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1、第 1 页（共 21 页）2016 年安徽省芜湖市南陵县中考数学模拟试卷一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1在实数2， 0，2，3 中，最小的实数是（ ）A2 B0 C2 D32如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）A B C D3若代数式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）Ax3 Bx3 Cx 3 Dx34福布斯 2015 年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以 242 亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（）A0.24210 10 美元 B0.242 1011 美元C2.
2、4210 10 美元 D2.4210 11 美元5在一次中学生田径运动会上，参加跳高的 15 名运动员的成绩如表：成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 1 2 4 3 3 2那么这些运动员跳高成绩的众数是（）A4 B1.75 C1.70 D1.656下列代数运算正确的是（）A （x 3） 2=x5B （2x） 2=2x2 Cx 3x2=x5 D （x+1 ） 2=x2+17如图，AB 为 O 的直径，延长 AB 至点 D，使 BD=OB，DC 切 O 于点 C，点 B 是的中点，弦 CF 交 AB 于点 E若O 的半径为 2，则 CF=（）第 2 页（共
3、21 页）A3 B2 C3 D8将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为 3cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为 300cm3，则原铁皮的边长为（）A10cm B13cm C14cm D16cm9如图，已知ABC 为等边三角形，AB=2，点 D 为边 AB 上一点，过点 D 作 DEAC，交 BC 于 E 点；过 E 点作 EFDE，交 AB 的延长线于 F 点设 AD=x，DEF 的面积为y，则能大致反映 y 与 x 函数关系的图象是（）A B C D10如图，D 是等边ABC 边 AB 上的一点，且 AD：DB=1：2，现将ABC 折叠，使点C 与 D 重合，折痕为 EF，
4、点 E，F 分别在 AC 和 BC 上，则 CE：CF= （）A B C D二、填空题（本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）11反比例函数 y= 的图象有一支位于第一象限，则常数 a 的取值范围是12如图，直线 ab，1=110，2=65 ，则3 的度数为13分解因式：2x 2y12xy+18y=14如图，四边形 ABCD 是矩形纸片，AB=2，对折矩形纸片 ABCD，使 AD 与 BC 重合，折痕为 EF，展平后再过点 B 折叠矩形纸片，使点 A 落在 EF 上的点 N，折痕 BM 与 EF 相交于点 Q；再次展平，连接 BN，MN ，延长 MN 交 BC 于点 G有如下结论：第
5、3 页（共 21 页）ABN=60； AM=1；BMG 是等边三角形；P 为线段 BM 上一动点，H 是 BN的中点，则 PN+PH 的最小值是 其中正确结论的序号是三、 （本题共 3 小题，每题 8 分，共 16 分）15计算： 131（3.14 ） 0+201516已知直线 y=2xb 经过点（1，1） ，求关于 x 的不等式 2xb0 的解集17我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”如图，四边形 ABCD 是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD对角线 AC，BD 相交于点 O，OE AB，OFCB，垂足分别是E，F求证 OE=OF四、 （本题共 1 小题，每题 8 分，共 16 分）18
6、如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（2，1） ，B （1，4） ，C（3，2） （1）画出ABC 关于点 B 成中心对称的图形 A1BC1；（2）以原点 O 为位似中心，位似比为 1：2，在 y 轴的左侧，画出ABC 放大后的图形A2B2C2，并直接写出 C2 点坐标第 4 页（共 21 页）五、 （本题共 2 小题，每题 10 分，功 0 分）19如图，海中有一灯塔 P，它的周围 8 海里内有暗礁海轮以 18 海里/时的速度由西向东航行，在 A 处测得灯塔 P 在北偏东 60方向上；航行 40 分钟到达 B 处，测得灯塔 P 在北偏东 30方向上；如果海轮不改变航线继
7、续向东航行，有没有触礁的危险？202015 年 1 月，市教育局在全市中小学中选取了 63 所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图根据上述信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生人数是；扇形统计图中的圆心角 等于 ；补全统计直方图；（2）被抽取的学生还要进行一次 50 米跑测试，每 5 人一组进行在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率第 5 页（共 2
8、1 页）六、 （本题 12 分）21如图，已知 AD 是ABC 的角平分线， O 经过 A、B、D 三点过点 B 作 BEAD，交 O 于点 E，连接 ED（1）求证：ED AC；（2）若 BD=2CD，设EBD 的面积为 S1，ADC 的面积为 S2，且 S1216S2+4=0，求ABC 的面积七、 （本题 12 分）22为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是 40 元超市规定每盒售价不得少于 45 元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45 元时，每天可以卖出 700 盒，每盒售价每提高 1 元，每天要少卖出 20 盒（1）试求出每天的销售量 y（
