《本溪市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《本溪市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本溪市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 下列哪组中的两个函数是相等函数（ ）A BC D2 对于函数f（x），若a，b，cR，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”，已知函数f（x）=是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（ ）ACD3 某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）经过2个小时，这种细菌由1个可繁殖成（ ）A512个B256个C128个D64个4 已知数列满足（）.若数列的最大项和最小项分别为和，则（ ）A B C D5 如图，为正方体，下
2、面结论： 平面； ； 平面.其中正确结论的个数是（ ）A B C D 6 已知aR，复数z=（a2i）（1+i）（i为虚数单位）在复平面内对应的点为M，则“a=0”是“点M在第四象限”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7 若不等式1ab2，2a+b4，则4a2b的取值范围是（ ）A5，10B（5，10）C3，12D（3，12）8 P是双曲线=1（a0，b0）右支上一点，F1、F2分别是左、右焦点，且焦距为2c，则PF1F2的内切圆圆心的横坐标为（ ）AaBbCcDa+bc9 “双曲线C的渐近线方程为y=x”是“双曲线C的方程为=1”的（ ）A充要条
3、件B充分不必要条件C必要不充分条件D不充分不必要条件10下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+）上单调递增的函数为（ ）Ay=sinxBy=1g2xCy=lnxDy=x3【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【专题】函数的性质及应用【分析】根据正弦函数的单调性，对数的运算，一次函数的单调性，对数函数的图象及单调性的定义即可判断每个选项的正误，从而找出正确选项11某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A12+15B13+12C18+12D21+1512设xR，则“|x2|1”是“x2+x20”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件二、
4、填空题13如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长为 111114定义：x（xR）表示不超过x的最大整数例如1.5=1，0.5=1给出下列结论：函数y=sinx是奇函数；函数y=sinx是周期为2的周期函数；函数y=sinxcosx不存在零点；函数y=sinx+cosx的值域是2，1，0，1其中正确的是（填上所有正确命题的编号）15已知角终边上一点为P（1，2），则值等于16设f（x）是奇函数f（x）（xR）的导函数，f（2）=0，当x0时，xf（x）f（x）0，则使得f（x）0成立的x的取值范围是17已知函数，则的值是_，的最小正周期是_.【命题意图】本题考查
5、三角恒等变换，三角函数的性质等基础知识，意在考查运算求解能力18由曲线y=2x2，直线y=4x2，直线x=1围成的封闭图形的面积为三、解答题19（本小题满分12分）中央电视台电视公开课开讲了需要现场观众，先邀请甲、乙、丙、丁四所大学的40名学生参加，各大学邀请的学生如下表所示：大学甲乙丙丁人数812812从这40名学生中按分层抽样的方式抽取10名学生在第一排发言席就座.（1）求各大学抽取的人数；（2）从（1）中抽取的乙大学和丁大学的学生中随机选出2名学生发言，求这2名学生来自同一所大学的概率.20（本小题满分10分）选修：几何证明选讲 如图所示，已知与相切，为切点，过点的割线交圆于两点，弦，相
6、 交于点，为上一点，且（）求证：；（）若，求的长21（本小题满分12分）设，满足（1）求的值；（2）求的值22已知集合A=x|1，xR，B=x|x22xm0（）当m=3时，求；A（RB）；（）若AB=x|1x4，求实数m的值23（本小题满分10分）已知函数（1）若求不等式的解集；（2）若的解集包含，求实数的取值范围24在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为：A（0，4）；B（3，0），C（1，1）（1）求点C到直线AB的距离；（2）求AB边的高所在直线的方程本溪市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】D111【解析】考点：相等函
