《牡丹区高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《牡丹区高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、牡丹区高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 半径R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）AR3BR3CR3DR32 已知a为常数，则使得成立的一个充分而不必要条件是（ ）Aa0Ba0CaeDae3 函数是周期为4的奇函数，且在上的解析式为，则（ ）A B C D【命题意图】本题考查函数的奇偶性和周期性、分段函数等基础知识，意在考查转化和化归思想和基本运算能力4 奇函数f（x）在（，0）上单调递增，若f（1）=0，则不等式f（x）0的解集是（ ）A（，1）（0，1）B（，1）（1，+）C（1，0）（0，1）D（1，0）（1，+）5
2、 （+）2n（nN*）展开式中只有第6项系数最大，则其常数项为（ ）A120B210C252D456 设a=sin145，b=cos52，c=tan47，则a，b，c的大小关系是（ ）AabcBcbaCbacDacb7 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A、x与 B、 与 C、与 D、与8 已知圆方程为，过点与圆相切的直线方程为（ ）A B C D9 已知集合（ ）A B C D【命题意图】本题考查二次函数的图象和函数定义域等基础知识，意在考查基本运算能力10在ABC中，则这个三角形一定是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角D等腰或直角三角形11函数有两个不同的零点，则实数的取值范
3、围是（ ）A B C D12“方程+=1表示椭圆”是“3m5”的（ ）条件A必要不充分B充要C充分不必要D不充分不必要二、填空题13已知数列an中，a1=1，an+1=an+2n，则数列的通项an=14设x，y满足约束条件，则目标函数z=2x3y的最小值是15在极坐标系中，O是极点，设点A，B的极坐标分别是（2，），（3，），则O点到直线AB的距离是16从等边三角形纸片ABC上，剪下如图所示的两个正方形，其中BC=3+，则这两个正方形的面积之和的最小值为17如果椭圆+=1弦被点A（1，1）平分，那么这条弦所在的直线方程是18在数列中，则实数a=，b=三、解答题19已知函数（）若曲线y=f（x）
4、在点P（1，f（1）处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；（）若对于x（0，+）都有f（x）2（a1）成立，试求a的取值范围；（）记g（x）=f（x）+xb（bR）当a=1时，函数g（x）在区间e1，e上有两个零点，求实数b的取值范围20定义在R上的增函数y=f（x）对任意x，yR都有f（x+y）=f（x）+f（y），则（1）求f（0）； （2）证明：f（x）为奇函数；（3）若f（k3x）+f（3x9x2）0对任意xR恒成立，求实数k的取值范围 21（本小题满分12分）已知圆与圆：关于直线对称，且点在圆上.（1）判断圆与圆的位置关系； （2）设为圆上任意一点，三点不共线，
5、为的平分线，且交于. 求证：与的面积之比为定值.22（本小题满分12分）在等比数列中，（1）求数列的通项公式；（2）设，且为递增数列，若，求证：23已知ABC的三边是连续的三个正整数，且最大角是最小角的2倍，求ABC的面积24在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知tanA=，c=（）求；（）若三角形ABC的面积为，求角C牡丹区高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】A【解析】解：2r=R，所以r=，则h=，所以V=故选A2 【答案】C【解析】解：由积分运算法则，得=lnx=lneln1=1因此，不等式即即a1，对应的集合是
6、（1，+）将此范围与各个选项加以比较，只有C项对应集合（e，+）是（1，+）的子集原不等式成立的一个充分而不必要条件是ae故选：C【点评】本题给出关于定积分的一个不等式，求使之成立的一个充分而不必要条件，着重考查了定积分计算公式和充要条件的判断等知识，属于基础题3 【答案】C4 【答案】A【解析】解：根据题意，可作出函数图象：不等式f（x）0的解集是（，1）（0，1）故选A5 【答案】 B【解析】【专题】二项式定理【分析】由已知得到展开式的通项，得到第6项系数，根据二项展开式的系数性质得到n，可求常数项【解答】解：由已知（+）2n（nN*）展开式中只有第6项系数为最大，所以展开式有11项，所以
