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1、姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第一章1第一章 质点运动学一. 选择题: B 1、基础训练 2一质点沿 x 轴作直线运动，其 vt 曲线如图所示，如 t=0时，质点位于坐标原点，则 t=4.5 s 时，质点在 x 轴上的位置为 (A) 5m (B) 2m (C) 0 (D) 2 m (E) 5 m. 【提示】质点在 x 轴上的位置即为这段时间内 v-t图曲线下的面积的代数和。 4.50(12.5)(21)2()sxvdt D 2、基础训练 4 质点作曲线运动， 表示位置矢量， 表示速度， 表示rva加速度，s 表示路程， 表示切向加速度分量，下列表达式中， ta(1) ， (2) ，td/
2、vvtrd/(3) ， (4) ta(A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2) 是对的 (D) 只有(3) 是对的 【提示】根据定义式 ， 即可判断。d tsvt A 3、基础训练 5 一条河在某一段直线岸边同侧有 A、B 两个码头，相距 1 km。甲、乙两人需要从码头 A 到码头 B，再立即由 B 返回。甲划船前去，船相对河水的速度为 4 km/h；而乙沿岸步行，步行速度也为 4 km/h如河水流速为 2 km/h, 方向从 A 到B，则(A) 甲比乙晚 10 分钟回到 A (B) 甲和乙同时回到 A (C) 甲比乙早 10 分钟回到 A (D)
3、甲比乙早 2 分钟回到 A【提示】甲： ；112()42/4/3Bkmktt hh三乙： ； ()/2AABtttk三 1 ()0 in)6tth三 B 4、自测提高 2一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中 a、b 为常量）, 则该质点作 jtiar214.5432.52112t(s)v (m/s)O姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第一章2x M h1 h2 o x xm natg(A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D)一般曲线运动【提示】 速度为 ，加速度为 ，显然有2drvatibj 2dvaibjt，速度与加速度同方向，所以质点作变速直
4、线运动。vat C 5、自测提高 6某物体的运动规律为 ，式中的 k 为大于零tkt2d/v的常量当 时，初速为 v0，则速度 与时间 t 的函数关系是 0t(A) , (B) , 21vk021vkt(C) , (D) 0t 0【提示】 ，分离变量并积分， ，得 .tkt2d/v20vtdk021vkt二. 填空题1、基础训练 9灯距地面高度为 h1，一个人身高为 h2，在灯下以匀速率 v 沿水平直线行走，如图所示他的头顶在地上的影子 M 点沿地面移动的速度为 12 Mhvi【提示】坐标系如图，设人的坐标为 x，头的影子坐标为 xM，人向 x 轴正向运动。1 112 22Mhdhvdviii
5、tt三2、基础训练 10 一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道 A 点处速度 的大小为 v，其方向与水平方向夹角成30，则物体在 A 点的切向加速度 at = -0.5g，轨道的曲率半径 .（重力加速度为 g）23vg【提示】如图，将重力加速度分解为切向加速度分量和法向加速度分量，得 220 0 0sin3.5, cos3 cos3t nvvaag3、自测提高 10 在半径为 R 的圆周上运动的质点，其速率与时间关系为 （式2ctv0v30A姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第一章3中 c 为常量） ，则从 t = 0 到 t 时刻质点走过的路程 S ( t ) = ；t 时刻质点的切向加
6、速度31cat = ；t 时刻质点的法向加速度 an = 。224ctR【提示】 （1） ；22301, , stdvctdsct（2） ；ta（3）24nvctR4、自测提高 13 一质点在 Oxy 平面内运动运动学方程为 2 t 和 19-2 t2 (SI)，xy则在第 2 秒内质点的平均速度大小 6.32 m/s，2 秒末的瞬时速度大小 8.25m/s.v【提示】 （1）平均速度 ；1121 6 (/)xiyjrv ijmst其大小为 。268.5 (/)vms（2）速度 ；t=2s 时，24dryijitjtt，其大小为 。8 (/)vijs 8.5 (/)vs5、自测提高 14 小船