7、数的概念.2 【答案】D【解析】解：由题意可得f（a）+f（b）f（c）对于a，b，cR都恒成立，由于f（x）=1+，当t1=0，f（x）=1，此时，f（a），f（b），f（c）都为1，构成一个等边三角形的三边长，满足条件当t10，f（x）在R上是减函数，1f（a）1+t1=t，同理1f（b）t，1f（c）t，由f（a）+f（b）f（c），可得 2t，解得1t2当t10，f（x）在R上是增函数，tf（a）1，同理tf（b）1，tf（c）1，由f（a）+f（b）f（c），可得 2t1，解得1t综上可得，t2，故实数t的取值范围是，2，故选D【点评】本题主要考查了求参数的取值范围，以及构成三角形的
8、条件和利用函数的单调性求函数的值域，同时考查了分类讨论的思想，属于难题3 【答案】D【解析】解：经过2个小时，总共分裂了=6次，则经过2小时，这种细菌能由1个繁殖到26=64个故选：D【点评】本题考查数列的应用，考查了等比数列的通项公式，是基础的计算题4 【答案】D【解析】试题分析：数列，当时，,即；当时,即.因此数列先增后减,为最大项，,最小项为，的值为故选D.考点：数列的函数特性.5 【答案】【解析】考点：1.线线，线面，面面平行关系；2.线线，线面，面面垂直关系.【方法点睛】本题考查了立体几何中的命题，属于中档题型，多项选择题是容易出错的一个题，当考察线面平行时，需证明平面外的线与平面内
9、的线平行，则线面平行，一般可构造平行四边形，或是构造三角形的中位线，可证明线线平行，再或是证明面面平行，则线面平行，一般需在选取一点，使直线与直线外一点构成平面证明面面平行，要证明线线垂直，可转化为证明线面垂直，需做辅助线，转化为线面垂直.6 【答案】A【解析】解：若a=0，则z=2i（1+i）=22i，点M在第四象限，是充分条件，若点M在第四象限，则z=（a+2）+（a2）i，推出2a2，推不出a=0，不是必要条件；故选：A【点评】本题考查了充分必要条件，考查了复数问题，是一道基础题7 【答案】A【解析】解：令4a2b=x（ab）+y（a+b）即解得：x=3，y=1即4a2b=3（ab）+（
10、a+b）1ab2，2a+b4，33（ab）65（ab）+3（a+b）10故选A【点评】本题考查的知识点是简单的线性规划，其中令4a2b=x（ab）+y（a+b），并求出满足条件的x，y，是解答的关键8 【答案】A【解析】解：如图设切点分别为M，N，Q，则PF1F2的内切圆的圆心的横坐标与Q横坐标相同由双曲线的定义，PF1PF2=2a由圆的切线性质PF1PF2=FIMF2N=F1QF2Q=2a，F1Q+F2Q=F1F2=2c，F2Q=ca，OQ=a，Q横坐标为a故选A【点评】本题巧妙地借助于圆的切线的性质，强调了双曲线的定义9 【答案】C【解析】解：若双曲线C的方程为=1，则双曲线的方程为，y=
11、x，则必要性成立，若双曲线C的方程为=2，满足渐近线方程为y=x，但双曲线C的方程为=1不成立，即充分性不成立，故“双曲线C的渐近线方程为y=x”是“双曲线C的方程为=1”的必要不充分条件，故选：C【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据双曲线和渐近线之间的关系是解决本题的关键10【答案】B【解析】解：根据y=sinx图象知该函数在（0，+）不具有单调性；y=lg2x=xlg2，所以该函数是奇函数，且在（0，+）上单调递增，所以选项B正确；根据y=lnx的图象，该函数非奇非偶；根据单调性定义知y=x3在（0，+）上单调递减故选B【点评】考查正弦函数的单调性，对数的运算，以及一次函数的
12、单调性，对数函数的图象，奇偶函数图象的对称性，函数单调性的定义11【答案】C【解析】解：由三视图知几何体为半个圆锥，圆锥的底面圆半径为1，高为2，圆锥的母线长为5，几何体的表面积S=42+45+83=18+12故选：C12【答案】A【解析】解：由“|x2|1”得1x3，由x2+x20得x1或x2，即“|x2|1”是“x2+x20”的充分不必要条件，故选：A二、填空题13【答案】【解析】考点：平面图形的直观图14【答案】 【解析】解：函数y=sinx是非奇非偶函数；函数y=sinx的周期与y=sinx的周期相同，故是周期为2的周期函数；函数y=sinx的取值是1，0，1，故y=sinxcosx不存在零点；函数数y=sinx、y=cosx的取值是1，0，1，故y=sinx+cosx的值域是2，1，0，1故答案为：【点评】本题考查命题的真假判断，考查新定义，正确理解新定义是关键15【答案】 【解析】解：角终边上一点
