《层流跟紊流的一些方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《层流跟紊流的一些方程（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三维圆管流动状况的数值模拟分析在工程和生活中，圆管内的流动是最常见也是最简单的一种流动，圆管流动有层流和紊流两种流动状况。层流，即液体质点作有序的线状运动，彼此互不混掺的流动；紊流，即液体质点流动的轨迹极为紊乱，质点相互掺混、碰撞的流动。雷诺数是判别流体流动状态的准则数。本研究用 CFD 软件来模拟研究三维圆管的层流和紊流流动状况，主要对流速分布和压强分布作出分析。1 物理模型三维圆管长 ，直径 。20ml10d流体介质：水，其运动粘度系数 。62m/sInlet：流速入口， ，1.5/s2.Outlet：压强出口Wall：光滑壁面，无滑移2 在 ICEM CFD 中建立模型2.1 首先建立三
2、维圆管的几何模型 Geometry2.2 做 Blocking因为截面为圆形，故需做“O ”型网格。2.3 划分网格 mesh注意检查网格质量。在未加密的情况下，网格质量不是很好，如下图因管流存在边界层，故需对边界进行加密，网格质量有所提升，如下图2.4 生成非结构化网格，输出 fluent.msh 等相关文件3 数值模拟原理3.1 层流流动当水流以流速 ，从 Inlet 方向流入圆管，可计算出雷诺数 ，故圆管内10.5m/s 50dRe流动为层流。假设水的粘性为常数（运动粘度系数 ） 、不可压流体，圆管光滑，则流动的控制方6210m/s程如下：质量守恒方程：* MERGEFORMAT (1-
3、1)()()0uvwtxyz动量守恒方程：* MERGEFORMAT (1-2)()()()()()()uvuuptxyzxyzx * MERGEFORMAT (1-3)()()()()()()vwvvt y* MERGEFORMAT (1-4)()()()()()()()wuvwptxyzxyzz式中， 为密度， 、 、 是流速矢量在 x、y 和 z 方向的分量，p 为流体微元体上的压强。方程求解：对于细长管流，FLUENT 建议选用双精度求解器，流场计算采用 SIMPLE 算法，属于压强修正法的一种。3.2 紊流流动当以水流以流速 ，从 Inlet 方向流入圆管，可计算出雷诺数 ，故圆管2
4、0.1m/s 10dRe内流动为紊流。假设水的粘性为常数（运动粘度系数 ） 、不可压流体，圆管光滑，则流动的控制方6210m/s程如下：质量守恒方程：* MERGEFORMAT (1-5)()()0uvwtxyz动量守恒方程：* MERGEFORMAT (1-6)2()()()()()() uvuutxyzxyzuwp * MERGEFORMAT (1-7)2()()()()()() vvvvtxyzxyzupy * MERGEFORMAT (1-8)2()()()()()()() wuwvwwtxyzxyzp湍动能方程：* MERGEFORMAT (1-9)()()()()()() t tk
5、ktkkuvwtxyzxxyyGzz湍能耗散率方程：* MERGEFORMAT (1-10)21()()()()()() t tkkt kkuvwtxyzxxyyCGzz式中， 为密度， 、 、 是流速矢量在 x、y 和 z 方向的分量，p 为流体微元体上的压强。uw方程求解：采用双精度求解器，定常流动，标准 模型，SIMPLEC 算法。4 在 FLUENT 中求解计算层流流动4.1 导入并检查网格注意调整 Scale 大小。因在 ICEM 中作网格时，已采用的是以“米”为单位的长度，故不需更换单位。网格显示流动沿 X 方向，共存在 283575 hexahedral cells，范围 Dom
6、ain Extents:x-coordinate: min (m) = 0.000000e+000, max (m) = 2.000000e+000y-coordinate: min (m) = -4.995393e-002, max (m) = 4.995393e-002z-coordinate: min (m) = -4.995393e-002, max (m) = 4.995393e-0024.2 设置求解器本模型基于压强计算，可采取绝对流速计算，Solver 求解器可采取默认设置。雷诺数 ，故圆管内流动为层流，Viscous 设置为 Laminar。50dRe4.3 定义材料因本研究采
7、用水流动，故需使 Material type 定义为 Fluent，设置成水。4.4 设置边界条件4.4.1 将 Solid 定义为 Fluid，并设置成水4.4.2 定义进口 InletInlet 定义为流速入口 Velocity-inlet，并设置入口流速为 0.005m/s。4.4.3 定义出口 Outlet出口为压强出口 Pressure Outlet，默认设置。4.4.4 定义壁面 Wall。设置为默认。4.5 设置操作条件因为圆管截面较小，故可不考虑重力选项。压强选项默认为一个大气压。4.6 求解方法的设置与控制4.6.1 求解参数的设置、在 Solution controls 中
8、，将 Momentum 设置为 Second order upwind，其他保持默认。4.6.2 设置监视残差注意点选 Plot。4.6.3 流场初始化Compute from 设置为 Inlet。4.7 监视切面4.7.1 首先切取所需面以网格 Grid 为单位，在 X 方向，在 0 到 2m 之间，每隔 0.2m 切一平面，以来监视流速和压强的变化；在 Y 方向，取 Y=0 的位置切面，相当于横剖圆柱截面；在 Z 方向，取 Z=0 的位置切面，相当于沿 X 轴方向竖剖圆柱截面。注意标清切面名称，以供查找。4.7.2 设置监视窗口因不需监视太多所需切面，故建立 4 个监视窗口即可，需将 Pl
