《2012《走向高考》人教b版数学课件8-5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012《走向高考》人教b版数学课件8-5（78页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重点难点 重点：双曲线定义、标准方程与几何性质 难点：双曲线几何性质的应用和求双曲线方程 知识归纳 1双曲线的定义 平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数2a(2a|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线,2双曲线的标准方程与几何性质,x,y,误区警示 1注意双曲线的几何量a、b、c关系是c2a2b2应与椭圆区别离心率e的取值范围是e1. 2在双曲线有关计算和证明中，要分清焦点在哪个轴上，不知道焦点位置时要分类讨论，或直接设双曲线方程为Ax2By21(AB0)，据方程判断焦点的位置时，也要注意与椭圆的区别椭圆看a与b的大小，双曲线看x2、y2系数的正负 3解决与双曲线上的点有关问题时，
2、有时候还要区分点在哪支上,2求双曲线的标准方程时，要注意区分焦点在哪个轴上，主要采用待定系数法 3焦点弦、焦点三角形问题，要注意双曲线定义的应用 4注意a，b，c关系、渐近线方程及e的范围,例1 已知定点A(0,7)、B(0，7)，C(12,2)，以C为一个焦点作过A、B的椭圆，求另一焦点F的轨迹方程 分析：设F(x，y)，利用A、B在以C、F为焦点的椭圆上，可建立动点F与定点A、B、C的关系式，利用|AC|、|BC|，得到|FA|与|FB|的关系，再依据定义或直接法可求出轨迹方程,解析：设F(x，y)，因为A、B两点在以C、F为焦点的椭圆上， 所以|FA|CA|2a，|FB|CB|2a(其中
3、a表示椭圆的长半轴) 所以|FA|CA|FB|CB|. 所以|FA|FB|CB|CA|,解析：(|PF1|PF2|)24m2，(|PF1|PF2|)24a2， |PF1|PF2|m2a2.选C. 答案：C,点评：圆锥曲线的定义是主要考查目标之一，当涉及圆锥曲线的焦半径时，常考虑应用定义解决，请再练习下题：,总结评述：1.求双曲线的方程，关键是求a、b，在解题过程中应熟悉各元素(a、b、c、e)之间的关系，并注意方程思想的应用. 若已知双曲线的渐近线方程axby0，可设双曲线方程为a2x2b2y2(0),答案：C 点评：椭圆与双曲线两种曲线类型的判断决定于x2、y2的系数本题中关键是要能判断出s
4、in和cos的符号，从条件易知，只要将sincos 两边平方转化为sin和cos的乘积就很容易得出需要的结果了,已知sincos ，双曲线x2siny2cos1的焦点在y轴上，则双曲线C的离心率e_.,答案：D 点评：此类题求解时，直接依据条件求出各几何量即可完成解答，关键是熟记圆锥曲线的几何性质,答案：C,答案：D,答案：C,答案：C,答案 C,(理)(2010深圳市调研)若双曲线过点(m，n)(mn0)，且渐近线方程为yx，则双曲线的焦点 ( ) A在x轴上 B在y轴上 C在x轴或y轴上 D无法判断是否在坐标轴上 答案 A 解析 由双曲线的渐近线方程为yx，可设双曲线的方程为：x2y2，将
5、(m，n)代入x2y2得：m2n20，从而该双曲线的焦点在x轴上,答案 B,答案 C,4(2010湖南长沙雅礼中学)过双曲线2x2y220的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|4，则这样的直线有( ) A4条 B3条 C2条 D1条 答案 B 解析 过双曲线右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若lx轴，则|AB|4；若l经过顶点，此时|AB|2，因此当l与双曲线两支各交于一点A、B时，满足|AB|4的直线有两条，故选B.,答案 D,答案 D,答案 C,答案 B,请同学们认真完成课后强化作业,答案 B,2如图在正方体ABCDA1B1C1D1中，当动点M在底面ABCD内运动时，总有：D1
6、AD1M，则动点M在面ABCD内的轨迹是( )上的一段弧( ) A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线 答案 A 解析 因为满足条件的动点在底面ABCD内运动时，动点的轨迹是以D1D为轴线，以D1A为母线的圆锥，与平面ABCD的交线即圆的一部分故选A.,答案 C,答案 A,答案 2,6中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1、F2，且|F1F2|2 ，椭圆的长半轴长比双曲线实半轴长大4，离心率之比为37. (1)求这两条曲线的方程； (2)若P为这两条曲线的一个交点，求cosF1PF2的值,(2)设F1PF2，由余弦定理得，|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|cos|F1F2|225 由椭圆的定义得，|PF1|PF2|14， |PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|196 由双曲线的定义，得|PF1|PF2|6， |PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|36 得，|PF1|PF2|(1cos)72. 得，|PF1|PF2|(1cos)8.,
