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1、加入 QQ 群：259315766，2013 年中考数学压轴题(二次函数+圆)免费答疑深圳市 2012 年初中毕业生考试模拟试卷数学试卷（含详细答案）1、说明，答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定位置上，将条形码粘贴好。2、全卷分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4 页，满分 100 分，考试时间 120 分钟。3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；在试卷上、草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠。第一部分 选择题（本部分共 12 小题，每题 3 分，共 36 分.每小题 4 个选项，只有一个是正确的）1、 的相反数
2、是2A. B. C. D.2122、如图 1 所示的物体是一个几何体，其主视图是3、今年我市参加中考的毕业生学业考试的总人数约为 56000 人，这个数据用科学计数法表示为A.5.6103 B.5.6104 C.5.6105 D.0.561054、下列运算正确的是A. B. C. D. 235x22()xy236x362x5、某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生的捐书册数2 3 2 2 6 7 5 5，这组数据的中位数是A.4 B.4.5 C.3 D.26、一件服装标价 200 元，若以六折销售，仍可获利 20，则这件服装进价是A.100 元 B.105 元 C.108 元 D.11
3、8 元7、如图 2，小正方形边长均为 1，则下列图形中三角形(阴影部分) 与ABC 相似的是8、如图 3 是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，分别标上 1、2、3 和 6、7、8 这 6 个数字，如果同时转动这两个转盘各一次(指针落在等分线上重转 )，转盘停止后，指针指向字数之和为偶数的是A. B. C. D. 1294913加入 QQ 群：259315766，2013 年中考数学压轴题(二次函数+圆)免费答疑9、已知 a、b、c 均为实数，且 ab，c0，下列结论不一定正确的是A. B. C. D. cab2abc22ab10、对抛物线 y=x 22x3 而言，下列结论正确的是
4、A.与 x 轴有两个交点 B.开口向上C.与 y 轴交点坐标是(0，3) D.顶点坐标是(1，2)11、下列命题是真命题的有垂直于半径的直线是圆的切线 平分弦的直径垂直于弦若 是方程 xay=3 的解，则 a=112xy若反比例函数 的图像上有两点( ，y 1)(1，y 2)，则 y1 y23A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个12、如图 4，ABC 与DEF 均为等边三角形，O 为 BC、EF 的中点，则 AD：BE 的值为A. :1 B. :1 C.5:3 D.不确定32第二部分非选择题填空题（本题共 4 小题，每题 3 分，共 12 分）13、分解因式：a 3a= .14、如图
5、 5，在O 中，圆心角 AOB=120，弦 AB= cm，则 OA= cm.2315、如图 6，这是边长为 1 的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，第 n 个图形的周长为 .16、如图 7，ABC 的内心在 y 轴上，点 C 的坐标为（2,0 ），点 B 的坐标为（0,2），直线 AC 的解析式为 ，则 tanA 的值是 .2x加入 QQ 群：259315766，2013 年中考数学压轴题(二次函数+圆)免费答疑解答题（本题共七小题，其中第 17 题 5 分，第 18 题 6 分，第 19 题 7 分，第 20 题 8 分，第 21 题 8 分，第 22 题 9 分，第 23 题
6、9 分，共 52 分）17、（5 分） 013cos021218、（6 分）解分式方程： 231x19、（7 分）某校为了解本校八年级学生的课外阅读喜好，随即抽取部分该校八年级学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），图 8 是整理数据后画的两幅不完整的统计题，请你根据图中的信息，解答下列问题（1）这次活动一共调查了 名学生.（2）在扇形统计图中，“其它”所在的扇形圆心角为 度.（3）补全条形统计图（4）若该校八年级有 600 人，请你估计喜欢“科普常识”的学生有 人.20、（8 分）如图 9，在O 中，点 C 为劣弧 AB 的中点，连接 AC 并延长至 D，使 CA=CD，连接DB并延长交O 于
7、点 E，连接 AE.（1）求证：AE 是O 的直径；加入 QQ 群：259315766，2013 年中考数学压轴题(二次函数+圆)免费答疑（2）如图 10，连接 CE， O 的半径为 5，AC 长为 4，求阴影部分面积之和.(保留与根号)21、（8 分）如图 11，一张矩形纸片 ABCD，其中 AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线 BD折叠，点 C 落在点 C的位置，BC 交 AD 于点 G.（1）求证：AG=CG；（2）如图 12，再折叠一次，使点 D 与点 A 重合，的折痕 EN，EN 角 AD 于 M，求 EM 的长.22、（9 分）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了 17 台、15
