《雅安市高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《雅安市高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、雅安市高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 若如图程序执行的结果是10,则输入的x的值是( ) A0B10C10D10或102 方程x2+2ax+y2=0(a0)表示的圆( )A关于x轴对称B关于y轴对称C关于直线y=x轴对称D关于直线y=x轴对称3 在二项式(x3)n(nN*)的展开式中,常数项为28,则n的值为( )A12B8C6D44 如图,一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角是30的平面所截,截面是一个椭圆,则该椭圆的离心率是( )ABCD5 在三棱柱中,已知平面,此三棱 柱各个顶点都在一个球面上,则球的体积为(
2、) A B C. D6 二项式的展开式中项的系数为10,则( )A5 B6 C8 D10【命题意图】本题考查二项式定理等基础知识,意在考查基本运算能力7 函数在区间上的最大值为5,最小值为1,则的取值范围是( )A B C D8 已知随机变量X服从正态分布N(2,2),P(0X4)=0.8,则P(X4)的值等于( )A0.1B0.2C0.4D0.69 在等差数列中,已知,则( )A12 B16 C20 D2410已知函数,若,则( )A1B2C3D-111若椭圆和圆为椭圆的半焦距),有四个不同的交点,则椭圆的离心率e的取值范围是( )ABCD12已知全集U=R,集合A=1,2,3,4,5,B=
3、xR|x3,图中阴影部分所表示的集合为( )A1B1,2C1,2,3D0,1,2二、填空题13如图,函数f(x)的图象为折线 AC B,则不等式f(x)log2(x+1)的解集是14已知函数的一条对称轴方程为,则函数的最大值为( )A1B1CD【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值,意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想15将曲线向右平移个单位后得到曲线,若与关于轴对称,则的最小值为_.16一个正四棱台,其上、下底面均为正方形,边长分别为和,侧棱长为,则其表面积为_.17圆上的点(2,1)关于直线x+y=0的对称点仍在圆上,且圆与直线xy+1=0相交所得的弦长为,
4、则圆的方程为18设m是实数,若xR时,不等式|xm|x1|1恒成立,则m的取值范围是三、解答题19已知二次函数f(x)=x2+bx+c,其中常数b,cR()若任意的x1,1,f(x)0,f(2+x)0,试求实数c的取值范围;()若对任意的x1,x21,1,有|f(x1)f(x2)|4,试求实数b的取值范围20设函数f(x)=lnxax+1()当a=1时,求曲线f(x)在x=1处的切线方程;()当a=时,求函数f(x)的单调区间;()在()的条件下,设函数g(x)=x22bx,若对于x11,2,x20,1,使f(x1)g(x2)成立,求实数b的取值范围21在直角坐标系xOy中,以O为极点,x正半
5、轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为cos()=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点(1)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标;(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程22已知椭圆的左焦点为F,离心率为,过点M(0,1)且与x轴平行的直线被椭圆G截得的线段长为(I)求椭圆G的方程;(II)设动点P在椭圆G上(P不是顶点),若直线FP的斜率大于,求直线OP(O是坐标原点)的斜率的取值范围 23(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)(不等式选做题)设,且,则的最小值为(几何证明选做题)如图,中,以为直径的半圆分别交于点,若,则24(本小题满分10分
6、)选修4-4:坐标系与参数方程已知椭圆的极坐标方程为,点为其左、右焦点,直线的参数方程为(为参数,).(1)求直线和曲线的普通方程;(2)求点到直线的距离之和.雅安市高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】D【解析】解:模拟执行程序,可得程序的功能是计算并输出y=的值,当x0,时x=10,解得:x=10当x0,时x=10,解得:x=10故选:D2 【答案】A【解析】解:方程x2+2ax+y2=0(a0)可化为(x+a)2+y2=a2,圆心为(a,0),方程x2+2ax+y2=0(a0)表示的圆关于x轴对称,故选:A【点评】此题考查了圆的
