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1、北京教育学院数学系,数学教学设计的那点儿事,2019/1/23,2,2019/1/23,3,您怎么看？,教学设计,认同吗？,2019/1/23,5,为什么教/学 教/学什么 怎样教/学 教/学得怎样,社会 学生 学科,本质,2019/1/23,6,字母表示数-案例 读懂学生很重要 理解课标很重要 分析内容很重要 确定目标很重要,教学设计关键？,2019/1/23,7,去哪里(目标/内容) 在哪里(起点) 怎么去(过程/策略) 到达否(目标达成度),教学设计关键？,课堂教学设计的一般步骤,0. 指导思想与理论依据 1教学背景 2教学目标 3教学方法 4教学媒体 5教学过程 6课后反思 7参考资料
2、,教学设计 单位 姓名,参考格式,2019/1/23,10,指导思想与理论依据-观点,思想-理性认识（是什么/为什么/怎样-结果）；指导思想-指导/主要； 理论依据-思想的理论基础。 指导思想应该是自己的思想(当然可以是认同并接受别人的思想)，但理论依据一般是别人的。,2019/1/23,11,指导思想与理论依据-来源,课程标准 教育教学的基础理论：教育学、心理学；课程论、教学论和学习论等 教育教学专家的观点,2019/1/23,12,指导思想与理论依据-课程标准,课程标准五大理念：数学课程；课程内容；教学活动；学习评价；信息技术 课程标准十大核心概念,指导思想与理论依据-来源,皮亚杰关于智力
3、发展的阶段理论；奥苏伯尔的有意义言语学习理论（认知同化理论）；布鲁姆的目标教学理论；加涅的认知累积理论；波利亚的数学教育思想；弗赖登塔尔“再创造教学”理论 建构主义理论；人本主义教育思想；多元智力理论,2019/1/23,15,波利亚关于学习的三条原则,主动性原则 最佳动机原则 阶段序进原则 探索阶段 形式化阶段 同化阶段,波利亚教育箴言1-5,要对你讲的课题有兴趣。 要懂得你讲的课题。 要懂得学习的途径：学习任何东西的最佳途径就是靠自己去发现。 要观察你的学生的脸色，弄清楚他们的期望和困难，把自己置身于他们之中。 不仅要教给他们知识，并且要教给他们“才智”、思维的方式、有条不紊的工作习惯。,
4、波利亚教育箴言6-10,要让他们学习猜测。 要让他们学习证明。 要找出手边题目中那些对解后来题目有用的特征即设法揭示出隐藏在眼前具体情形中的一般模式。 不要立即吐露你的全部秘密让学生在你说出来之前先去猜尽量让他们自己找出来。 要建议，不要强迫别人去接受。,2019/1/23,18,波利亚“怎样解题”表,语录：在数学中，技能比仅仅掌握一些知识重要得多，什么是数学技能？数学技能就是解题能力不仅能解决一般的问题，而且能解决某种程度的独立思考、判断力、独创性的想像力问题。 解题过程四阶段? 弄清问题/拟定计划/实现计划/回顾,2019/1/23,19,1.弄清问题,未知数是什么？已知数据是什么？条件是
5、什么？满足条件是否可能？要确定未知数，条件是否充分？或者它是否不充分？或者是多余的？或者是矛盾的？ 画张图。引入适当的符号。 把条件的各个部分分开。你能否把它们写下来。,2.拟定计划1,2.拟定计划2,3.实现计划,实现你的求解计划，检验每一步骤。 你能否清楚地看出这一步骤是正确的? 你能否证明这一步骤是正确的?,4.回顾,你能否检验这个论证？ 你能否用别的方法导出这个结果？ 你能不能一下看出它来？ 你能不能把这结果或方法用于其他的问题？,2019/1/23,24,“怎样解题”表,“解题表”的精华是第二部分。这一部分抓住了人们总是“变换题目，以熟悉对付陌生”这个思维的一般规律，许多问句都是“直
6、接以题目的变更为目的”的。 “变更题目”是波利亚的名著怎样解题的主旋律，“如果我们不用题目的变更，几乎是不能有什么进展的”。,变更题目的常用方法,锤子理论,你怎么可以呆在这个地方呢？你应该是在垃圾桶里睡觉！怎么这么没有公德心、没有环保意识，要是有人踩到你摔伤怎么办？你太不象话了！-你无法把香蕉皮骂进垃圾桶,做有思想的实践者,2019/1/23,26,1教学背景,1.1 课程目标分析 1.2 学生特征分析 1.3 学习内容分析 1.4 教师特点分析,1.1 课程目标分析,课标/考纲/学校 课标： 知识技能 数学思考 问题解决 情感态度,请用自己语言概述,请用自己语言概述,请用自己语言概述,请用自
