《源汇区三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《源汇区三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、源汇区三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 的大小关系为( )ABC.D2 平面与平面平行的条件可以是( )A内有无穷多条直线与平行B直线a,aC直线a,直线b,且a,bD内的任何直线都与平行3 点A是椭圆上一点,F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,I是AF1F2的内心若,则该椭圆的离心率为( )ABCD4 复数i1(i是虚数单位)的虚部是( )A1B1CiDi5 函数f(x)=x2+,则f(3)=( )A8B9C11D106 高一新生军训时,经过两天的打靶训练,甲每射击10次可以击中9次,乙每射击9次可以击中8次甲、乙两人射击同一
2、目标(甲、乙两人互不影响),现各射击一次,目标被击中的概率为( )ABCD7 设集合A=x|2x4,B=2,1,2,4,则AB=( )A1,2B1,4C1,2D2,48 已知x,y满足约束条件,使z=ax+y取得最小值的最优解有无数个,则a的值为( )A3B3C1D19 集合U=R,A=x|x2x20,B=x|y=ln(1x),则图中阴影部分表示的集合是( )Ax|x1Bx|1x2Cx|0x1Dx|x110设函数,则使得的自变量的取值范围为( )A BC D11中,“”是“”的( )A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三
3、角函数的性质与充分必要条件等基础知识,意在考查构造函数的思想与运算求解能力.12设a,b为实数,若复数,则ab=( )A2B1C1D2二、填空题13二面角l内一点P到平面,和棱l的距离之比为1:2,则这个二面角的平面角是度14已知角终边上一点为P(1,2),则值等于15设某双曲线与椭圆有共同的焦点,且与椭圆相交,其中一个交点的坐标为,则此双曲线的标准方程是 .16已知平面上两点M(5,0)和N(5,0),若直线上存在点P使|PM|PN|=6,则称该直线为“单曲型直线”,下列直线中:y=x+1 y=2 y=x y=2x+1是“单曲型直线”的是17已知,则函数的解析式为_.18已知sin+cos=
4、,且,则sincos的值为三、解答题19已知梯形ABCD中,ABCD,B=,DC=2AB=2BC=2,以直线AD为旋转轴旋转一周的都如图所示的几何体()求几何体的表面积()判断在圆A上是否存在点M,使二面角MBCD的大小为45,且CAM为锐角若存在,请求出CM的弦长,若不存在,请说明理由20计算:(1)8+()0;(2)lg25+lg2log29log3221设A=,,集合(1)求的值,并写出集合A的所有子集; (2)若集合,且,求实数的值。22已知集合A=x|a1x2a+1,B=x|0x1(1)若a=,求AB(2)若AB=,求实数a的取值范围 23【启东中学2018届高三上学期第一次月考(1
5、0月)】设,函数.(1)证明在上仅有一个零点;(2)若曲线在点处的切线与轴平行,且在点处的切线与直线平行,(O是坐标原点),证明:24(本小题满分12分)已知分别是椭圆:的两个焦点,且,点在该椭圆上(1)求椭圆的方程;(2)设直线与以原点为圆心,为半径的圆上相切于第一象限,切点为,且直线与椭圆交于两点,问是否为定值?如果是,求出定值,如不是,说明理由源汇区三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解析】试题分析:由于,因为,所以,又,考点:实数的大小比较.2 【答案】D【解析】解:当内有无穷多条直线与平行时,a与可能平行,也可能相交,故不选
6、A当直线a,a时,a与可能平行,也可能相交,故不选 B当直线a,直线b,且a 时,直线a 和直线 b可能平行,也可能是异面直线,故不选 C 当内的任何直线都与 平行时,由两个平面平行的定义可得,这两个平面平行,故选 D【点评】本题考查两个平面平行的判定和性质得应用,注意考虑特殊情况3 【答案】B【解析】解:设AF1F2的内切圆半径为r,则SIAF1=|AF1|r,SIAF2=|AF2|r,SIF1F2=|F1F2|r,|AF1|r=2|F1F2|r|AF2|r,整理,得|AF1|+|AF2|=2|F1F2|a=2,椭圆的离心率e=故选:B4 【答案】A【解析】解:由复数虚部的定义知,i1的虚部