9、盒）与每盒售价 x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润 P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于 58 元如果超市想要每天获得不低于 6000 元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？八、 （本大题 14 分）23设ABC 是锐角三角形，A，B 所对的边长分别为 a、b，其边上的高分别为m，n，ACB=（1）用 和 b 的关系式表示 m；（2）若 ab，试比较 a+m 与 b+n 的大小；（3）如图，在ABC 中作一个面积最大的正方形，假设 ab，问正方形的一边在三角形的哪条边上的正方形面积最大？试写出求解过
10、程第 6 页（共 21 页）2016 年安徽省芜湖市南陵县中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1在实数2， 0，2，3 中，最小的实数是（ ）A2 B0 C2 D3【考点】实数大小比较【分析】根据正数大于 0，0 大于负数，可得答案【解答】解：2023，最小的实数是 2，故选：A2如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）A B C D【考点】简单几何体的三视图【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形【解答】解：从几何体的上面看俯视图是 ，故选：D3若代数式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（
11、）Ax3 Bx3 Cx 3 Dx3【考点】二次根式有意义的条件【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于 x 的不等式，求出 x 的取值范围即可【解答】解：代数式 在实数范围内有意义，x30，解得 x3故选 C第 7 页（共 21 页）4福布斯 2015 年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以 242 亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（）A0.24210 10 美元 B0.242 1011 美元C2.4210 10 美元 D2.4210 11 美元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，
12、n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 242 亿用科学记数法表示为：2.4210 10故选：C5在一次中学生田径运动会上，参加跳高的 15 名运动员的成绩如表：成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 1 2 4 3 3 2那么这些运动员跳高成绩的众数是（）A4 B1.75 C1.70 D1.65【考点】众数【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数即可【解答】解：1.65 出现了 4 次，出现的次数最多，这些运动
13、员跳高成绩的众数是 1.65；故选：D6下列代数运算正确的是（）A （x 3） 2=x5B （2x） 2=2x2 Cx 3x2=x5 D （x+1 ） 2=x2+1【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；完全平方公式【分析】根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法法则及完全平方公式，分别进行各选项的判断即可【解答】解：A、 （x 3） 2=x6，原式计算错误，故 A 选项错误；B、 （2x） 2=4x2，原式计算错误，故 B 选项错误；C、x 3x2=x5，原式计算正确，故 C 选项正确；D、 （x+1） 2=x2+2x+1，原式计算错误，故 D 选项错误；故选：C7如图，AB 为 O 的直
14、径，延长 AB 至点 D，使 BD=OB，DC 切 O 于点 C，点 B 是的中点，弦 CF 交 AB 于点 E若O 的半径为 2，则 CF=（）第 8 页（共 21 页）A3 B2 C3 D【考点】切线的性质【分析】根据垂径定理求出 CF=2CE，根据切线的性质求出 OCD，求出COE 的度数，解直角三角形求出 CE 即可【解答】解：连接 OC，点 B 是 的中点，AB 为O 的直径，CE=EF，CF AB，CEO=90，DC 切O 于 C，OCD=90，OB=BD=OC=2，D=30，COE=60，CE=OCsin60=2 = ，CF=2CE=2 ，故选 B8将一块正方形铁皮的四角各剪去一
15、个边长为 3cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为 300cm3，则原铁皮的边长为（）A10cm B13cm C14cm D16cm【考点】一元二次方程的应用【分析】设正方形铁皮的边长应是 x 厘米，则做成没有盖的长方体盒子的长、宽为（x32）厘米，高为 3 厘米，根据长方体的体积计算公式列方程解答即可【解答】解：正方形铁皮的边长应是 x 厘米，则没有盖的长方体盒子的长、宽为（x32）厘米，高为 3 厘米，根据题意列方程得，（x32） （x 32） 3=300，解得 x1=16，x 2=4（不合题意，舍去） ；答：正方形铁皮的边长应是 16 厘米故选：D第 9 页（共 21 页）9如图，已知ABC 为等边三角形，AB=2，点 D 为边 AB 上一点，过点 D 作 DEAC，交 BC 于 E 点；过 E 点作 EFDE，交
