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1、变中求新 新中求活 活中求能 能中求胜 浅谈新课程下的高考备考策略 银川一中 康淑霞 2011.9.7,第一篇： 新课程下的高考备考策略 第二篇： 走进新课程 感受新理念,一.吃透“考试大纲 ” 多加钻研“课程标准”（高一）,关于考核目标与要求,1.在知识要求方面 传统内容：三个层次“了解，理解和掌握，灵活和综合运用” 新大纲：三个层次“知道/了解/模仿，理解/独立操作，掌握/运用/迁移“ 2. 在能力要求方面 传统内容的五项指标：“思维能力，运算能力，空间想象能力，实践 能力，创新能力” 新大纲的七项指标：“空间想象能力，抽象概括能力，推理论证能力，运算求解能力，数据处理能力，应用意识，创新
2、意识” 3.在考察要求方面 通过对知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度 注意通性通法，淡化特殊技巧,关于考试内容,1.函数与导数 （1）“掌握判断一些简单函数的奇偶性的方法”调整为：“结合具体函数，了解函数奇偶性的含义” （2）“了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单的反函数”调整为：“了解指数函数与对数函数互为反函数” 2.数列 淡化与不等式的结合 3.不等式 课时有所减少。（1）删除了不等式的证明 （2）把“掌握简单不等式的解法”降低为“会解一元二次不等式” 4.三角函数 课时有所减少。 5.立体几何 增加了三视图，空间向量与立体几何，文理科要求有明显差距 6
3、.解析几何与平面向量 淡化双曲线，注重向量的工具性 7.概率统计与计数原理,二.注重数学思想方法的培养（高二）,中学阶段主要数学思想有-化归与转化,函数与方程,数形结合,分类讨论与整合,另外,算法思想,用样本估计总体、最小二乘法、独立性检验的推断原理和假设检验等思想也需要关注!.,函数与方程的思想,2010年高考试题：（3)（8)（12）（15 )（20) (22）,2010年高考试题：（4） （7） （11） （13） （24） (4)如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（，-），角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为 当时，由已知得，故排除A、D，
4、又因为质点是按逆时针方向转动，随时间的变化质点P到轴的距离先减小，再排除B，即得C 另解：根据已知条件得，再结合已知得质点P到轴的距离关于时间的函数为，画图得C,数形结合的思想,化归思想 2010年高考试题： （5） （16） （17）（18）,算法思想 2010年高考试题： （7）,样本估计总体的思想及独立性检验的思想 2010年高考试题： （19）,分类讨论的思想 2010年高考试题： （21）,样本估计总体的思想及独立性检验的思想 2010年高考试题： （19） (19)(本小题12分) 为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
5、是否需要志愿 性别男女需要4030不需要160270估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例； 能否有99的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？ 根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由 附：,三.把握高考方向 引领复习思路（高三）,2009年高考宁夏数学试卷仍然坚持了“稳中有变，稳中有新”的主旋律.试卷在普遍遵循考试说明的基础上，进一步体现了新课改的理念.试题有“五大”特点： （1）阅读量加大，考查学生提取信息的能力. （2）试题贴近生活，考查学生用数学知识解决实际问题的能力. （3）淡化特殊技巧和方法，
6、运算能力更加注重算理. （4）增加“设计方案”问题，考查学生自主解决问题的意识和能力. （5）新增内容魅力四射，活力无限.,关注学生的是：,1.强化运算“四性”提高运算能力 （1）强化运算的合理性 （2）强化运算的准确性 （3）强化运算的熟练性 （4）强化运算的简捷性 答卷中存在的问题 1.审题不清.俗话说“成在审题，败在审题”，考生由于审题不够细心而出错现象比较普遍、频繁.导致失误的因素有主观臆断、遗漏条件. 2.运算能力差. 1）如第19题是一道解析几何题.第一问是求椭圆的方程，很多学生在求出a=4,c=3后，因求 而出现错误，进而导致后面的解答全部无效. 2）在第二问.已知，把坐标代入化
7、简时出现错误.如 3）在分类讨论中，不能全面分类，顾此失彼. 3.表述不规范，抓不住重点. 4.基础知识不牢固，应变能力差.,第一阶段：巩固双基 构建知识网络,2.“懂、会、对、快、好”全面要求，全面训练. （五字方针） 3.审题谨慎、设计周密、推理严密、计算准确、表述清楚、检验有效，各个环节，应对有略。 4.技术矫正，规范化提醒.（“一准，二快，三规范”）,第二阶段：专题训练 体会数学思想方法的应用 一.注重能力的培养（鸳鸯绣好凭君取，更将金针度与人）（恒成立问题） 二.精选习题,有针对性训练.题不在多，典型则好；题不在难，有思想则灵。,1.函数与导数的应用： （1）用函数的性质来判断函数的
8、图象和用函数的图像来推断函数的性质，也就是数形结合的方法解题几乎每年都考。 （2）函数的单调性、奇偶性经常结合在一起出题。 （3）分段函数的应用，函数的零点与方程根的分布区间。（与老大刚比难度提升） （4）指数函数、对数函数、幂函数的性质及图象，解题过程中要注意使用数形结合思想和分类整合思想。（与老大刚比难度降低） （5）曲线的切线方程. （6）函数的单调区间与极值. （7）定积分求面积.(教材例题难度),三.知识点分析,2、数列： (1)常与算法中的程序框图结合求数列的通项或前n项和. (2)等差数列或等比数列的基本量运算、相关性质应用.（与老大刚比难度降低）,3、三角函数与平面向量: （1
