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1、2009学年第一学期鄞州高级中学 高三数学月考4试卷（理）一：选择题。（本大题共10小题，每小题5分,共50分，每小题都只有一个正确答案）1.集合,若,则的值为 （ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 42.在二项式(x)6的展开式中, 常数项是 （ ） A. 10 B. 15 C. 10 D. 153.已知为实数，且。则“”是“”的 （ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4.若复数z与其共轭复数满足: |z|=, z +=2, 则 （ ）A. z22z20 B. z22z20C. 2z22z10
2、 D. 2z22z105.某程序框图如图所示, 该程序运行后输出的k的值是 （ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7开始k = 0S = 100否S 0 ?是输出kS = S2k结束kk1(第5题)6.已知向量a与向量b的夹角为120，若向量c=a+b，且ac，则的值为 （ ）ABCD7.在RtABC中, A, B, AB=1. 若圆O的圆心在直角边AC上, 且与AB和BC所在的直线都相切, 则圆O的半径是 （ ）A. B. C. D. 8. 若某多面体的三视图(单位: cm)如图所示, 则此多面体的体积是 （ ）11正视图侧视图1俯视图1(第8题)A. cm3 B. cm3C. cm3D
3、. cm39.过双曲线(a0, b0)的右焦点F作圆的切线FM(切点为M), 交y轴于点P. 若M为线段FP的中点, 则双曲线的离心率是 （ ） A. B. C. 2D. 10.在直角坐标系中, 如果两点A(a, b), B(a, b)在函数的图象上, 那么称A, B为函数f (x)的一组关于原点的中心对称点 (A , B与B, A看作一组). 则函数关于原点的中心对称点的组数为 （ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二：填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.若实数满足不等式组则3xy的最小值是_.12.已知等比数列的各项均为不等于1的正数，数列满，则数列前n项和的最大值为
4、_. 13.已知a00. 设方程a0xa10的1个根是x1, 则x1； 设方程a0x2a1xa20的2个根是x1, x2, 则x1 x2； 设方程a0x3a1x2a2xa30的3个根是x1, x2, x3, 则x1 x2 x3； 设方程a0x4a1x3a2x2a3xa40的4个根是x1, x2, x3, x4, 则x1 x2 x3 x4； 由以上结论, 推测出一般的结论:设方程a0xna1xn-1a2xn-2an-1xan0的n个根是x1, x2, , xn ,则x1 x2xn_.14.设直线3x4y50与圆C1: 交于A, B两点, 若圆C2的圆心在线段AB上, 且圆C2与圆C1相切, 切点
5、在圆C1的劣弧上, 则圆C2的半径的最大值是_.ABCD(第15题)15.如图, 某城市的电视发射塔CD建在市郊的小山上, 小山的高BC为35米, 在地面上有一点A, 测得A, C间的距离为91米, 从A观测电视发射塔CD的视角(CAD)为, 则这座电视发射塔的高度CD为_米.16.将5人分成3组, 每组至多2人, 则不同的分组方式种数是_.17.若函数在区间上单调递增, 则实数a的取值范围是_.18：在ABC中, 角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 且满足；求的值;若ABC的面积是, 求的值.。 （本题共14分）19：在由1,2,3,4,5组成可重复数字的三位数中任取一个数.()
6、 求取出的数各位数字互不相同的概率;() 记为组成这个数的各位数字中不同的偶数个数(例如:若这个数为212, 则). 求随机变量的分布列及其数学期望E. （本题共14分）20：如图，四棱锥的底面为菱形，平面，、分别为、的中点。（I）求证：平面；（）求三棱锥的体积； （）求平面与平面所成的锐二面角大小的余弦值。 （本题共14分）21椭圆过点P，且离心率为，F为椭圆的右焦点，、两点第21题在椭圆上，且 ，定点（4，0）（）求椭圆C的方程； （）求证：当时 ，；（）当、两点在上运动，且 =6时, 求直线MN的方程. （本题共15分）22：已知函数().() 当a = 0时, 求函数的单调递增区间;() 若函数在区间0, 2上的最大值为2, 求a的取值范围. （本题共15分）
