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1、珠心算加减法,9以内的加减法,常熟市塔前小学 顾培华,江苏省第二十届珠心算师资培训,珠心算原理和方法,珠心算与数学,珠心算教学,基础知识,基本方法,珠心算原理和方法 (基础知识),一、概述,珠算加减法珠心算加减法,珠算和珠心算同步教学法,二、珠算（算盘）,1.现代珠算与传统珠算方法上的区别：,传统加减法：口诀加减法。,现代加减法：依据“五升十进”制原理，利用“凑数”与“补数”概念，逐步取代口诀加减法。,珠心算原理和方法 (基础知识),二、珠算（算盘）,传统加减法：口诀加减法。,二、珠算（算盘）,2.珠算加减法的特点：,珠算加减法是实际计算工作中用途最广的计算方法，占计算总量的80%以上。,加法
2、是一切计算方法的基础，减法是加法的逆运算，它集中了珠算的特点和基础知识。,加中有减，减中有加,珠心算原理和方法 (基础知识),二、珠算（算盘）,3.珠算加减法运算的基本规律：,数位对齐、高位算起,珠心算原理和方法 (基础知识),二、珠算（算盘）,4.珠算加减法运算的基本原理：,五升（满五用一颗上珠）；,十进（满十向左档进位）。,珠心算原理和方法 (基础知识),二、珠算（算盘）,5.珠算加减法运算的基本法则：,靠梁为加，靠框为减。,珠心算原理和方法 (基础知识),11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 22 23 24 25 26 27 28 29 31 32 33 34 3
3、5 36 37 38 39 41 42 43 44 45 46 47 48 49 51 52 53 54 55 56 57 58 59 61 62 63 64 65 66 67 68 69 71 72 73 74 75 76 77 78 79 81 82 83 84 85 86 87 88 89 91 92 93 94 95 96 97 98 99,一位数加法（81个）,11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 22 23 24 25 26 27 28 29 31 32 33 34 35 36 37 38 39 41 42 43 44 45 46 47 48 49 51 52
4、 53 54 55 56 57 58 59 61 62 63 64 65 66 67 68 69 71 72 73 74 75 76 77 78 79 81 82 83 84 85 86 87 88 89 91 92 93 94 95 96 97 98 99,直加（26个）,11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 22 23 24 25 26 27 28 29 31 32 33 34 35 36 37 38 39 41 42 43 44 45 46 47 48 49 51 52 53 54 55 56 57 58 59 61 62 63 64 65 66 67 68 69
5、71 72 73 74 75 76 77 78 79 81 82 83 84 85 86 87 88 89 91 92 93 94 95 96 97 98 99,直加（26个）,满五加（10个）,进位加（45个）,11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 22 23 24 25 26 27 28 29 31 32 33 34 35 36 37 38 39 41 42 43 44 45 46 47 48 49 51 52 53 54 55 56 57 58 59 61 62 63 64 65 66 67 68 69 71 72 73 74 75 76 77 78 79 81 8
6、2 83 84 85 86 87 88 89 91 92 93 94 95 96 97 98 99,直加（26个）,满五加（10个）,进位加（45个）,二、珠算（算盘）,6.珠算加减法的基本类型：,加法：直加、满五加、进位加、破五进位加,减法：直减、破五减、退位减、满五退位减,9以内的加减法,珠心算原理和方法 (基础知识),直加法,珠心算原理和方法 (基础知识),珠心算原理和方法 (基本方法),直减法,满五加,破五减,9以内的珠算加减法,一、直加法,什么叫直加法？,直加法的种类？,当拨入加数时，能直接拨珠靠梁即可完成的计算。,珠心算原理和方法 (基本方法),按拨珠动作分，可分为3类。,直加 （
7、共26道 ）,例1 3 + 1 = 4,单档练,全盘练,隔档练,靠梁珠：深色；动珠：淡色；靠框珠：白色。,例2 5 + 3 = ？,例3 2 + 7 = ？,直加 （共26道 ）,加看外珠，够加直加。,二、直减法,什么叫直减法？,直减法的种类？,当拨去减数时，能直接拨珠靠框即可完成的计算。,珠心算原理和方法 (基本方法),按拨珠动作分，可分为3类。,直减 （共35道 ）,例1 4 3 = 1,单档练,全盘练,隔档练,例2 9 2 = ？,例3 8 7 = ？,直减 （共35道 ）,减看内珠，够减直减。,三、满五加,什么叫满五加？,珠心算原理和方法 (基本方法),满五加 （共10道 ）,三、满五