9、）三角函数的图象(图象的变换)或性质(求周期)和最值. （2）三角函数的化简、计算求值.(与老大刚比难度降低) （3）三角与向量的简单计算. （4）向量的线性运算或数量积.（三角函数） （5）向量与平面几何的结合.（平行、垂直、夹角） （6）平面向量的基本定理的应用.,4、解三角形: （1）解三角形的基本问题.（2）三角形的形状判断.,5、不等式分析 （1）线性规划试题常考.（数形结合的载体） （2）基本不等式求最值或解不等式的试题难度降低. （与老大刚比难度降低,并且不追求技巧）,6、圆锥曲线： （1）对称问题.(降低对线关于线的对称问题) （2）直线与圆的位置关系. （3）椭圆的方程和性质
10、（定义和几何性质） （4）抛物线的方程与性质（定义、准线与焦点） （5）双曲线的方程与性质（定义和几何性质、渐近线与离心率）,(2007宁夏理科13)已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐线的距离为6，则该双曲线的离心率为 (2008宁夏理科11)已知点P在抛物线y2 = 4x上那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为A A. （1/4，1） B. （1/4，1） C. （1，2） D. （1，2）,7、立体几何： （1）基本定理的判断.（如：和充要条件结合） （2）位置关系的判断.（如：平行、垂直、异面） （3）三视图与直观图的结合考查几何体的
11、表面积和体积.（新课程高考的热点题，年年考） (2007宁夏理科8)已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是B,(2008宁夏理科15)一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为9/8，底面周长为3，那么这个球的体积为 _.,8、(理)计数原理和二项式定理: （1）用计数原理求简单的应用题.（防止过难题） （2）二项式定理求通项或求和. (2007宁夏理科16)某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有 种（用数字作答） (2008宁夏理科
12、9)甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有A A. 20种 B. 30种 C. 40种 D. 60种 (2009宁夏理科15)7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动.若每天安排3人，则不同的安排方案共有_种(用数字作答),9、概率、统计: （1）几何概型和古典概型的简单应用题。 （2）抽样方法、直方图、茎叶图、散点图等给出条件来求概率或总体的平均值、方差等. （3）正态分布相关试题.（机会增大）,10、算法、推理与证明分析： （1）与数列的求和或递推数列求通项问题结合考查程
13、序框图。 （2）与分段函数、统计计算、二分法求函数零点等结合考查程序框图。 （3）与其他知识结合考查类比、猜想、推广等。,（2009宁夏理科10） 如果执行右边的 程序框图，输入 x=2,h=0.5， 那么输出的各个 数的合等于B （A）3 （B）3.5 （C）4 （D）4.5,（2010新课标理科7） 如果执行右面的框图， 输入N=5，则输出的 数等于D （A）5/4 （B）4/5 （C）6/5 （D）5/6,四.解答题考查的知识点,第三阶段：模拟训练 完善提高（注重新增知识）,加大新增课程内容在试卷中的比例,传统新增数学内容：导数、概率统计、向量等 .考试大纲要求的：全称量词与存在量词、幂
14、函数、函数与方程、三视图、算法初步、几何概型、合情推理与演绎推理、线性回归方程、定积分等这些新增内容年约有66分，占试卷总分的44%，年约有分，占试卷总分的44%09年约有4分，占试卷总分的43%,要求: (1)理解相似三角形的定义与性质，了解平行截割定 理 (2)会证以下定理： 直角三角形射影定理； 圆周角定理； 圆的切线判定定理与性质定理； 相交弦定理； 圆内接四边形的性质定理与判定定理； 切割线定理,选考题设计,选修4-1几何证明选讲,课本（人教A版，下同）P22 例1：如图，AB是O的直径，C为O上的点，D 是C在AB上的射影，AD=2，DB=8. 求CD.,P32例1：如图，AB是O
15、的直径，O过BC的中点D，DEAC. 求证：DE是O的切线.,P33例2：如图，AB是O的直径，C为O上的点，AD和过C的切线互相垂直，垂足为点D. 求证：CA平分BAD.,背景,如图，AB是O的直径，C，F为O上的点，CA是BAF的角平分线，过点C作CDAF，交AF的延长线于D点， CMAB, ，垂足为点M. （）求证：DC是O的切线； （）求证：AM MB=DF DA,主要考查直角三角形射影定理, 圆周角定理, 圆的切线判定定理与性质定理，切割线定理.,考试要求： （1）了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况 （2）了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐
16、标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化 （3）能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）表示的极坐标方程 （4）了解参数方程，了解参数的意义. （5）能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程,选修4-4坐标系与参数方程,背景,P27习题：4（4）把参数方程 化为普通方程，并说明是什么曲线.,P41习题：1设直线L过点M（1，5），倾斜角 ，求直线L的参数方程。,P15例3：设点P的坐标 ，直线L过点P与极轴所成角是 ，求直线l的极坐标方程。,已知圆锥曲线 （是参数）和定点A（0， ， 是圆锥曲线的左,右焦点, （）求经过 点 垂直于直线 的直线的参数方程; （）以坐标原点为极点, x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线 的极坐标方程.,主要考查极坐标和
