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1、第三章 电磁感应,恒定电流 法拉第定律 动生电动势和感生电动势 磁矢势与磁场中带电粒子的动量 互感与自感,电流的连续性方程和恒定条件 p251,电流：电荷的定向运动形成电流 电流强度：单位时间内通过导体任一横截面的电量,单位： 安培，简称安，用A表示 较小的电流强度单位即毫安（mA）、微安（A），它们与安培的换算关系是,电流密度矢量 j 单位时间内通过垂直于电流方向的单位面积的电量,通过导体中任意截面S的电流强度与电流密度矢量的关系为,电流密度矢量j的分布构成一个矢量场电流场,电流的连续性方程,根据电荷守恒，对于任意闭合面，有,任何一点电流密度的散度等于该点电荷体密度的减少,恒定条件,电流线连
2、续性地穿过闭合曲面所包围的体积，不能在任何地方中断，永远是闭合曲线。 恒定电场：与恒定电流相联系的场,电荷分布不随时间变化,j的通量,面内电量的减少,欧姆定律 p253,恒定电场和静电场一样 ，满足环路定理 ；,欧姆定律 积分形式,可以引进电势差（电压）的概念,电阻率和电导率 均匀导体电阻 非均匀导体,导体的电阻率,电导,电导率,关于电阻率和电导率的讨论,电阻率和电导率由导体本身的性质所决定 导体材料种类繁多，性质千变万化，因而电阻率与电导率也因材料的不同而各不相同（与、 相似） 各向同性介质 、为标量 均匀材料内部， 、是常数 非均匀材料，其内部各处的、可以不同 各向异性介质、为张量。 电阻
3、率与导体的性质与温度有关,近似（t变化不大）,欧姆定律微分形式,上式给出了j与E的点点对应关系 更适用于表征性质各异的导体材料的特征 适用范围比积分形式大,标量，场强E的方向和电流密度矢量j的方向处处一致,?,线性与非线性导电规律 p308,伏安特性曲线 实验表明，欧姆定律适用于金属和电解液，它们的电阻是常量,线性元件：伏安特性曲线是一条通过原点的直线 否则为非线性元件,a.晶体二极管 b.真空二极管 非线性元件的伏安特性,图2 各种压敏电阻的伏安特性曲线 1齐纳二极管；2.SiC压敏电阻； 3. 釉-ZnO压敏电阻 4. 线性电阻 5. ZnO压敏电阻,压敏电阻 :对电压变化敏感的半导体陶瓷
4、在某一临界电压以下电阻值非常高，几乎没有电流，但当超过这临界电压时，电阻将急剧变化，并且有电流通过。,随着电压少许增加，电流会很快增大，主要用于灭火花、过电保护、避雷、电压稳定化等。,焦耳定律电流热效应,电功率 ：电场在单位时间内所做的功,热功率 ：单位时间内电流通过导体时产生的热量,热功率 ：热功率只是电功率中转化为内能的那一部分,焦耳定律的微分形式,热功率密度 ：单位体积内的热功率,热功率密度与场强的平方成正比，是点点对应关系，与导体形状无关,金属导电的经典电子论 p305,有关金属的第一个理论模型 1900年特鲁德（PaulDrude）提出 把气体分子运动论用于金属，提出了经典的金属自由
5、电子气体模型 金属自由电子气体模型 晶格（离子实）变化可以忽略 价电子，可以脱出成为独立、自由的电子,金属自由电子气体模型假定,除了电子与晶格碰撞一瞬间以外，忽略电子与晶格之间的相互作用，即“自由电子近似” 忽略电子与电子之间的相互作用，即所谓的“独立电子近似” 电子与离子实的碰撞是随机的瞬间事件，碰撞会突然改变电子速度（包括大小和方向），在相继两次碰撞间，电子作直线运动，遵从牛顿定律；同时碰撞还会使电子达到热平衡，碰撞后的电子速度方向是随机的 金属中自由电子的运动和单原子的理想气体非常相似。,金属中自由电子作无规则热运动 其平均速率为v105m/s， 电子在各个方向运动的机会均等 因此无规热
6、运动速度的矢量和为零。,自由电子的运动相当复杂 固有的不规则运动外 因电场的作用，将获得与场强方向相反的加速度,并做有规则的定向运动u 而电子与晶格碰撞又不断破坏定向运动 v,推导 ：p306 质量为m，所带电量为-e自由电子受恒定电场作用而获得定向加速度a,近似： 假定电子与晶格点阵只要碰撞一次，它所获得的定向速度就消失，接着又重新开始作定向初速度为零的加速运动自由程 设电子在两次碰撞之间的平均飞行时间为，则在第二次碰撞之前，电子所获得的定向速度为,初速0,一个自由程内速度与加速度方向一致，解释了j与E处处方向一致,电流密度 j 电子数密度 n 的关系,自由电子数密度：n； 电子电量的绝对值
7、：e； 设所有电子均以同一定向运动速度u运动 则t时间内，通过导体内任一面元迁移的电量为q,考虑方向,电导率与电子、v、n的微观平均量相联系，是微观平均量的宏观体现； 从经典电子论的观点看电导率和电阻率确实与温度有关，温度升高，电阻率增大，电导率减小,只能定性地说明电子的导电规律。由它算出的电导 率与实验数据相差甚远 经典理论在解释电子的运动时存在不可克服的困难 正确的导电理论只能建立在量子理论的基础上,例题,设铜导线中的电流密度为2.4 A/mm2 ,铜的自由电子数密度 ，求自由电子的漂移速度,按此速度，如果开关到灯泡之间用一米长的导线相连，电流从开关传到用电器需要1、2个小时。但实际上当开关一打开，灯立刻就亮了。如何解释？请思考,问题,静电场的性质能否推广到稳恒电场？ 电流场中电流线闭合和静电场中电力线不闭合是否矛盾？,
