《朝阳市高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《朝阳市高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、朝阳市高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 在下面程序框图中，输入，则输出的的值是（ ）A B C D【命题意图】本题考查阅读程序框图，理解程序框图的功能，本质是把正整数除以4后按余数分类.2 从5名男生、1名女生中，随机抽取3人，检查他们的英语口语水平，在整个抽样过程中，若这名女生第一次、第二次均未被抽到，那么她第三次被抽到的概率是（ ）ABCD3 已知集合A=y|y=x2+2x3，则有（ ）AABBBACA=BDAB=4 在区域内任意取一点P（x，y），则x2+y21的概率是（ ）A0BCD5 设函数，则有（ ）Af（x）是
2、奇函数，Bf（x）是奇函数， y=bxCf（x）是偶函数Df（x）是偶函数，6 已知圆C1：x2+y2=4和圆C2：x2+y2+4x4y+4=0关于直线l对称，则直线l的方程为（）Ax+y=0Bx+y=2Cxy=2Dxy=27 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）A若，则 B若， ，则 C若，则 D若，则8 已知圆过定点且圆心在抛物线上运动，若轴截圆所得的弦为，则弦长等于（ ）A2 B3 C4 D与点位置有关的值【命题意图】本题考查了抛物线的标准方程、圆的几何性质，对数形结合能力与逻辑推理运算能力要求较高，难度较大.9 设ABC的三边长分别为a、b、c，ABC的面积为S，内切
3、圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为r，四面体SABC的体积为V，则r=（ ）ABCD10学校将5个参加知识竞赛的名额全部分配给高一年级的4个班级，其中甲班级至少分配2个名额，其它班级可以不分配或分配多个名额，则不同的分配方案共有（ ）A20种B24种C26种D30种11已知曲线的焦点为，过点的直线与曲线交于两点，且，则的面积等于（ ）A B C D12设集合M=x|x1，P=x|x26x+9=0，则下列关系中正确的是（ ）AM=PBPMCMPDMP=R二、填空题13已知是函数两个相邻的两个极值点，且在处的导数，则_14方程有
4、两个不等实根，则的取值范围是 15一个正四棱台，其上、下底面均为正方形，边长分别为和,侧棱长为,则其表面积为_.16设满足约束条件，则的最大值是_17计算sin43cos13cos43sin13的值为18下列四个命题申是真命题的是（填所有真命题的序号）“pq为真”是“pq为真”的充分不必要条件；空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；在侧棱长为2，底面边长为3的正三棱锥中，侧棱与底面成30的角；动圆P过定点A（2，0），且在定圆B：（x2）2+y2=36的内部与其相内切，则动圆圆心P的轨迹为一个椭圆三、解答题19已知数列an是各项均为正数的等比数列，满足a3=8，a3a22
5、a1=0（）求数列an的通项公式（）记bn=log2an，求数列anbn的前n项和Sn20已知函数f（x）=|xa|（）若不等式f（x）2的解集为0，4，求实数a的值；（）在（）的条件下，若x0R，使得f（x0）+f（x0+5）m24m，求实数m的取值范围21如图，在RtABC中，ACB=，AC=3，BC=2，P是ABC内一点（1）若P是等腰三角形PBC的直角顶角，求PA的长；（2）若BPC=，设PCB=，求PBC的面积S（）的解析式，并求S（）的最大值22如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，PA底面ABCD，且PA=AD，点F是棱PD的中点，点E为CD的中点（1）证明：EF平面
6、PAC；（2）证明：AFEF23函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的一段图象如图所示 （1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）的单调减区间，并指出f（x）的最大值及取到最大值时x的集合；（3）把f（x）的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数 24【镇江2018届高三10月月考文科】已知函数，其中实数为常数，为自然对数的底数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，解关于的不等式；（3）当时，如果函数不存在极值点，求的取值范围.朝阳市高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】B2 【答案】B【解析】解：