7、己语言概述,请用自己语言概述,2019/1/23,33,总目标和学段目标描述上的共性?,2019/1/23,34,1.2 学生特征分析 -为什么要分析学生,奥苏伯尔：假如让我把全部教育心理学仅仅归纳为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之，影响学生唯一最重要的因素就是学生已经知道什么，要探明这一点，并应据此进行教学。,2019/1/23,36,您了解学生吗？ -她们为什么说是钝角？, 3 、 5是钝角,2019/1/23,37,讲授一元二次不等式的解法前，先复习：解方程3x2-16x+5 = 0 学生：先解方程x2-16x+15 = 0，可得两根为：15，1. 所以原方程的两根为：x1= 5，x2
8、=1/3. 教师：你这样做是什么意思？方程是没有联系的,答案对也是一种巧合,以后不要瞎做！(教师边说边打了一个红).,您了解学生吗？ -他为什么这样做1？,2019/1/23,38,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式为 方程x2+bx+ac=0的根为 x2+bx+ac=0的两根分别是方程ax2+bx+c=0(a0)两根的a倍.,您了解学生吗？ -他为什么这样做2？,学生怎么了？,背景：京郊普；8下；上节课二次项系数为1用配方法解一元二次方程；本节课用配方法解方程，共6个题，二次项系数分别是1、-1、2、3、-2、-3，此是第二题，两学生板演，题3学生用了3种配方办法。 解一元二
9、次方程10节课老师的设计：直接开平方2；配方3；公式2；因式分解2；复习1,2019/1/23,40,分享,您了解学生曾经的做法和感悟,2019/1/23,41,怎样了解学生? -课前、课始、课中和课后,课前：备课之前或新课未开始之前；学生的“现实起点”往往高于学习的逻辑起点。 课始：新课展开前的几分钟（简短交流，或通过问题和练习的方式测试） 课中：新课展开过程中；搜集学生反馈来的信息及时调控 课后：新课结束后；深入学生掌握情况，反馈信息，反思教学，积累经验，以便指导今后的教学,2019/1/23,42,1.2 学生特征分析,2019/1/23,43,面对，给对面的人用手搭个“人”字,小游戏,
10、入,入,2019/1/23,44,一个比喻：教材（命题作文的主题及相关内容介绍）；备课上课（作文过程）；上课三步曲（凤头-猪肚-豹尾） 内容分析两步走：单元内容分析(逻辑结构/课标4个层面) ；课时内容分析,1.3 学习内容分析,2019/1/23,45,二元一次方程组-人教社7下,第八章二元一次方程组12课时 8.1二元一次方程组 1课时 8.2消元-二元一次方程组的解法 4课时 8.3实际问题与二元一次方程组 3课时 *8.4三元一次方程组解法举例 2课时 小结 2课时,2019/1/23,46,北京14,第6章二元一次方程组 16课时 6.1 二元一次方程和它的解 1课时 6.2 二元一
11、次方程组和它的解 1课时 6.3 用代入消元法解二元一次方程组 3课时 6.4 用加减消元法解二元一次方程组 3课时 6.5 二元一次方程组的应用 6课时 小结与复习1课时 机动1课时,2019/1/23,47,分享,“二元一次方程组”这一单元您的设计?,2019/1/23,48,1.3 学习内容分析 单元内容分析；课时内容分析,2019/1/23,49,1.4 教师特点分析,美国, 9 万多名学生，好教师的 12 种素质：友善的态度；尊重课堂上的每一个人；耐性；兴趣广泛；良好的仪表；公正；幽默感；良好的品性；对个人的关注；伸缩性；宽容；颇有方法,2019/1/23,50,高成效教师3种类型-