9、ot 和 Write 选取，设为时间步长，再Define 内容。例监视 1，监视 Inlet 切面的流速，可设置为：4.8 开始迭代设置迭代次数为 200，实际比这个更少，迭代收敛时会自动停止。5 层流计算结果及分析计算 120 步后，已收敛，自动停止运算。残差监视窗口为5.1 显示流速等值线图打开 DisplayContours，选择 Velocity 和 Velocity magnitude。5.1.1 入口和出口截面的流速分布图分布在 Surface 里选择 inlet 及 outlet（1）Velocity of inlet可见，入口处流速分布不明显，基乎都等于入口流速 ，只是外层靠近
10、壁面处流速几10.5m/s乎为零，符合圆管层流流动规律，也符合边界层理论。（2）Velocity of outlet 出口截面流速分布较为明显，显同心圆分布，内层流速偏大，外层靠近壁面处流速几乎为零，边界层很薄。分层更为严重，层流显现的更为明显，且趋于稳定状态。5.1.2 圆管内不同截面的流速分布图下述截面均为距 inlet，从 0.2m 到 1.8m 的截面（1）Velocity of inlet-0.2（2）Velocity of inlet-0.4（3）Velocity of inlet-0.6（4）Velocity of inlet-0.8（5）Velocity of inlet-1（
11、6）Velocity of inlet-1.2（7）Velocity of inlet-1.4（8）Velocity of inlet-1.6（9）Velocity of inlet-1.8 上述图像为圆管内部 X 轴方向不同截面的流速分布，可看出流速在截面上从入口到出口的变化。水流在圆管内部的流速分层很明显，靠近壁面处流速接近于零，有一很薄的边界层，流速在边界层内很快上升，到最大流速；在圆管中央的一大片圆形区域内，流速基本一致，达到最大，且中心流速最大，为。流速在截面的变化规律可以看出，在 0 到 1.2m 之间，每个截面的流速分布都不同，当离 Inlet maxu1.2m 远之后，流速在截
12、面的分布基本一致，说明层流达到了稳定状态，这符合圆管流动进口段及流中层流分布规律。以上图像因只能看到沿 X 轴截面的流速分布，故下面讨论从 Y 轴和 Z 轴方向看圆管的整体流速分布。5.1.3 Y 轴和 Z 轴方向流速截面截面若均沿圆管长度 X 方向截取，可看到对称的效果。（1）Velocity of y-0整根圆管：入口段：出口段：（2）Velocity of z-0整根圆管：以上两个截面流速分布图的效果是一样的，可以看出圆管水流入口段及之后的流速发展趋势，而且显示流速变化的规律更为明显。由数值模拟实验设置了入口均匀流速，可以认为在进口处的流速分布是均匀的，进入管内后，靠近壁面的流动受到阻滞
13、，流速降低，形成边界层，且边界层的厚度逐渐加大，以致尚未受管壁影响的中心部分的流速加快。进口段的流动是流速分布不断变化的非均匀流动，且边界层的厚度在进口段逐渐增加，之后的流动是各个截面流速分布均相同的均匀流动，由于为层流流动，故流速分层现象很明显。但平均流速 为多少？最大流速 为多少？进口段长度 为多少?等等问题需要再进行讨论。maxuL5.2 轴向流速的变化沿 X 轴截取轴线执行 Plot XY Plot，选择 Y Axis Function 里的 Velocity 和 Velocity Magnitude，选择 Surfaces 里圆管的对称轴 line-x，可得到轴向流速分布散点图。由上
14、图可以看出，在圆管的轴上，进口段流速分布变化较大，从进口流速 急剧上升10.5m/s到最大流速 。max0.84/su层流入口段长度有经验公式可以算的，即* MERGEFORMAT (1-11)0.58LdRe可算得入口段长度约为 1.18m，由上图显示效果可以看出，流速在离入口 1.1m 到 1.2m 之间，即入口段长度约为 1.11.2m，符合理论计算结果。5.3 截面流速分布散点图取流动充分发展后，离 Inlet 1.6m 远的截面 x-coordinate-1.6，其流速分布如下图（注意 Plot direction的选取） ，可以看处流速沿半径 Y 方向成抛物线分布，与理论公式抛物面
15、公式相符，即* MERGEFORMAT (1-12)20()4gJur取沿 Y 方向中心轴线的流速分布，即5.4 显示压强分布图在 Contours 里选取 Pressure 和 Static pressure在 Surfaces 里选择 int-solid，即管道内部流体整体，以两种方式显示：Pressure of int-solid-top：Pressure of int-solid-isometric由以上两图可以看出圆管内部压强分布从管口处向延伸方向逐渐减小，可知流速相应增大，符合流速大，压强小的流动定律，也符合圆管流动压降的原理。另外从入口处的压强分布可以看出，在圆管任何截面上，其压强分布也不是均匀的，也有分层现象。5.5 轴向压强的变化执行 PlotXY Plot，选择 Y Axis Function 里的 Pressure 和 Pressure Magnitude，选择 Surfaces 里圆管的对称轴 line-x，可得到轴向压强分布散点图。
