《桑日县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《桑日县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、桑日县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 函数y=sin2x+cos2x的图象，可由函数y=sin2xcos2x的图象（ ）A向左平移个单位得到B向右平移个单位得到C向左平移个单位得到D向左右平移个单位得到2 两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面圆周都在同一个球面上若圆锥底面面积是球面面积的，则这两个圆锥的体积之比为（ ）A2：1B5：2C1：4D3：13 与向量=（1，3，2）平行的一个向量的坐标是（ ）A（，1，1）B（1，3，2）C（，1）D（，3，2） 4 已知直线的参数方程为（为参数，为直线的倾斜角），以原点O为
2、极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线与圆的两个交点为，当最小时，的值为（ ）A B C D5 已知四个函数f（x）=sin（sinx），g（x）=sin（cosx），h（x）=cos（sinx），（x）=cos（cosx）在x，上的图象如图，则函数与序号匹配正确的是（ ）Af（x），g（x），h（x），（x）Bf（x），（x），g（x），h（x）Cg（x），h（x），f（x），（x）Df（x），h（x），g（x），（x）6 九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等问各得几何”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人
3、所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）这个问题中，甲所得为（ ）A钱B钱C钱D钱7 图 1是由哪个平面图形旋转得到的（ ） A B C D 8 直线x2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（ ）ABCD9 已知抛物线x2=2y的一条弦AB的中点坐标为（1，5），则这条弦AB所在的直线方程是（ ）Ay=x4By=2x3Cy=x6Dy=3x210设定义域为（0，+）的单调函数f（x），对任意的x（0，+），都有ff（x）lnx=e+1，若x0是方程f（x）f（x）=e的一个解，则x0可能存在的区间
4、是（ ）A（0，1）B（e1，1）C（0，e1）D（1，e）11如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为（ ）ABCD12若函数f（x）=ax2+bx+1是定义在1a，2a上的偶函数，则该函数的最大值为（ ）A5B4C3D2二、填空题13函数的定义域是，则函数的定义域是_.11114若函数f（x），g（x）满足：x（0，+），均有f（x）x，g（x）x成立，则称“f（x）与g（x）关于y=x分离”已知函数f（x）=ax与g（x）=logax（a0，且a1）关于y=x分
5、离，则a的取值范围是15直线l：（t为参数）与圆C：（为参数）相交所得的弦长的取值范围是16如果椭圆+=1弦被点A（1，1）平分，那么这条弦所在的直线方程是17若全集，集合，则 。18设函数，若用表示不超过实数m的最大整数，则函数的值域为三、解答题19已知椭圆x2+4y2=4，直线l：y=x+m（1）若l与椭圆有一个公共点，求m的值；（2）若l与椭圆相交于P、Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值20己知函数f（x）=lnxax+1（a0）（1）试探究函数f（x）的零点个数；（2）若f（x）的图象与x轴交于A（x1，0）B（x2，0）（x1x2）两点，AB中点为C（x0，0），设函数f（
6、x）的导函数为f（x），求证：f（x0）0 21已知f（x）是定义在1，1上的奇函数，f（1）=1，且若a、b1，1，a+b0，恒有0，（1）证明：函数f（x）在1，1上是增函数；（2）解不等式；（3）若对x1，1及a1，1，不等式f（x）m22am+1恒成立，求实数m的取值范围22定义在R上的增函数y=f（x）对任意x，yR都有f（x+y）=f（x）+f（y），则（1）求f（0）； （2）证明：f（x）为奇函数；（3）若f（k3x）+f（3x9x2）0对任意xR恒成立，求实数k的取值范围 23（本小题满分13分）设，数列满足：，（）若为方程的两个不相等的实根，证明：数列为等比数列；（）证明：
