2010年中招数学分析(空间与图形)

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1、,2011年河南省中招数学试卷评析之,空间与图形,郾城区第二实验中学数学组 2011年10月,一、 各题情况统计表 二 、各题主要错误及错因分析 三 、今后教学中采取的措施及建议,分析提纲,一、 各题情况统计表（空间与图形）共49分,二 、各题主要错误及错因分析：,（一）、选择题失分情况分析 选择题突出了对学生基本知识和基本技能的考查，试题难度不大 从学生答卷的情况看： 第2小题得分率为 96%， 第6小题得分率为72%。 从失分情况来看： 第6小题失分较严重,空间与图形,（2011年）6、 如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180到乙位置，再将它向下

2、平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A的坐标为 （ ） （A）（3，1） （B）（1，3） （C）（3，1） （D）（1，1）,（2010年） 6、如图：将ABC绕点C(0,-1)旋转180。，得到ABC，设点A的坐标为（a,b），则点A的坐标为_。 A、(-a,-b) B、( -a,-b-1) C、(-a,-b+1) D、( -a,-b-2),（第6题）,失分的主要原因：在于没有很好的读题，此题“先绕原点旋转180 ， 再将它向下平移2个单位”。很多同学只看到绕原点旋转而没看到平移而导致选错。此题与去年第6题相比，基本属一个题型，都是考查了平面内点在直角坐标系的位置，考查了

3、数形结合思想，但今年的第6题比去年简单的多。,空间与图形,(二 ) 填空题失分情况分析： 第8小题得分率为90.6%， 第10小题得分率为84%， 第13小题得分率为76.6%， 第14小题得分率为44%， 第15小题得分率为61.3%。 填空题涉及的知识面较广，注重对学生双基能力的考查 从得分情况来看：第 8 题答的较好， 第 10、13、14、15题失分较严重。,失分的主要原因:第10小题考查切线的性质及圆周角的性质，此 题失分反映出学生对 圆的有关 性质没有掌握好，此题与去年的第11题同一类型，难易程度相当，大部分学生能得分。,（2011年） 10. 如图，CB切O于点B，CA交O于点D

4、且AB为O的直径，点E是弧ABD 上异于点A、D的一点.若C=40，则E的度数为 _,（2010年） 11如图，AB切O于点A，BO交O于点C，点D是 弧CmA 上异于点C、A的一点，若ABO=32，则ADC的度数是_,（第11题）,空间与图形,（2011年） 13.如图，在四边形ABCD中，A=90，AD=4，连接BD，BDCD，ADB=C.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 。,（2010年）14如图矩形ABCD中，AD=1，AD= ，以AD的长为半径的A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为_,失分的主要原因：第13小题主要考查知识点为点到直线的距离垂线段最短。本题得分率为76.6%

5、，此题失分主要原因不知道在什么情况下哪条线段最短。,（第14题）,（2011年） 14如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为 .,（2010年）13如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为_,失分的主要原因:第14小题失分最严重,仅有44%的学生得分。此题主要考察学生对空间想象能力，立体图形与三视图的关系。此题程度较好学生失分的主要原因：算了圆锥的侧面积，而忘记了底面积。,空间与图形,（2011年） 15.如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，C=60，BC=2AD= ，点E是BC边的中点，DE

6、F是等边三角形，DF交AB于点G，则BFG的周长为 .,（2010年） 15如图，RtABC中，C=90，ABC=30，AB=6点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是_ 。,（第15题）,失分的主要原因:第15小题是综合性较强的的填空，但本题有61.3%的学生得分比14题得分率高，此题主要考查了直角梯形、矩形、等边三角形的相关性质，锐角三角函数及勾股定理。失分的主要原因是一些低分学生 能力没有达到。,空间与图形,解答题共8个小题，满分75分，其中“空间与图形”所占分值为28分，分别是第17,19,22题，作为试卷的重要组成部分对总分起着至关重要

7、的作用，它主要考查学生基本运算能力，推理证明能力，数学语言的表达能力，阅读获取信息的能力，解决实际问题的能力。 从试卷分析来看: 第17题得分率为70%， 第19题得分率为47.3%， 第22题得分率为4%,( 三 ) 解答题错因分析,空间与图形,（2011年） 17. （9分）如图，在 梯形ABCD中，ADBC，延长CB到点E，使BE=AD，连接DE交AB于点M. （1）求证：AMDBME； （2）若N是CD的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长. 本题主要考查三角形全等的证明，梯形中位线及相关方面的知识，并且考查学生的观察能力和推理论证能力，学生做得较好，满分率为70% .,第17题 失

8、分原因： 一推理证明不严谨： （1）不写直线ADBC直接A=EBM或ADM=E. 自己随意添加DM=EM。 (3）直接利用MN为DCE的中位线; 二.审题不认真： 把梯形ABCD当作等腰梯形; 第二问添加辅助线繁杂，从而造成思路混乱而不得解，有些学生第二问根本不会。 三.数学符号书写不规范：主要是角的表示，什么时候用一个字母表示，什么时候用三个字母表示，如何表示清楚便于证明，个别学生混乱。 本题属于常规试题，基本题，但仍有部分学生弄错，甚至不会证，这需要我们平时教学的仔细和严谨。,空间与图形,（2010年） 17（9分）如图，四边形ABCD是平行四边形，ABC和ABC关于AC所在的直线对称，A

