《2016-2017学年九年级上期期末数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年九年级上期期末数学试卷含答案解析（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年甘肃省武威市凉州区四校联考九年级（上）期末数学试卷一选择题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1如果方程（m3） x+3=0 是关于 x 的一元二次方程，那么 m 的值为（）A3 B3 C3 D都不对2下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（ ）A（x+1） 2=2（x+1） B Cax 2+bx+c=0 Dx 2+2x=x213有 x 支球队参加篮球比赛，共比赛了 45 场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A x（x 1）=45 B x（x +1）=45 Cx（x1）=45 Dx（x +1）=454抛物线 y=2（x3） 2+1 的顶点坐标
2、是（）A（3，1 ） B（3， 1） C（ 3，1） D（3，1）5一次函数 y=ax+c（a0）与二次函数 y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD6下列图形中，是中心对称图形的是（）A B C D7如图，四边形 ABCD 内接于O，若四边形 ABCO 是平行四边形，则ADC的大小为（）A45 B50 C60 D758一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽 0.8米，最深处水深 0.2 米，则此输水管道的直径是（）A0.5 B1 C2 D49下列事件中，必然发生的事件是（）A明天会下雨B小明数学考试得 99 分C今天是星期一，明天就是
3、星期二D明年有 370 天10如图，过反比例函数 y= （x0）的图象上一点 A 作 ABx 轴于点 B，连接 AO，若 SAOB =2，则 k 的值为（）A2 B3 C4 D5二填空题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）11已知关于 x 的方程 x24x+a=0 有两个相同的实数根，则 a 的值是12抛物线 y=2x26x+10 的顶点坐标是13抛物线的图象如图，则它的函数表达式是当 x时，y014如图，将 RtABC 绕直角顶点 A 顺时针旋转 90，得到ABC ，连结 BB，若1=25，则C 的度数是15如图，点 O 是ABC 的内切圆的圆心，若BAC=80，则BOC= （填度
4、数）16如图，半圆 O 的直径 AB=2，弦 CDAB，COD=90，则图中阴影部分的面积为17小燕抛一枚硬币 10 次，有 7 次正面朝上，当她抛第 11 次时，正面向上的概率为18一个不透明的盒子中装有 3 个红球，2 个黄球和 1 个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为19反比例函数 的图象在第二、四象限，则 n 的取值范围为20反比例函数 y= 的图象过点 P（2，6），那么 k 的值是三解答题（共 60 分）21解方程：x 2+4x1=022解方程：2（x3） 2=x2923（8 分）我市“利民快餐店”试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的
5、成本为 5 元，该店每天固定支出费用为 600 元（不含套餐成本）若每份售价不超过 10 元，每天可销售 400 份；若每份售价超过 10 元，每提高 1 元，每天的销售量就减少 40 份为了便于结算，每份套餐的售价 x（元）取整数，用y（元）表示该店日纯收入（日纯收入= 每天的销售额套餐成本每天固定支出）（1）若每份套餐售价不超过 10 元试写出 y 与 x 的函数关系式；若要使该店每天的纯收入不少于 800 元，则每份套餐的售价应不低于多少元？（2）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日纯收入按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日纯收入为多少元？24（6 分）ABC 在平
6、面直角坐标系中的位置如图，其中每个小正方形的边长为 1 个单位长度（1）按要求作图：画出ABC 关于原点 O 的中心对称图形A 1B1C1；画出将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到A 2B2C2（2）回答下列问题：A 1B1C1 中顶点 A1 坐标为；若 P（a ，b）为ABC 边上一点，则按照（1）中作图，点 P 对应的点 P1 的坐标为25（12 分）如图，已知 MN 是O 的直径，直线 PQ 与O 相切于 P 点，NP平分MNQ（1）求证：NQPQ；（2）若O 的半径 R=2，NP= ，求 NQ 的长26（6 分）杭州某网站调查，2014 年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、
7、环保、反腐及其它共五类根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：根据以上信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据；（2）若杭州市约有 900 万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，则抽取的两人恰好是甲和乙的概率为27（8 分）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= 的图象交于点A2，5C5，n，交 y 轴于点 B，交 x 轴于点 D（1）求反比例函数 y= 和一次函数 y=kx+b 的表达式；（2）连接 OA，OC求AOC 的面积28（12 分