8、 台相同型号的检测设备，全部运往大运赛场 A、B 两馆，其中运往 A 馆 18 台，运往 B 馆 14 台，运往 A、B 两馆运费如表 1：（1）设甲地运往 A 馆的设备有 x 台，请填写表 2，并求出总运费 y（元）与 x（台）的函数关系式；（2）要使总运费不高于 20200 元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；（3）当 x 为多少时，总运费最少，最少为多少元？加入 QQ 群：259315766，2013 年中考数学压轴题(二次函数+圆)免费答疑22、（9 分）如图 13，抛物线 y=ax2bxc(a0)的顶点为（1,4），交 x 轴于 A、B，交 y轴于 D，其中 B 点的
9、坐标为（3,0）（1）求抛物线的解析式（2）如图 14，过点 A 的直线与抛物线交于点 E，交 y 轴于点 F，其中 E 点的横坐标为 2，若直线 PQ 为抛物线的对称轴，点 G 为 PQ 上一动点，则 x 轴上是否存在一点 H，使D、G、F、H 四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及 G、H 的坐标；若不存在，请说明理由.（3）如图 15，抛物线上是否存在一点 T，过点 T 作 x 的垂线，垂足为 M，过点 M 作直线MNBD，交线段 AD 于点 N，连接 MD，使DNMBMD，若存在，求出点 T 的坐标；若不存在，说明理由.加入 QQ 群：259315766，2013 年中考数
10、学压轴题(二次函数+圆)免费答疑深圳市 2012 年初中毕业生考试数 学 试 卷 参 考 答 案第一部分：选择题第二部分：填空题13、 14、4 15、 16、(1)a2n13解答题17、解：原式=618、解：方程两边同时乘以：(x1)(x 1)，得：2x(x1) 3(x 1)2(x1)(x1) 整理化简，得x5 经检验，x5 是原方程的根原方程的解为：x5 （备注：本题必须验根，没有验根的扣 2 分）19、（1）200 （2）36 （3）如图 1 （4）180（1）证明：如图 2，连接 AB、BC，点 C 是劣弧 AB 上的中点 ABCACB 又CDCA CBCDCA 在ABD 中，CB=
11、AD12ABD90ABE90AE 是O 的直径（22）解：如图 3，由（1）可知，AE 是O 的直径ACE90O 的半径为 5，AC4 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答 案 B C B D A A B C D D C A加入 QQ 群：259315766，2013 年中考数学压轴题(二次函数+圆)免费答疑AE10，O 的面积为 25 在 RtACE 中，ACE 90，由勾股定理，得： CE= 221ABC 1421ES 55422OACES阴 影21、（1）证明：如图 4，由对折和图形的对称性可知，CDC D，C C 90 在矩形 ABCD 中，AB CD，AC
12、90 ABCD，AC在ABG 和CDG 中，ABCD，AC，AGBCGD ABGCDG（AAS）AGCG（2）解：如图 5，设 EMx，AGy，则有：CGy，DG8y， DM= AD=4cm 12在 RtCDG 中，DCG 90，CDCD6， 22CGD即： 6(8)yy解得： 74CG cm，DG cm25又DMEDCG ， 即：DMECG76()4x解得： , 即：EM （cm）7x所求的 EM 长为 cm。6加入 QQ 群：259315766，2013 年中考数学压轴题(二次函数+圆)免费答疑22、解：（1）表 2 如右图所示，依题意，得：y800x700(18x)500(17x) 60
13、0(x3) 即：y200x19300（3x17） （2）要使总运费不高于 20200 元 200x1930020200 解得： 923x17，且设备台数 x 只能取正整数x 只能取 3 或 4。该公司的调配方案共有 2 种，具体如下表：（3）由（1）和（2）可知，总运费 y 为：y200x19300（x3 或 x4）由一次函数的性质，可知：当 x3 时，总运费最小，最小值为： 20031930019900（元）。min答：当 x 为 3 时，总运费最小，最小值是 19900 元。23、解：（1）设所求抛物线的解析式为： ，依题意，将点 B（3，0）代2(1)4yax入，得：2(3)40a解得：
14、a1所求抛物线的解析式为： 2(1)4yx（2）如图 6，在 y 轴的负半轴上取一点 I，使得点 F 与点 I 关于 x 轴对称，在 x 轴上取一点 H，连接 HF、HI、HG、GD、GE，则 HFHI设过 A、E 两点的一次函数解析式为： ykxb（k0），点 E 在抛物线上且点 E 的横坐标为 2，将 x2 代入抛物线 ，得2(1)4y2(1)43y点 E 坐标为（2，3）加入 QQ 群：259315766，2013 年中考数学压轴题(二次函数+圆)免费答疑又抛物线 图像分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B、D2(1)4yx当 y0 时， ，x1 或 x30当 x0 时，y143,点 A（1，0），点 B（3，0），点 D（0，3） 又抛物线的对称轴为：直线 x1， 点 D 与点 E 关于 PQ 对称，GDGE 分别将点 A（1，0）、点 E（2，3）代入 ykxb，得：23kb