7、2n=10，即n=5，又展开式的通项为=，令5=0解得k=6，所以展开式的常数项为=210；故选：B【点评】本题考查了二项展开式的系数以及求特征项；解得本题的关键是求出n，利用通项求特征项6 【答案】A【解析】解：a=sin145=sin35，b=cos52=sin38，c=tan47tan45=1，y=sinx在（0，90）单调递增，sin35sin38sin90=1，abc故选：A【点评】本题考查了三角函数的诱导公式的运用，正弦函数的单调性，难度不大，属于基础题7 【答案】C【解析】试题分析：如果两个函数为同一函数，必须满足以下两点：定义域相同，对应法则相同。选项A中两个函数定义域不同，选
8、项B中两个函数对应法则不同，选项D中两个函数定义域不同。故选C。考点：同一函数的判定。8 【答案】A【解析】试题分析：圆心，设切线斜率为，则切线方程为，由，所以切线方程为，故选A.考点：直线与圆的位置关系9 【答案】D【解析】，故选D.10【答案】A【解析】解：，又cosC=，=，整理可得：b2=c2，解得：b=c即三角形一定为等腰三角形故选：A11【答案】B【解析】试题分析：函数有两个零点等价于与的图象有两个交点，当时同一坐标系中做出两函数图象如图（2），由图知有一个交点，符合题意；当时同一坐标系中做出两函数图象如图（1），由图知有两个交点，不符合题意,故选B. （1） （2）考点：1、指数
9、函数与对数函数的图象；2、函数的零点与函数交点之间的关系.【方法点睛】本题主要考查指数函数与对数函数的图象、函数的零点与函数交点之间的关系.属于难题.判断方程零点个数的常用方法：直接法：可利用判别式的正负直接判定一元二次方程根的个数；转化法：函数零点个数就是方程根的个数，结合函数的图象与性质（如单调性、奇偶性、周期性、对称性） 可确定函数的零点个数；数形结合法：一是转化为两个函数的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，二是转化为的交点个数的图象的交点个数问题.本题的解答就利用了方法.12【答案】C【解析】解：若方程+=1表示椭圆，则满足，即，即3m5且m1，此
10、时3m5成立，即充分性成立，当m=1时，满足3m5，但此时方程+=1即为x2+y2=4为圆，不是椭圆，不满足条件即必要性不成立故“方程+=1表示椭圆”是“3m5”的充分不必要条件故选：C【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，考查椭圆的标准方程，根据椭圆的定义和方程是解决本题的关键，是基础题二、填空题13【答案】2n1 【解析】解：a1=1，an+1=an+2n，a2a1=2，a3a2=22，anan1=2n1，相加得：ana1=2+22+23+2+2n1，an=2n1，故答案为：2n1，14【答案】6 【解析】解：由约束条件，得可行域如图，使目标函数z=2x3y取得最小值的最优解为A（
11、3，4），目标函数z=2x3y的最小值为z=2334=6故答案为：615【答案】 【解析】解：根据点A，B的极坐标分别是（2，），（3，），可得A、B的直角坐标分别是（3，）、（，），故AB的斜率为，故直线AB的方程为 y=（x3），即x+3y12=0，所以O点到直线AB的距离是=，故答案为：【点评】本题主要考查把点的极坐标化为直角坐标的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题16【答案】 【解析】解：设大小正方形的边长分别为x，y，（x，y0）则+x+y+=3+，化为：x+y=3则x2+y2=，当且仅当x=y=时取等号这两个正方形的面积之和的最小值为故答案为：17【答案】x+4y5=0 【
12、解析】解：设这条弦与椭圆+=1交于P（x1，y1），Q（x2，y2），由中点坐标公式知x1+x2=2，y1+y2=2，把P（x1，y1），Q（x2，y2）代入x2+4y2=36，得，得2（x1x2）+8（y1y2）=0，k=，这条弦所在的直线的方程y1=（x1），即为x+4y5=0，由（1，1）在椭圆内，则所求直线方程为x+4y5=0故答案为：x+4y5=0【点评】本题考查椭圆的方程的运用，运用点差法和中点坐标和直线的斜率公式是解题的关键18【答案】a=，b= 【解析】解：由5，10，17，ab，37知，ab=26，由3，8，a+b，24，35知，a+b=15，解得，a=，b=；故答案为：，【点评】本题考查了数列的性质的判断与归纳法的应用三、解答题19【答案】 【解析】解：