7、一般方程,方程化为标准方程是解本题的关键3 【答案】B【解析】解:展开式通项公式为Tr+1=(1)rx3n4r,则二项式(x3)n(nN*)的展开式中,常数项为28,n=8,r=6故选:B【点评】本题主要考查二项式定理的应用,二项式系数的性质,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题4 【答案】A【解析】解:因为底面半径为R的圆柱被与底面成30的平面所截,其截口是一个椭圆,则这个椭圆的短半轴为:R,长半轴为: =,a2=b2+c2,c=,椭圆的离心率为:e=故选:A【点评】本题考查椭圆离心率的求法,注意椭圆的几何量关系的正确应用,考查计算能力5 【答案】A【解析】 考点:组合体
8、的结构特征;球的体积公式.【方法点晴】本题主要考查了球的组合体的结构特征、球的体积的计算,其中解答中涉及到三棱柱的线面位置关系、直三棱柱的结构特征、球的性质和球的体积公式等知识点的综合考查,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,以及推理与运算能力和学生的空间想象能力,试题有一定的难度,属于中档试题.6 【答案】B【解析】因为的展开式中项系数是,所以,解得,故选A7 【答案】B【解析】试题分析:画出函数图象如下图所示,要取得最小值为,由图可知需从开始,要取得最大值为,由图可知的右端点为,故的取值范围是.考点:二次函数图象与性质8 【答案】A【解析】解:随机变量服从正态分布N(2,o2),正态曲
9、线的对称轴是x=2P(0X4)=0.8,P(X4)=(10.8)=0.1,故选A9 【答案】B【解析】试题分析:由等差数列的性质可知,.考点:等差数列的性质.10【答案】A【解析】g(1)=a1,若fg(1)=1,则f(a1)=1,即5|a1|=1,则|a1|=0,解得a=111【答案】 A【解析】解:椭圆和圆为椭圆的半焦距)的中心都在原点,且它们有四个交点,圆的半径,由,得2cb,再平方,4c2b2,在椭圆中,a2=b2+c25c2,;由,得b+2c2a,再平方,b2+4c2+4bc4a2,3c2+4bc3a2,4bc3b2,4c3b,16c29b2,16c29a29c2,9a225c2,综
10、上所述,故选A12【答案】B【解析】解:图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合A中,但不在集合B中由韦恩图可知阴影部分表示的集合为(CUB)A,又A=1,2,3,4,5,B=xR|x3,CUB=x|x3,(CUB)A=1,2则图中阴影部分表示的集合是:1,2故选B【点评】本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、Venn图的应用等基础知识,考查数形结合思想属于基础题二、填空题13【答案】(1,1 【解析】解:在同一坐标系中画出函数f(x)和函数y=log2(x+1)的图象,如图所示:由图可得不等式f(x)log2(x+1)的解集是:(1,1,故答案为:(1,114【答案】A【解析】15【答
11、案】【解析】解析:曲线的解析式为,由与关于轴对称知,即对一切恒成立,由得的最小值为6.16【答案】【解析】考点:棱台的表面积的求解.17【答案】(x1)2+(y+1)2=5 【解析】解:设所求圆的圆心为(a,b),半径为r,点A(2,1)关于直线x+y=0的对称点A仍在这个圆上,圆心(a,b)在直线x+y=0上,a+b=0,且(2a)2+(1b)2=r2;又直线xy+1=0截圆所得的弦长为,且圆心(a,b)到直线xy+1=0的距离为d=,根据垂径定理得:r2d2=,即r2()2=;由方程组成方程组,解得;所求圆的方程为(x1)2+(y+1)2=5故答案为:(x1)2+(y+1)2=518【答案】0,2 【解析】解:|xm|x1|(xm)(x1)|=|m1|,故由不等式|xm|x1|1恒成立,可得|m1|1,1m11,求得0m2,故答案为:0,2【点评】本题主要考查绝对值三角不等式,绝对值不等式的解法,函数的恒成立问题,体现了转化的数学思想,属于基础题三、解答题19【答案】 【解析】解:()因为x1,1,则2+x1,3,由已知,有对任意的x1,1,f(x)0恒成立,任意的x1,3,f(x)0恒成立,故f(1)=0,即1为函数函数f(x)的一个零点由韦达定理,可得函数f(x)的另一个零点,又由任意的x1,3,f(x)0恒成立,