7、从岸边 A 点出发渡河，如果它保持与河岸垂直向前划，则经过时间 t1 到达对岸下游 C 点；如果小船以同样速率划行，但垂直河岸横渡到正对岸 B 点，则需与 A、B 两点联成的直线成角逆流划行，经过时间 t2 到达 B 点若 B、C 两点间距为 S，则(1) 此河宽度 l = ；(2) = 或21 St12cos/ t。12 sint【提示】设小船速度为 ，水流速度为 ，如图。vu保持与河岸垂直向前划时， ； ；成角逆流划行时，1 lt1St； . 联立和得：2coslvt2l；联立、和，可求出 v，再代入得：11 2/, cos/t.21ltS三计算题1、基础训练 16 有一质点沿 x 轴作直
8、线运动，t 时刻的坐标为 x = 4.5 t2 2 t3 (SI) lABCSvu姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第一章4试求： (1) 第 2 秒内的平均速度；(2) 第 2 秒末的瞬时速度；(3) 第 2 秒内的路程解：（1）t 1=1s: x1=2.5m; t2=2s: x2=2m ; 21.50.(/)viiimst（2） ,)69(2itidtx )/(6)429(22 smivt 时 ，（3）令 ， 得： . 此时 x=3.375m;0vs51又 t1=1s 时, x 1=2.5m; t2=2s 时, x 2=2m第二秒内的路程 s=(x-x1)+(x-x2)=（3.375-2
9、.5 ）+(3.375-2)=2.25m2、基础训练 19 质点沿半径为 R 的圆周运动，加速度与速度的夹角 保持不变，求该质点的速度随时间而变化的规律，已知初速为 。0v解： 将 ， 代入，得 ，,ntatgtdv2na2dtRg分离变量并积分： 0 0201, vt vtdtRgvRg3、基础训练 20 当火车静止时，乘客发现雨滴下落方向偏向车头，偏角为 30，当火车以 35 m/s 的速率沿水平直路行驶时，发现雨滴下落方向偏向车尾，偏角为 45，假设雨滴相对于地的速度保持不变，试计算雨滴相对地的速度大小解：根据伽利略速度变换式： ，作图如下。vv三三对 对 车 车 对由图可知： oosi
10、n30sin45cc m/v三 三三三对 对 车 车 对对 对 车车 对联立求解，得：(m/s)25.6cos30sin30i45三三 车 对对4、自测提高 17 一敞顶电梯以恒定速率 v 10 m/s 上升当电梯离地面 h =10 m 时，r rv t av r 30 45 三对 车 三车 对 三对姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第一章5一小孩竖直向上抛出一球球相对于电梯初速率 m/s试问： 20v(1) 从地面算起，球能达到的最大高度为多大？ (2) 抛出后经过多长时间再回到电梯上？解：(1) 根据伽利略速度变换式 ，可得球相对地面的初速度：方v三对 对 对向向上，大小为30 m/s2
11、01三对球到达最高点时，对地的速度为零。可得最大高度为m/s45.9vhg三对离地面高度为H = (45.9+10) m =55.9 m(2) 球回到电梯上时电梯上升高度球上升高度，即 21ttg三对 对v解得：s0v0 4.8tt三附加题： 自测提高 16 一飞机相对于空气以恒定速率 v 沿正方形轨道飞行，在无风天气其运动周期为 T若有恒定小风沿平行于正方形的一对边吹来，风速为 求飞机仍沿原正方形（对地）轨道飞行时周期要增加多少)1(kVv解：如图，设 ，正方形边长为 L，根据 求解。kvj风 地 +vv风 地机 地 机 风（1）AB， 222 21kk风 地机 地 机 风；224ABTtv机 对 地（2）BC， ，1vk机 地；14BCLTtvk机 对 地（3）CD 的飞行时间与 AB 的飞行时间相等， ；CDABt（4）DA， 1vkv机 地 14DALTtvk机 对 地姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第一章6所以，有恒定小风时飞行周期为 ，ABCDATtt与无风时相比，周期增加了 。根据上述计算结果，可得222211 1kkTk因为 ，所以将 和 展开，并保留到 项，得1k21k2222314TkTxyABCDv风 地 机 风 v风 地机 风机 地 机 地
