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1、2017年九年级上学期期末数学试卷两套汇编四附答案解析中学九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1方程x（x+2）=0的根是（）Ax=2Bx=0Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=22下列事件中，属于必然事件的是（）A明天我市下雨B抛一枚硬币，正面朝下C购买一张福利彩票中奖了D掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零3已知x=1是关于x的方程（1k）x2+k2x1=0的根，则常数k的值为（）A0B1C0或1D0或14ABC的三边长分别为、2，DEF的两边长分别为1和，如果ABCDEF，那么DEF的第三边长为（）AB2CD25某机械厂七月份生产零件50万个，计划八
2、、九月份共生产零件146万个，设八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A50（1+x）2=146B50+50（1+x）+50（1+x）2=146C50（1+x）+50（1+x）2=146D50+50（1+x）+50（1+2x）=1466如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，能让灯泡发光的概率是（）ABCD7如图，在RtAOB中，AOB=90，OA=3，OB=2，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（）ABC3+D88已知O的半径是4
3、，OP=3，则点P与O的位置关系是（）A点P在圆内B点P在圆上C点P在圆外D不能确定9如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是（）A1x5Bx5Cx1且x5Dx1或x510同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是（）ABCD11如图是抛物线y=ax2+bx+c（a0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间则下列结论：ab+c0；3a+b=0；b2=4a（cn）；一元二次方程ax2+bx+c=n1有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是（）A1B2C3D412如图，大正方形中
4、有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（）AS1S2BS1=S2CS1S2DS1、S2的大小关系不确定二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13如果函数是二次函数，那么k的值一定是14圆内接正六边形的边心距为2cm，则这个正六边形的面积为cm215如图，等腰直角三角形ABC绕C点按顺时针旋转到A1B1C1的位置（A、C、B1在同一直线上），B=90，如果AB=1，那么AC运动到A1C1所经过的图形的面积是16一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发
5、现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球个17如图，铁路口栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂端点下降0.5米时，长臂端点升高米18如图，在RtABC中，ABC是直角，AB=3，BC=4，P是BC边上的动点，设BP=x，若能在AC边上找到一点Q，使BQP=90，则x的取值范围是三、解答题（本大题共7小题，共56分）19（8分）如图，已知直线与双曲线（k0）交于A、B两点，且点A的横坐标为4（1）求k的值；（2）若双曲线（k0）上一点C的纵坐标为8，求AOC的面积20解方程：2x23x1=0（2）已知关于x的方程（x3）（x2）p2=0求证：方程总有两个不相等的实数根当p=2时，求该
6、方程的根21（8分）如图，点C、D在线段AB上，PCD是等边三角形（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，ACPPDB；（2）当ACPPDB时，求APB的度数22（8分）鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100在销售过程中，每天还要支付其他费用450元（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（3）当销售单价为多少
7、元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？23（8分）如图，AB是O的直径，C是弧AB的中点，O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线DB于点F，AF交O于点H，连接BH（1）求证：AC=CD；（2）若OB=2，求BH的长24（8分）在锐角ABC中，AB=4，BC=5，ACB=45，将ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到A1BC1（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求CC1A1的度数；（2）如图2，连接AA1，CC1若ABA1的面积为4，求CBC1的面积；（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对
8、应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值25（8分）如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c经过O，D，C三点（1）求AD的长及抛物线的解析式；（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与ADE相似？参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分3
9、6分）1方程x（x+2）=0的根是（）Ax=2Bx=0Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=2【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】本题可根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题【解答】解：x（x+2）=0，x=0或x+2=0，解得x1=0，x2=2故选C【点评】本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法2下列事件中，属于必然事件的是（）A明天我市下雨B抛一枚硬币，正面朝下C购买一张福利彩票中奖了D掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零【考点】随机事件【分析】必然事件就是一定发生的事件，即
10、发生的概率是1的事件【解答】解：A，B，C选项为不确定事件，即随机事件，故不符合题意一定发生的事件只有D，掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零，是必然事件，符合题意故选D【点评】本题考查的是对必然事件的概念的理解解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3已知x=1是关于x的方程（1k）x2+k2x1=0的根，则常数k的值为（）A0B1C0或1D0或1【考点】一元二次方程的解【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是
11、能够使方程左右两边相等的未知数的值；即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将x=1代入原方程即可求得k的值【解答】解：当k=1时，方程（1k）x2+k2x1=0为一元一次方程，解为x=1；k1时，方程（1k）x2+k2x1=0为一元二次方程，把x=1代入方程（1k）x2+k2x1=0可得：1k+k21=0，即k+k2=0，可得k（k1）=0，即k=0或1（舍去）；故选C【点评】该题应注意方程与一元二次方程的区别，此题1k可为0，同时此题也考查了因式分解4ABC的三边长分别为、2，DEF的两边长分别为1和，如果ABCDEF，那么DEF的第三边长为（）AB2CD2【考点】相似三角形的性质【分析】由
12、ABC的三边长分别为、2，DEF的两边长分别为1和，如果ABCDEF，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案【解答】解：设DEF的第三边长为x，ABC的三边长分别为、2，DEF的两边长分别为1和，ABCDEF，解得：x=即DEF的第三边长为故选C【点评】此题考查了相似三角形的性质此题比较简单，注意相似三角形的对应边成比例定理的应用5某机械厂七月份生产零件50万个，计划八、九月份共生产零件146万个，设八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A50（1+x）2=146B50+50（1+x）+50（1+x）2=146C50（1+x）+50（1+x）2=146D50+50（1+x）
13、+50（1+2x）=146【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】根据八、九月份平均每月的增长率相同，分别表示出八、九月份生产零件的个数列出方程，即可作出判断【解答】解：根据题意得：八月份生产零件为50（1+x）（万个）；九月份生产零件为50（1+x）2（万个），则x满足的方程是50（1+x）+50（1+x）2=146，故选C【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b6如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，能让灯泡发光的概率是（）ABCD【考点】列表法与树状图法【分析】依据题意先用列
14、表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率【解答】解：随机闭合开关S1、S2、S3中的两个出现的情况列表得，所以概率为，故选B 开关S1S2S1S3S2S3结果亮亮不亮【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件7如图，在RtAOB中，AOB=90，OA=3，OB=2，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（）ABC3+D8【考点】扇形面积的计算；旋转的性质【分析】作DHAE于H，根据勾股定理求出AB，根据阴影部分面积=ADE的面积+EOF