8、）如图，已知抛物线 y= x2 x+2 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C（1）求点 A，B，C 的坐标；（2）点 E 是此抛物线上的点，点 F 是其对称轴上的点，求以 A，B ，E，F 为顶点的平行四边形的面积；（3）此抛物线的对称轴上是否存在点 M，使得 ACM 是等腰三角形？若存在，请求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由2016-2017 学年甘肃省武威市凉州区四校联考九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1如果方程（m3） x+3=0 是关于 x 的一元二次方程，那么 m 的值为（）A3 B3 C3 D都不对
9、【考点】一元二次方程的定义【分析】本题根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是 2；（2）二次项系数不为 0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数据此即可得到 m27=2，m 30，即可求得 m 的范围【解答】解：由一元二次方程的定义可知 ，解得 m=3故选 C【点评】要特别注意二次项系数 m30 这一条件，当 m3=0 时，上面的方程就是一元一次方程了2下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（ ）A（x+1） 2=2（x+1） B Cax 2+bx+c=0 Dx 2+2x=x21【考点】一元二次方程的定义【分析】利用一元二次方程的定义判断即可【解答
10、】解：下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（ x+1） 2=2（x+1），故选 A【点评】此题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解本题的关键3有 x 支球队参加篮球比赛，共比赛了 45 场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A x（x 1）=45 B x（x +1）=45 Cx（x1）=45 Dx（x +1）=45【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】先列出 x 支篮球队，每两队之间都比赛一场，共可以比赛 x（x 1）场，再根据题意列出方程为 x（x1）=45【解答】解：有 x 支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛场数为 x（x 1），共
11、比赛了 45 场， x（x1）=45 ，故选 A【点评】此题是由实际问题抽象出一元二次方程，主要考查了从实际问题中抽象出相等关系4抛物线 y=2（x3） 2+1 的顶点坐标是（）A（3，1 ） B（3， 1） C（ 3，1） D（3，1）【考点】二次函数的性质【分析】已知抛物线的顶点式，可直接写出顶点坐标【解答】解：由 y=2（x3 ） 2+1，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（3，1）故选：A【点评】此题考查二次函数的性质，解析式化为顶点式 y=a（xh） 2+k，顶点坐标是（h，k ），对称轴是 x=h5一次函数 y=ax+c（a0）与二次函数 y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直
12、角坐标系中的图象可能是（）A B CD【考点】二次函数的图象；一次函数的图象【分析】本题可先由一次函数 y=ax+c 图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax2+bx+c 的图象相比较看是否一致【解答】解：A、一次函数 y=ax+c 与 y 轴交点应为（ 0，c），二次函数y=ax2+bx+c 与 y 轴交点也应为（ 0，c），图象不符合，故本选项错误；B、由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，a 的取值矛盾，故本选项错误；C、由抛物线可知，a0 ，由直线可知，a0，a 的取值矛盾，故本选项错误；D、由抛物线可知，a 0，由直线可知，a0，且抛物线与直线与 y 轴的交点相同，故本选项正确故
13、选 D【点评】本题考查抛物线和直线的性质，用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法6下列图形中，是中心对称图形的是（）A B C D【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：A【点评】本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转 180后能够重合7如图，四边形 ABCD 内接于O，若四边形 ABCO 是平行四边形，则ADC的大小为（）A45 B50 C60 D75【考点】圆内接
14、四边形的性质；平行四边形的性质；圆周角定理【分析】设ADC 的度数= ，ABC 的度数=，由题意可得 ，求出 即可解决问题【解答】解：设ADC 的度数= ，ABC 的度数=；四边形 ABCO 是平行四边形，ABC=AOC；ADC= ，AOC=；而 +=180， ，解得：=120，=60，ADC=60，故选 C【点评】该题主要考查了圆周角定理及其应用问题；应牢固掌握该定理并能灵活运用8一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽 0.8米，最深处水深 0.2 米，则此输水管道的直径是（）A0.5 B1 C2 D4【考点】垂径定理的应用【分析】根据题意知，已知弦长和弓形高，求半径
15、（直径）根据垂径定理和勾股定理求解【解答】解：设半径为 r，过 O 作 OEAB 交 AB 于点 D，连接 OA、OB，则 AD= AB= 0.8=0.4 米，设 OA=r，则 OD=rDE=r0.2，在 RtOAD 中，OA2=AD2+OD2，即 r2=0.42+（r 0.2） 2，解得 r=0.5 米，故此输水管道的直径=2r=20.5=1 米故选 B【点评】本题考查的是垂径定理，此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题，常把半弦长，半圆心角，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解，常见辅助线是过圆心作弦的垂线9下列事件中，必然发生的事件是（）A明天会下雨B小明数学考试得 99 分C今天是星期一，明天就是星期二D明年有
