《河南省新乡市2016届中考数学一模试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省新乡市2016届中考数学一模试卷含答案解析（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 33 页）2016 年河南省新乡市中考数学一模试卷一、选择题1下列各数中最小的是（）A B3 C D02下列运算不正确的是（）Aa 3a2=a5 B（x 3） 2=x9Cx 5+x5=2x5D（ab） 5（ ab） 2=a3b33小明同学统计我市 2016 年春节后某一年的最低气温如下表：最低气温（） 1 0 2 1天数 1 1 2 3则这组数据的中位数与众数分别是（）A2，3 B2，1 C1.5，1 D1，14如图所示物体的左视图为（）A B C D5如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当2=38 时，1=（）A52 B38 C42 D60第 2 页（共 33 页）
2、6如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5 ，点 E 在边 CD 上，连接 BE，将BCE 沿 BE 折叠，若点 C 恰好落在 AD 边上的点 F 处，则 CE 的长为（）A B C D7如图，在ABC 中，AD 平分BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点 A、D 为圆心，以大于 AD 的长为半径在 AD 两侧作弧，交于两点 M、N ；第二步，连接 MN 分别交 AB、AC 于点 E、F；第三步，连接 DE、DF若 BD=6，AF=4，CD=3，则 BE 的长是（）A2 B4 C6 D88如图，正方形 ABCD 的边长为 3cm，动点 P 从 B 点出发以 3cm/s 的速度沿着边 B
3、CCDDA 运动，到达 A 点停止运动；另一动点 Q 同时从 B 点出发，以 1cm/s 的速度沿着边 BA 向 A 点运动，到达A 点停止运动设 P 点运动时间为 x（s）， BPQ 的面积为 y（cm 2），则 y 关于 x 的函数图象是（）第 3 页（共 33 页）A BC D二、填空题9计算：| 3|+ =102016 年 3 月 5 号，在第十二届全国人民代表大会第四次会议上，李克强总理作政府工作报告，在报告中谈到 2015 年我国国内生产总值达到 67.7 万亿元，67.7 万亿元用科学记数法表示为 元11一个不透明的袋子中装有 15 个黑球，若干个白球，这些球除颜色不同外，其余均
4、相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率是 ，则袋子中的白球有个12关于 x 的一元二次方程 x25x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k 可取的最大整数为13如图，在圆心角为 90的扇形 OAB 中，半径 OA=4cm，C 为 的中点，D，E 分别是 OA，OB的中点，则图中阴影部分的面积为cm 214如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 ODEF 和四边形 ABCD 都是正方形，点 F 在 x 轴的正半轴上，点 C 在边 DE 上，反比例函数 y= （k0，x0）的图象过点 B，E若 AB=2，则 k 的值为第 4 页（共 33 页）15如图放置的OAB 1，B 1A1B2，B 2A
5、2B3，都是边长为 1 的等边三角形，点 A 在 x 轴上，点O，B 1，B 2，B 3，都在正比例函数 y=kx 的图象 L 上，则点 B2016 的坐标是三、解答题16先化简，再求值： （x 2 ），其中 x2+2x1=017“ 中国梦 ”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学的成绩分为 A，B，C，D 四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题（1）参加比赛的学生人数共有名，在扇形统计图中，表示“D 等级”的扇形的圆心角为度，图中 m 的值为 ；（2）补全条
6、形统计图；第 5 页（共 33 页）（3）组委会决定从本次比赛中获得 A 等级的学生中，选出 2 名去参加市中学生演讲比赛，已知 A等级中男生有 1 名，请用“列表”或“ 画树状图”的方法求出所选 2 名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率18如图，在 RtABC 中， BAC=90，C=30，以边上 AC 上一点 O 为圆心，OA 为半径作O，O 恰好经过边 BC 的中点 D，并与边 AC 相交于另一点 F（1）求证：BD 是 O 的切线（2）若 AB= ，E 是半圆 上一动点，连接 AE，AD ，DE填空：当 的长度是时，四边形 ABDE 是菱形；当 的长度是时， ADE 是直角三角形19
7、学习“利用三角函数测高”后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB，其测量步骤如下：（1）在中心广场测点 C 处安置测倾器，测得此时山顶 A 的仰角AFH=30 ；（2）在测点 C 与山脚 B 之间的 D 处安置测倾器（C 、D 与 B 在同一直线上，且 C、D 之间的距离可以直接测得），测得此时山顶上红军亭顶部 E 的仰角EGH=45 ；（3）测得测倾器的高度 CF=DG=1.5 米，并测得 CD 之间的距离为 288 米；已知红军亭高度为 12 米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度 AB（ 取 1.732，结果保留整数）第 6 页（共 33 页）20如图，在
8、平面直角坐标系中，AOB=90，ABx 轴，OB=2，双曲线 y= 经过点 B，将AOB绕点 B 逆时针旋转，使点 O 的对应点 D 落在 x 轴的正半轴上若 AB 的对应线段 CB 恰好经过点O（1）求点 B 的坐标和双曲线的解析式；（2）判断点 C 是否在双曲线上，并说明理由21我市在创建全国文明城市过程中，决定购买 A，B 两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买 A 种树苗 8 棵，B 种树苗 3 棵，需要 950 元；若购买 A 种树苗 5 棵，B 种树苗 6 棵，则需要800 元（1）求购买 A，B 两种树苗每棵各需多少元？（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进 A 种树苗不能少于