8、加,什么叫满五加？,凑数,当小于五的两个加数相加，和满五时，必须加5再减去多加的数才可完成的计算。,珠心算原理和方法 (基本方法),合成5的两个数互为凑数。,三、满五加,珠心算原理和方法 (基本方法),凑数歌 我们来唱凑数歌， 2、3,3、2凑成5， 1、4,4、1凑成5， 2的凑数就是3， 1的凑数就是4， 3的凑数就是2， 4的凑数就是1。 凑数凑数来帮忙。,例1 1 + 4 = 5,单档练,全盘练,隔档练,双下,加五减凑：加5减1。,例2 4 + 3 = ？,加五减凑,加5减2,加5减3,加5减4,满五加 （共10道 ）,下加不够，加五减凑。,四、破五减,什么叫破五减？,本档5已靠梁，在
9、减去少于5的各数时，下珠不够直减，必须先减去5，再加上多减的数才可完成的计算。,珠心算原理和方法 (基本方法),破五减 （共10道 ）,例1 5 4 = 1,单档练,全盘练,隔档练,双上,减五加凑：减5加1。,例2 5 3 = ？,减五加凑,减5加2,减5加3,减5加4,破五减 （共10道 ）,下减不够，减五加凑。,直加：加看外珠，够加直加；,珠心算原理和方法 (基本方法),直减：减看内珠，够减直减；,满五加：下加不够，加五减凑；,破五减：下减不够，减五加凑。,9以内的珠算加减法基本方法,建议阅读：珠心算“20以内加减法”创新教学之初探,珠像定向阶段,珠心算原理和方法 (基本方法),珠像操作阶
10、段,珠像的内化阶段,9以内的珠心算加减法,1.珠心算技能形成过程,珠像定向阶段,珠心算原理和方法 (基本方法),9以内的珠心算加减法,1.珠心算技能形成过程,珠像定向阶段,珠心算原理和方法 (基本方法),珠像操作阶段,9以内的珠心算加减法,1.珠心算技能形成过程,珠像定向阶段,珠心算原理和方法 (基本方法),珠像操作阶段,珠像的内化阶段,9以内的珠心算加减法,1.珠心算技能形成过程,珠像定向阶段,珠像定向阶段,例：9 - 2 实拨，出声大。生说动作：拨入9，减2,9减2等于7，拨去7。 空拨，近盘、出声小。 （第一加数实拨，第二加数空拨，过渡到均空拨） 近盘仿拨，轻声近盘微拨，轻声 看拨，看盘
11、，想拨珠动作。 不出声，默默的。（已初步形成珠心算） 想拨，不看盘，脑中打算盘，用盘式图校对。 闭眼睁眼,珠像的内化过程,珠心算原理和方法 (基本方法),9以内的珠心算加减法,珠像图,珠心算原理和方法 (基本方法),9以内的珠心算加减法,2.珠心算基础,一位数加减法,珠心算原理和方法 (基本方法),9以内的珠心算加减法,3.内容与方法,数珠互译、心算加减法,珠心算原理和方法 (基本方法),9以内的珠心算加减法,数译珠,闭目静坐片刻； 闭目在算盘上模拟拨珠，进行数译珠； 脱离算盘模拟拨珠，进行数译珠； 直接进行数译珠。 （画的形式）,珠心算原理和方法 (基本方法),9以内的珠心算加减法,数译珠,
12、建议： 作为基本功随珠算的进程每天练习，使学生能迅速建立 清晰、正确的珠像。 开始训练时速度宜慢一些，每译一个数都要用盘式图进 行校对，以加深学生脑中算珠的印象与理解。 盘式图描在卡片上，一般3010厘米左右，算珠用红色 菱形表示。,珠心算原理和方法 (基本方法),9以内的珠心算加减法,心算加减法,时机、形式、方法、建议,珠心算与数学,一、关系,珠心算与数学,二、比较,1.计算技能,2.教材结构,珠心算与数学,一、比较,1.计算技能,数学,珠心算,抽象心算即概念心算,形象心算即物象心算,“十”的建立,“五”的建立,建议阅读：数学与珠心算教学蔡蓬,珠心算与数学,一、比较,2.教材结构,数学,数
13、值 由 小 到 大,珠心算与数学,一、比较,2.教材结构,珠心算,拨 珠 动 作 由 易 到 难,珠心算与数学,二、整合,数学书,珠心算 学习手册,策略一：渗透,策略二：独立,珠心算教学,一.教学策略：八字方针明路向,适度,自主,乐学,分层,适度（群体、个体）,自主,珠心算教学,一.教学策略：八字方针明路向,乐学,一个手指点点，两个手指剪剪，三个手指弯弯，四个手指叉叉， 五指开花了。, 凑数歌 1、4，2、3互凑数，你是1，我是4， 1、4，4、1好兄弟，你是2，我是3， 2、3，3、2好姐妹，凑数千万要记牢。,珠心算教学,二.教学方法,先珠算，后心算,先听算，后看算,先单档，后全盘，再隔档,珠心算教学,三.教学手段,数珠互译 明晰珠象 由静到动 动静交换。,看数拨珠 看数想珠 看珠写数 数珠核对。,数珠运算 式图核对 闭睁结合 听看结合。,熟练操作 目标想拨 促进迁移 触类旁通。,珠心算教学,四.教学建议,坚持认数与计算相结合，使静态珠象变为动态珠象,珠心算教学,四.教学建议,坚持认数与计算相结合，使静态珠象变为动态珠象,坚持珠算和珠心算同步教学，遵循心算形成规律,坚持珠算和珠心算同