7、是1,故选A【点评】该题考查复数的基本概念,属基础题5 【答案】C【解析】解:函数=,f(3)=32+2=11故选C6 【答案】 D【解析】【解答】解:由题意可得,甲射中的概率为,乙射中的概率为,故两人都击不中的概率为(1)(1)=,故目标被击中的概率为1=,故选:D【点评】本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式,所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系,属于基础题7 【答案】A【解析】解:集合A=x|2x4,B=2,1,2,4,则AB=1,2故选:A【点评】本题考查交集的运算法则的应用,是基础题8 【答案】D【解析】解:作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分)由z=ax+y,得y=
8、ax+z,若a=0,此时y=z,此时函数y=z只在B处取得最小值,不满足条件若a0,则目标函数的斜率k=a0平移直线y=ax+z,由图象可知当直线y=ax+z和直线x+y=1平行时,此时目标函数取得最小值时最优解有无数多个,此时a=1,即a=1若a0,则目标函数的斜率k=a0平移直线y=ax+z,由图象可知当直线y=ax+z,此时目标函数只在C处取得最小值,不满足条件综上a=1故选:D【点评】本题主要考查线性规划的应用,利用数形结合是解决此类问题的基本方法,利用z的几何意义是解决本题的关键注意要对a进行分类讨论9 【答案】B【解析】解:由Venn图可知,阴影部分的元素为属于A当不属于B的元素构
9、成,所以用集合表示为A(UB)A=x|x2x20=x|1x2,B=x|y=ln(1x)=x|1x0=x|x1,则UB=x|x1,则A(UB)=x|1x2故选:B【点评】本题主要考查Venn图表达 集合的关系和运算,比较基础10【答案】A【解析】考点:分段函数的应用.【方法点晴】本题主要考查了分段函数的应用,其中解答中涉及到不等式的求解,集合的交集和集合的并集运算,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,以及推理与运算能力,属于中档试题,本题的解答中,根据分段函数的分段条件,列出相应的不等式,通过求解每个不等式的解集,利用集合的运算是解答的关键.11【答案】A.【解析】在中,故是充分必要条件,故
10、选A.12【答案】C【解析】解:,因此ab=1故选:C二、填空题13【答案】75度 【解析】解:点P可能在二面角l内部,也可能在外部,应区别处理当点P在二面角l的内部时,如图,A、C、B、P四点共面,ACB为二面角的平面角,由题设条件,点P到,和棱l的距离之比为1:2可求ACP=30,BCP=45,ACB=75故答案为:75【点评】本题考查与二面角有关的立体几何综合题,考查分类讨论的数学思想,正确找出二面角的平面角是关键14【答案】 【解析】解:角终边上一点为P(1,2),所以tan=2=故答案为:【点评】本题考查二倍角的正切函数,三角函数的定义的应用,考查计算能力15【答案】【解析】试题分析
11、:由题意可知椭圆的焦点在轴上,且,故焦点坐标为由双曲线的定义可得,故,故所求双曲线的标准方程为故答案为:考点:双曲线的简单性质;椭圆的简单性质16【答案】 【解析】解:|PM|PN|=6点P在以M、N为焦点的双曲线的右支上,即,(x0)对于,联立,消y得7x218x153=0,=(18)247(153)0,y=x+1是“单曲型直线”对于,联立,消y得x2=,y=2是“单曲型直线”对于,联立,整理得144=0,不成立不是“单曲型直线”对于,联立,消y得20x2+36x+153=0,=3624201530y=2x+1不是“单曲型直线”故符合题意的有故答案为:【点评】本题考查“单曲型直线”的判断,是
12、中档题,解题时要认真审题,注意双曲线定义的合理运用17【答案】【解析】试题分析:由题意得,令,则,则,所以函数的解析式为.考点:函数的解析式.18【答案】 【解析】解:sin+cos=,sin2+2sincos+cos2=,2sincos=1=,且sincos,sincos=故答案为:三、解答题19【答案】 【解析】解:(1)根据题意,得;该旋转体的下半部分是一个圆锥,上半部分是一个圆台中间挖空一个圆锥而剩下的几何体,其表面积为S=422=8,或S=42+(422)+2=8;(2)作MEAC,EFBC,连结FM,易证FMBC,MFE为二面角MBCD的平面角,设CAM=,EM=2sin,EF=,tanMFE=1,tan=,CM=2【点评】本题考查