9、 50 棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过 7650 元，若购进这两种树苗共 100 棵，则有哪几种购买方案？（3）某包工队承包种植任务，若种好一棵 A 种树苗可获工钱 30 元，种好一棵 B 种树苗可获工钱20 元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这 100 棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？22在正方形 ABCD 中，BD 是一条对角线，点 E 在直线 CD 上（与点 C，D 不重合），连接AE，平移ADE，使点 D 移动到点 C，得到BCF ，过点 F 作 FGBD 于点 G，连接 AG，EG（1）问题猜想：如图 1，若点 E 在线段 CD 上，试猜想 A
10、G 与 EG 的数量关系是，位置关系是；（2）类比探究：如图 2，若点 E 在线段 CD 的延长线上，其余条件不变，小明猜想（1）中的结论仍然成立，请你给出证明；（3）解决问题：若点 E 在线段 DC 的延长线上，且AGF=120 ，正方形 ABCD 的边长为 2，请在备用图中画出图形，并直接写出 DE 的长度第 7 页（共 33 页）23在平面直角坐标系中，抛物线 y= x2+bx+c 与 x 轴交于点 A，B ，与 y 轴交于点 C，直线y=x+4 经过 A， C 两点（1）求抛物线的解析式；（2）在 AC 上方的抛物线上有一动点 P如图 1，当点 P 运动到某位置时，以 AP，AO 为邻
11、边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点 P 的坐标；如图 2，过点 O，P 的直线 y=kx 交 AC 于点 E，若 PE：OE=3：8，求 k 的值第 8 页（共 33 页）2016 年河南省新乡市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列各数中最小的是（）A B3 C D0【考点】实数大小比较【分析】先估算出 的大小，然后比较 、3、 的大小，然后依据两个负数绝对值大的反而小，比较即可【解答】解：459，2 3 3 ， 3 零大于负数， 3 0最小的是 故选：A【点评】本题主要考查的是实数大小比较，估算数出 的大小是解题的关键2下列运算不正确的是（）Aa 3a2=a5
12、 B（x 3） 2=x9Cx 5+x5=2x5D（ab） 5（ ab） 2=a3b3【考点】整式的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算和合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式除法运算法则分别判断得出答案【解答】解：A、a 3a2=a5，正确，不合题意；第 9 页（共 33 页）B、（x 3） 2=x6，故此选项错误，符合题意；C、x 5+x5=2x5，正确，不合题意；D、（ab） 5（ ab） 2=a3b3，正确，不合题意；故选：B【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算和合并同类项以及积的乘方运算、整式除
13、法运算等知识，熟练掌握运算法则是解题关键3小明同学统计我市 2016 年春节后某一年的最低气温如下表：最低气温（） 1 0 2 1天数 1 1 2 3则这组数据的中位数与众数分别是（）A2，3 B2，1 C1.5，1 D1，1【考点】众数；中位数【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【解答】解：处于这组数据中间位置的那个数是 1，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是1众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中 1 是出现次数最多的，故众数是 1故选：D【点评】本题属于基础题，
14、考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而做错注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数4如图所示物体的左视图为（）第 10 页（共 33 页）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案【解答】解：从左边看下边是一个大矩形，矩形的左上角是一个小矩形，故选：A【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图5如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当2=38 时，1=（）A52 B
15、38 C42 D60【考点】平行线的性质【分析】先求出3，再由平行线的性质可得 1【解答】解：如图：3=2=38（两直线平行同位角相等），1=903=52，故选 A【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握：两直线平行同位角相等第 11 页（共 33 页）6如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5 ，点 E 在边 CD 上，连接 BE，将BCE 沿 BE 折叠，若点 C 恰好落在 AD 边上的点 F 处，则 CE 的长为（）A B C D【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】设 CE=x，由矩形的性质得出 AD=BC=5，CD=AB=3，A= D=90由折叠的性质得出BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CDCE=3 x在 RtABF 中利用勾股定理求出 AF 的长度，进而求出DF 的长度；然
