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1、初中数学如图,一次函数 ykxb的图象经过第一、二、三象限,且与反比例函数图象相交于AB,两点,与 轴交于点 C,与 x轴交于点 D, 5OB且点 横坐标是点 B纵坐标的 2 倍(1)求反比例函数的解析式;(2)设点 横坐标为 m, AB 面积为 S,求 S与 的函数关系式,并求出自变量的取值范围如图,点 A 在反比例函数 的图象在第二象限内的分支上,ABx 轴于点 B, O 是kyx原点,且 AOB 的面积为 1. 试解答下列问题:(1)比例系数 k ;(2)在给定直角坐标系中,画出这个函数图象的另一个分支;(3)当 x2 时,写出 的取值范围;y(4)试探索:由(1)中的 值所确定的反比例
2、函k数 的图象与函数 的图象有什么关系?ky2x若一次函数 y2x 1 和反比例函数 y 2kx的图象都经过点( 1,1) (1)求反比例函数的解析式;(2)已知点 A 在第三象限,且同时在两个函数的图象上,求点 A 的坐标;(3)利用(2)的结果,若点 B 的坐标为(2,0) ,且以点 A、O、B、P 为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点 P 的坐标函数 中,自变量 的取值范围是( )12yxxA B C D012x1x.设 A(x1,y1)、B(x 2,y2)是反比例函数 y= 图象上的任意两点,且 y1x20 B. x10x2 C. x20x1 D. x2x10O xyACDB(题
3、图)BA 123321-1-2-3-3-2 -1yxO初中数学解不等式组 ,并把它的解集在数轴上表示出来。24312x当 a= 时,求 的值。122aa先化简,再求值: ,其中 5xx4x先化简,再求值: ,其中 2342aa2化简,再求值:( 21x 24x) x,其中 x1先化简,再求值: ,其中 x= 6)( 222 2已知 x=20085 ,求代数式 的值,小明觉得直接代入计算太繁3)13(12xx了,请你来帮他解决,并写出具体过程。请先将下式化简,再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值: 21aa若分式 无意义,当 时,则 35x51032mxm小敏让小惠做这样一道题:“当 x
4、7 时,求 2446322xx的值” ,小惠一看:“太复杂了,怎么算呢?”你能帮助小惠解这道题吗?请写出具体的过程。先化简后求值 其中221aa3a19 (8 分)解不等式组: 253(2)(11xx初中数学先化简,再求值: ,其中 a=-3.2a1-1a)(先化简,再求值: ,其中24xx8 先化简,再求值:,其中 2214aaA12解方程: 3x解不等式组 ,并把它的解集在所给的数轴上表示出来06-215已知点 P 在函数 (x0)的图象上,PAx 轴、PBy 轴,2y垂足分别为 A、B,则矩形 OAPB 的面积为_1. 过反比例函数 的图象上的一点分别作 x、 y 轴的(0)kx垂线段,
5、如果垂线段与 x、y 轴所围成的矩形面积是 6,那么该函数的表达式是_;若点 A(-3,m)在这个反比例函数的图象上,则 m=_.2. 若反比例函数 的图象在其每个象限内,y 随 x 的增大而减小,则 k 的值可以是1k【 】A.-1 B.3 C.0 D.-3如图,正比例函数 与反比例函数 的图(0)ykx4yx象相交于 两点,过点 作 轴的垂线交 轴于点 ,AC, AB连接 ,则 的面积等于( )BA2 B4 C6 D8已知某反比例函数的图象经过点 ,则它一定也经过点( )()mn,A B C D()mn, (), ), ()mn,如果点(3,4)在反比例函数 的图象上,那么下列各点中,在此
6、图象上kyx的是_4初中数学YXCOA BA.(3,4)B.(2,6)C.(2,6)D.(3,4)若 ()Aab, , ()Bc, 两点均在函数 1yx的图象上,且 0a,则 b与 c的大小关系为( )A cB C bcD无法判断)如图,一次函数 ykx的图象经过第一、二、三象限,且与反比例函数图象相交于,两点,与 轴交于点 ,与 轴交于点 , 5OB且点 横坐标是点 B纵坐标的 2 倍(1)求反比例函数的解析式;(2)设点 A横坐标为 m, AB 面积为 S,求 S与 的函数关系式,并求出自变量的取值范围若反比例函数 的图象经过点 ,其中 ,则此反比例函数的图象在( kyx(3)m, 0)A
7、第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限如图 12,已知双曲线 ( )经过矩形 的边 的中点 ,且四kyx0OABC, FE,边形 的面积为 2,则 OEF先化简,再求值: 324)15(2aaa, 其 中先化简,再求值: ,其中)ba(ab212b,2008 年 5 月 12 日 14 时 28 分我国四川汶川发生了 8.0 级大地震,地震发生后,我市某中学全体师生踊跃捐款,支援灾区,其中九年级甲班学生共捐款 1800 元,乙班学生共捐款 1560 元已知甲班平均每人捐款金额是乙班平均每人捐款金额的 1.2 倍,乙班比甲班多 2 人,那么这两个班各有多少人?24、 (10