7、由题意知，女生第一次、第二次均未被抽到，她第三次被抽到，这三个事件是相互独立的，第一次不被抽到的概率为，第二次不被抽到的概率为，第三次被抽到的概率是，女生第一次、第二次均未被抽到，那么她第三次被抽到的概率是=，故选B3 【答案】B【解析】解：y=x2+2x3=（x+1）24，y4则A=y|y4x0，x+2=2（当x=，即x=1时取“=”），B=y|y2，BA故选：B【点评】本题考查子集与真子集，求解本题，关键是将两个集合进行化简，由子集的定义得出两个集合之间的关系，再对比选项得出正确选项4 【答案】C【解析】解：根据题意，如图，设O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1），分析可得
8、区域表示的区域为以正方形OABC的内部及边界，其面积为1；x2+y21表示圆心在原点，半径为1的圆，在正方形OABC的内部的面积为=，由几何概型的计算公式，可得点P（x，y）满足x2+y21的概率是=；故选C【点评】本题考查几何概型的计算，解题的关键是将不等式（组）转化为平面直角坐标系下的图形的面积，进而由其公式计算5 【答案】C【解析】解：函数f（x）的定义域为R，关于原点对称又f（x）=f（x），所以f（x）为偶函数而f（）=f（x），故选C【点评】本题考查函数的奇偶性，属基础题，定义是解决该类问题的基本方法6 【答案】D【解析】【分析】由题意可得圆心C1和圆心C2，设直线l方程为y=kx
9、+b，由对称性可得k和b的方程组，解方程组可得【解答】解：由题意可得圆C1圆心为（0，0），圆C2的圆心为（2，2），圆C1：x2+y2=4和圆C2：x2+y2+4x4y+4=0关于直线l对称，点（0，0）与（2，2）关于直线l对称，设直线l方程为y=kx+b，k=1且=k+b，解得k=1，b=2，故直线方程为xy=2，故选：D7 【答案】111【解析】考点：线线，线面，面面的位置关系8 【答案】A【解析】过作垂直于轴于，设，则，在中，为圆的半径，为的一半，因此又点在抛物线上，.9 【答案】 C【解析】解：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，所以四面体的体积等于以O为顶点
10、，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和则四面体的体积为 R=故选C【点评】类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去一般步骤：找出两类事物之间的相似性或者一致性用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（或猜想）10【答案】A【解析】解：甲班级分配2个名额，其它班级可以不分配名额或分配多个名额，有1+6+3=10种不同的分配方案；甲班级分配3个名额，其它班级可以不分配名额或分配多个名额，有3+3=6种不同的分配方案；甲班级分配4个名额，其它班级可以不分配名额或分配多个名额，有3种不同的分配方案；甲班级分配5个名额，有1种不同的
11、分配方案故共有10+6+3+1=20种不同的分配方案，故选：A【点评】本题考查分类计数原理，注意分类时做到不重不漏，是一个中档题，解题时容易出错，本题应用分类讨论思想11【答案】C【解析】，联立可得，（由，得或）考点：抛物线的性质12【答案】B【解析】解：P=x|x=3，M=x|x1；PM故选B二、填空题13【答案】【解析】考点：三角函数图象与性质，函数导数与不等式【思路点晴】本题主要考查两个知识点：三角函数图象与性质，函数导数与不等式.三角函数的极值点，也就是最大值、最小值的位置，所以两个极值点之间为半周期，由此求得周期和，再结合极值点的导数等于零，可求出.在求的过程中，由于题目没有给定它的
12、取值范围，需要用来验证.求出表达式后，就可以求出.114【答案】【解析】试题分析：作出函数和的图象，如图所示，函数的图象是一个半圆，直线的图象恒过定点，结合图象，可知，当过点时，当直线与圆相切时，即，解得，所以实数的取值范围是.111考点：直线与圆的位置关系的应用【方法点晴】本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用，其中解答中涉及到点到直线的距离公式、两点间的斜率公式，以及函数的图像的应用等知识点的综合考查，着重考查了转化与化归思想和学生的分析问题和解答问题的能力，属于中档试题，本题的解答中把方程的根转化为直线与半圆的交点是解答的关键.15【答案】【解析】考点：棱台的表面积的求解.16【答案】【解析】试题分析：画出可行域如下图所示，由图可知目标函数在点处取得最大值为.考点：线性规划17【答案】 【解析】解：sin43cos13cos43sin13=sin（4313）=sin30=，故答案为18【答案】 【解析】解：“pq为真”，则p，q同时为真命题，则“pq为真”，当p真q假时，满足pq为真，但pq为假，则“pq为真”是“pq为真”的充分不必要条件正确，故正确；空间中一个角的两
