的 冲 量 等 于 它 的 动 量 的 变 化 ,叫 做 动 量 定 理 。和 动 量 是 状 态 量 不 同 ， 冲 量 是 一 个 过 程 量 1。 一 个 恒 力 的 冲 量
4、指 的 是 这 个力 与 其 作 用 时 间 的 乘 积 。 冲 量 表 述 了 外 力 对 质 点 作 用 一 段 时 间 的 积 累 效 应 的物 理 量 ， 是 改 变 质 点 机 械 运 动 状 态 的 原 因 。 冲 量 的 量 纲 和 单 位 都 与 动 量 一 样 。 (kg m/s 或 Ns = Huygens Hy). 为什么要引入冲量？为了描述质点在外力作用下其动量变化的情况。冲量与动量的相同点和不同点？相同点：单位相同。不同点：冲量是过程量；动量是状态量。 瞬时效应状态量； dtrmP累积效应过程量。dtmtadtFI 21第五讲练习题：2.3 冲量 动量守恒定律2-13 由于 ，故冲量 的大小由图所示可得0vIIsN3.72018.902)()02vghmII 与水平方向的夹角为 357.02198.0Vghvtg球受到的平均冲力 N)(60.71tF2-14 习题 2-13 图（1）4 秒内力的冲量 s)(N56d)210(d4ititFI （2）由动量定量 可得,vm)sm(4.06110 iiI（3）据题设， tt02d)1(即 )s(10,)10(,02 ttt