12、内容取向型,在帮助学生“建立知识之间的联系和构建认知结构框架”上有其独特之处。他们善于控制与展现知识之间的逻辑性，对知识内在关系的透彻阐释，不仅便于学生形成良好的认知结构，而且也有助于学生形成严谨、科学的治学态度。,2019/1/23,51,分享,“一元一次方程的应用” 您的设计?,一元一次方程的应用（列方程解应用题第一节课）-孙维刚,列算式和列方程哪种好? 例：一个数的2倍比49少3，求这个数。 列算式：（49-3）/2=46/2=23 列方程：设这个数为x，依题意2x=49-3 怎样列出方程 在题目描述过程里，“拉出”一个量，依题意用两种方式加以表达，中间连一个等号，方程即列成。 例：一辆
13、手推车满载时，可装载半袋面粉加180斤大米，或装载4袋面粉加5斤大米，求1袋面粉的重量。,分析：设1袋面粉重x斤 思考1：“拉出”半袋面粉 师：x/2= x/2 生1：解不出来了。生2：没用两种方式表达。生3：x/2= 4x+5-180 思考2：“拉出”180斤大米 生：180=4x+5- x/2 思考3：“拉出”4袋面粉 生：4x =x/2+180-5 思考4：“拉出”5斤大米 生：5=x/2+180-4x 思考5：“拉出”1袋面粉 生：x =（4x+5-180）/2 思考6：“拉出”半 生：1/2=（4x+5- 180）/x 思考7：“拉出”4 生：4=（1/2x+180-5）/x 师：4
14、=4x/x 生：不行 思考8：“拉出”一辆手推车满载 生：x/2+180=4 x+5 思考9：“拉出”1袋面粉（两种表达方式，其中一种不出现x） 生：x =（180-5）/（4- 1/2）,哪种最好？ 哪种最差？ 为什么？,2019/1/23,54,高成效教师3种类型-学生取向型,他们的信念是“教师教的效果最终取决于学生学的结果” 。把学生看作是自己行为的出发点和归宿。能自然地营造出一种宽松的课堂学习气氛。总是从学生的要求和心理特点等出发谋求教学模式的创新。,2019/1/23,55,高成效教师3种类型-灵活机动型,总体行为特征是灵活性和变通性。成功的关键在于“审时度势”，对课堂教学情境的敏锐
15、观察和准确预测，并运用其特有的教育智慧及时、灵活地处理课堂上所发生的新情况。他们教学行为的突出特征是尝试在学生和教学内容这两种教师所关注的焦点之间谋求一种平衡。,2019/1/23,56,1.4 教师特点分析,分析自己教学中的优势和不足：自我反思、同伴互助、专业引领 发扬优势，适度弥补不足，形成风格：教师在学生成长中发展，学生在教师发展中成长,2019/1/23,57,2教学目标,参照课程标准、结合具体内容撰写，注意知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面有机结合，切忌相互割裂；行为主体为学生，切忌使用“培养学生”、“使学生”、“让学生”。,知识技能目标行为动词?,过程方法目标行为动词?
16、,2019/1/23,59,义务-知识技能,了解：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。 理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。 掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。 运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。,2019/1/23,60,经历：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。 体验：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。 探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。,义务-过程方法,2019/1/23,61,ABCD,2019/1/23,62,3教学方法,讲授法、演示法、练习法、读书指导法、任务驱动教学法、探究、合作,4教学媒体,媒体类型：黑板、图片、模型、录音、录像、课件、网络等。 媒体作用：A创设情境；B展示事实；C提供示范；D呈现过程；E 自主探究；