8、 分)已知:如图,反比例函数的图象经过点A、B,点 A 的坐标为(1,3) ,点 B 的纵坐标为 1,点 C 的坐标为(2,0).(1)求该反比例函数的解析式;(2)求直线 BC 的解析式.O xyACDB(21 题图)yxOFABEC图 12初中数学已知反比例函数 = ( 0)的图象,在每一象限内, 的值随 值的增大而减少,则一次函yxayx数 =- + 的图象不经过( )第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 如图,若正方形 OABC 的顶点 B 和正方形 ADEF 的顶点E 都在函数 ( )的图象上,则点 E 的坐标是1yx0( , ).若 ,则 的值为 29x2已知点 P(2,2)在反
9、比例函数 ( )的图象上,xky0()当 时,求 的值;3x()当 时,求 的取值范围1如图 5,一次函数 =1 与反比例函数 = 的图像交于点 A(2,1),2xB(1,2),则使 的的取值范围是2A. 2 B. 2 或10 C. 12 D. 2 或1若反比例函数 的图象经过点( ) ,则 的值为kyx12, k已知双曲线 与直线 相交于 A、B 两点.第一象限上的点4M(m,n) (在 A 点左侧)是双曲线 上的动点.过点 B 作 BDykyx轴于点 D.过 N(0,n)作 NCx 轴交双曲线 于点 E,交 BD于点 C.(1)若点 D 坐标是(8,0) ,求 A、B 两点坐标及 k 的值
10、.(2)若 B 是 CD 的中点,四边形 OBCE 的面积为 4,求直线 CM 的解析式.(3)设直线 AM、BM 分别与 y 轴相交于 P、Q 两点,且 MApMP,MBqMQ,求 pq 的值.如图,已知反比例函数 的图象与一次函数 的xk1bxky2 yO xBA第 24 题OBAAA图 5O ABC EFD xy第 15 题图DCENOAMyx初中数学图象交于 、 两点, AB)2,1(),Bn(1)求反比例函数和一次函数的关系式;(2)在直线 上是否存在一点 ,使 ,PAOB若存在,求 点坐标;若不存在,请说明理由P在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积
11、时,气体的密度也会随之改变,密度 (单位:kg/m3)是体积 (单位:m 3)的反比例函数,它的图象如图 3V所示,当 时,气体的密度是( )310A5kg/m 3 B2kg/m 3C100kg/m 3 D,1kg/m 3当 时,关于 的分式方程 无解mx213xm化简求值: ,其中 2216846x2计算 的结果为( )abA B C Dababab8已知反比例函数 ,下列结论中,不正确的是( ) 2yxA图象必经过点 B 随 的增大而减少(1), yxC图象在第一、三象限内 D若 ,则12y先化简后求值,其中 , 221abab3a13b某公司有 型产品 40 件, 型产品 60 件,分配
12、给下属甲、乙两个商店销售,其中 70 件AB给甲店,30 件给乙店,且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表:型利润A型利润B甲店 200 170乙店 160 150(1)设分配给甲店 型产品 件,这家公司卖出这 100 件产品的总利润为 (元) ,求Ax W初中数学关于 的函数关系式,并求出 的取值范围;Wxx(2)若公司要求总利润不低于 17560 元,说明有多少种不同分配方案,并将各种方案设计出来;(3)为了促销,公司决定仅对甲店 型产品让利销售,每件让利 元,但让利后 型产AaA品的每件利润仍高于甲店 型产品的每件利润甲店的 型产品以及乙店的 型产品BBB,的每件利润不变,
13、问该公司又如何设计分配方案,使总利润达到最大?如图 8,若点 在反比例函数 的图象上,A(0)kyx轴于点 , 的面积为 3,则 MxMO k为预防“手足口病” ,某校对教室进行“药熏消毒” 已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量 (mg)与燃烧时间 (分钟)成正比例;燃烧后, 与 成反比例(如图yxyx所示) 现测得药物 10 分钟燃完,此时教室内每立方米空气含药量为 8mg据以上信息解答下列问题:(1)求药物燃烧时 与 的函数关系式(2)求药物燃烧后 与 的函数关系式yx(3)当每立方米空气中含药量低于 1.6mg 时,对人体方能无毒害作用,那么从消毒开始,经多长时间学生才可以回教室
14、?为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量 (毫克)与时间 (小时)成正比;药物释放完毕后, 与yt y的函数关系式为 ( 为常数) ,如图所示据tta图中提供的信息,解答下列问题:(1) 写出从药物释放开始, 与 之间的两个yt函数关系式及相应的自变量的取值范围;(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物0.5初中数学释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?如图,在反比例函数 ( )的图象上,有点 ,它们的横坐标依次2yx01234P, , ,为 1,2,3,4分别过这些点作 轴与 轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到y右依次为 ,则 23S, , 123S已知一次函数 y=axb 的图像与反比例函数 的图像交于 A(2,2) ,B(1,m) ,求4yx一次函数的如图,正方形 的边长为 2,反比例函数 过点 ,则 的值是ABOCkk( )A B C D244过反比例函数 的图象上的一点分别作 x、 y 轴的垂线段,如(0)