9、D和BC相交于点O，连接BB （1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）； （2）求证：ABOCDO,空间与图形,（2011年） 19(9分)如图所示，中原福塔(河南广播电视塔)是世界第高钢塔小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角为45，点D到AO的距离DG 为10米；从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处，测得塔尖A的仰角为60。请你根据以上数据计算塔高AO，并求出计算结果与实际塔高388米的误差(参考数据 1.732， 1.414.结果精确到0.1米) 本题主要考查解直角三角形这一数学模型在实际问题中的应用，以中原福塔为背景，很具有亲

10、和力，但是本题的得满分9分的仅为47.3%，竟然有30%的学生得0分，其余的也只得57分，是失分较多的试题。,第19题失分原因： 审题不认真，误解题意将DG看成2OF ； 运算能力差，例如228 =2281.732计算错误； 没有按题中的精确度求值； 部分学生锐角三角函数值记错。,（2010年） 19（9分）如图，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD= C=45，点P是BC边上一动点，设PB的长为x （1）当x的值为_时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形； （2）当x的值为_时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形； （3）点P在BC边上运

11、动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由,（2011年） 22. （10分）如图，在RtABC中B=90BC= ，C=30.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t0）.过点D作DFBC于点F，连接DE、EF. （1）求证：AE=DF； （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由 （3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由.,第22题失分原因： 误证AEDDFC

12、 推理四边形AEFD为平行四边形理由不充分 分类不全面,该题是一个双动点问题，考查的知识点主要有：含30 角的直角三角形的性质；平行四边形，菱形的判定； 分类讨论数学思想; 本题积极创设探索思考空间：在D、E两点运动过程中，四边形AEDF能够成为菱形吗？t为何值时，三角形DEF为直角三角形？激发了考生的探究欲望，很好地考查了学生“观察-发现-自主探索”的思维过程、用数学知识和数学思想方法解决综合问题的能力，以及学生的创新意识和能力。本题得10分的仅有4%，有38%的学生能得58分，其余大部分学生能得3分或者 一分不得，这 是直接影响中招成绩的拉分题，也是我们 以后空间与图形教学的重点。,第22

13、题失分原因： 误证AEDDFC 推理四边形AEFD为平行四边形理由不充分 分类不全面,三 、 今后教学中采取的措施及建议：,1、关注学生对数学基本能力的感悟 从目前中考试题的发展趋势来看，对学生的观察、类比、归纳、猜想、判断、探究等数学思维能力的要求越来越高。 教学中，我们一方面要充分挖掘例题的教学功能，最大限度地调动学生思维的积极性，尽可能地触及学生思维的“最近发展区”，拉长“知识链”的教学，充分暴露例题教学的思维过程，综合地抓能力培养；另一方面，必须打破数学内部的学科界限和章节界限，加强综合解题能力的训练，注重培养学生收集处理信息的能力，语言文字的表达能力，力求打破能力学科化的界限，引导学

14、生用数学的眼光分析生产、生活及其它学科中的一些具体问题，培养学生的数学应用意识和建模能力，这一点也显得颇为迫切。,2、重视学生数学思想方法的教育 平时的教学中一定要重视对数学思想方法的总结和提炼，学生对数学思想方法的领悟、吸收是一个潜移默化的过程。 数学思想方法，首先是一种意识，它是支撑数学学科知识体系但可以游离于知识之外的东西。 正因为如此，数学试题的形式和知识背景可以千变万化，而其中运用的数学思想方法却往往是相通的。一个问题的解答相当冗长，但除去具体的推理和运算，其中蕴涵的思想方法却往往就那么一两条，把握了它就抓住了解题的方向和关键；其次要真正的重视“通法”，如试题第13和15题渗透的化归

15、思想试题第22题是一道以运动为背景的试题，分值10分，学生没有想到分类讨论多种情况，造成出现错误。我们在复习中不应过分追求特殊方法和特殊技巧，不必将力气花在钻偏题、怪题题目上，而应将主要精力放在基本方法的灵活运用和提高学生的思维层次上。,3、基础题是根本中的根本 中考，首先是考查基础知识和基本技能，这在强调能力立意的今天也不例外，因为基础 是能力的基础。 近年来的中考试题，每年都有大量的基础题，一些综合题也大多是基础知识的组合、加工和发展。 不重视基础的直接后果是解基础题无法达到反应快速、判断准确，解综合题不能做到推理有据，合乎算理，甚至会漏洞百出。回到基础中去，引导学生理清知识发生的本源，帮助学生构建起初中数学的基础知识网络，要毫不吝啬的剔除某些复习资料中的偏题、难题和怪题，多以课本的习题为素材，深入浅出、举一反三地加以推敲、延伸和适当变形，形成典型例题，讲练结合，进一步夯实基础。如第19题就是教材练习的一个变式，就是多了一个中原福塔的背景。,我们在 教学中存在忽视过程的倾向，解客观题，即使解其中较难的题时也都只要求写出结果，不要求写出过程，一些 学生甚至错了也不去反思错在哪里，这样做