7、存在实数，使得对， ）24已知函数f（x）=2x24x+a，g（x）=logax（a0且a1）（1）若函数f（x）在1，3m上不具有单调性，求实数m的取值范围；（2）若f（1）=g（1）求实数a的值；设t1=f（x），t2=g（x），t3=2x，当x（0，1）时，试比较t1，t2，t3的大小 桑日县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】解：y=sin2x+cos2x=sin（2x+），y=sin2xcos2x=sin（2x）=sin2（x）+），由函数y=sin2xcos2x的图象向左平移个单位得到y=sin（2x+），故选：C
8、【点评】本题主要考查三角函数的图象关系，利用辅助角公式将函数化为同名函数是解决本题的关键2 【答案】D【解析】解：设球的半径为R，圆锥底面的半径为r，则r2=4R2=，r=球心到圆锥底面的距离为=圆锥的高分别为和两个圆锥的体积比为： =1：3故选：D3 【答案】C【解析】解：对于C中的向量：（，1）=（1，3，2）=，因此与向量=（1，3，2）平行的一个向量的坐标是故选：C【点评】本题考查了向量共线定理的应用，属于基础题4 【答案】A 【解析】解析：本题考查直线的参数方程、圆的极坐标方程及其直线与圆的位置关系在直角坐标系中，圆的方程为，直线的普通方程为，直线过定点，点在圆的内部当最小时，直线直
9、线，直线的斜率为，选A5 【答案】 D【解析】解：图象是关于原点对称的，即所对应函数为奇函数，只有f（x）；图象恒在x轴上方，即在，上函数值恒大于0，符合的函数有h（x）和（x），又图象过定点（0，1），其对应函数只能是h（x），那图象对应（x），图象对应函数g（x）故选：D【点评】本题主要考查学生的识图、用图能力，从函数的性质入手结合特殊值是解这一类选择题的关键，属于基础题6 【答案】B【解析】解：依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a2d，ad，a，a+d，a+2d，则由题意可知，a2d+ad=a+a+d+a+2d，即a=6d，又a2d+ad+a+a+d+a+2d=5a=5，a=1，则a
10、2d=a2=故选：B7 【答案】A【解析】试题分析：由题意得，根据旋转体的概念，可知该几何体是由A选项的平面图形旋转一周得到的几何体故选A.考点：旋转体的概念.8 【答案】A【解析】直线x2y+2=0与坐标轴的交点为（2，0），（0，1），直线x2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点；故故选A【点评】本题考查了椭圆的基本性质，只需根据已知条件求出a，b，c即可，属于基础题型9 【答案】A【解析】解：设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则x1+x2=2，x12=2y1，x22=2y2两式相减可得，（x1+x2）（x1x2）=2（y1y2）直线AB的斜率k=1，弦AB所在的直
11、线方程是y+5=x+1，即y=x4故选A，10【答案】 D【解析】解：由题意知：f（x）lnx为常数，令f（x）lnx=k（常数），则f（x）=lnx+k由ff（x）lnx=e+1，得f（k）=e+1，又f（k）=lnk+k=e+1，所以f（x）=lnx+e，f（x）=，x0f（x）f（x）=lnx+e，令g（x）=lnx+e=lnx，x（0，+）可判断：g（x）=lnx，x（0，+）上单调递增，g（1）=1，g（e）=10，x0（1，e），g（x0）=0，x0是方程f（x）f（x）=e的一个解，则x0可能存在的区间是（1，e）故选：D【点评】本题考查了函数的单调性，零点的判断，构造思想，属于
12、中档题11【答案】 D【解析】解：由题意，将AED沿AE折起，使平面AED平面ABC，在平面AED内过点D作DKAE，K为垂足，由翻折的特征知，连接DK，则DKA=90，故K点的轨迹是以AD为直径的圆上一弧，根据长方形知圆半径是，如图当E与C重合时，AK=，取O为AD的中点，得到OAK是正三角形故K0A=，K0D=，其所对的弧长为=，故选：D12【答案】A【解析】解：函数f（x）=ax2+bx+1是定义在1a，2a上的偶函数，可得b=0，并且1+a=2a，解得a=1，所以函数为：f（x）=x2+1，x2，2，函数的最大值为：5故选：A【点评】本题考查函数的最大值的求法，二次函数的性质，考查计算能力二、填空题13【答案】【解析】考点：函数的定义域.14【答案】（，+） 【解析】解：由题意，a1故问题等价于axx（a1）在区间（0，+）上恒成立构造函数f（x）=axx，则f（x）=axlna1，由f（x）=0，得x=loga（logae），xloga（logae）时，f（x）0，f（x）递增；0xloga（logae），f（x）0，f（x）递减则x=loga（logae）时，函数f（x）取到最小值，故有loga（logae）0，解得a故答案为：（，+）【点评】本题考查恒成立问题关
