《向阳区高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《向阳区高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案(1)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、向阳区高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 集合，则，的关系（ ）A B C D2 圆上的点到直线的距离最大值是（ ）A B C D3 江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45和30，而且两条船与炮台底部连线成30角，则两条船相距（ ）A10米B100米C30米D20米4 设为双曲线的右焦点，若的垂直平分线与渐近线在第一象限内的交点到另一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（ ）ABCD3【命题意图】本题考查双曲线方程与几何性质，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、方程思想5 设x，y满足线性约束条件，若
2、z=axy（a0）取得最大值的最优解有数多个，则实数a的值为（ ）A2BCD36 数列中，对所有的，都有，则等于（ ）A B C D7 将函数y=cosx的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数图象的一条对称轴方程是（ ）Ax=BCD8 若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的是（ ）Af（x）为奇函数Bf（x）为偶函数Cf（x）+1为奇函数Df（x）+1为偶函数9 在复平面内，复数Z=+i2015对应的点位于（ ）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限10已知函数f（x）=2
3、ax33x2+1，若 f（x）存在唯一的零点x0，且x00，则a的取值范围是（ ）A（1，+）B（0，1）C（1，0）D（，1）11在ABC中，b=，c=3，B=30，则a=（ ）AB2C或2D212如图是某工厂对一批新产品长度（单位：mm）检测结果的频率分布直方图估计这批产品的中位数为（ ）A20B25C22.5D22.75二、填空题13已知，则的值为 14【徐州市2018届高三上学期期中】已知函数（为自然对数的底数），若，则实数 的取值范围为_15已知z，为复数，i为虚数单位，（1+3i）z为纯虚数，=，且|=5，则复数=16函数f（x）=loga（x1）+2（a0且a1）过定点A，则点A
4、的坐标为17在ABC中，则_18函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1）处的切线方程是y=3x2，则f（1）+f（1）=三、解答题19已知函数y=f（x）的图象与g（x）=logax（a0，且a1）的图象关于x轴对称，且g（x）的图象过（4，2）点（）求函数f（x）的解析式；（）若f（x1）f（5x），求x的取值范围20已知数列an的首项a1=2，且满足an+1=2an+32n+1，（nN*）（1）设bn=，证明数列bn是等差数列；（2）求数列an的前n项和Sn21定义在R上的增函数y=f（x）对任意x，yR都有f（x+y）=f（x）+f（y），则（1）求f（0）； （2）证明：f（x）为奇
5、函数；（3）若f（k3x）+f（3x9x2）0对任意xR恒成立，求实数k的取值范围 22在四棱锥EABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，AC与BD交于点O，EC底面ABCD，F为BE的中点（）求证：DE平面ACF；（）求证：BDAE23已知函数f（x）=（log2x2）（log4x）（1）当x2，4时，求该函数的值域；（2）若f（x）mlog2x对于x4，16恒成立，求m的取值范围24某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元设池底长方形长为x米（）求底面积并用含x的表达式表示池壁面积；（）怎样设计水池能
6、使总造价最低？最低造价是多少？向阳区高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案（参考答案）一、选择题1 【答案】A【解析】试题分析：通过列举可知，所以.考点：两个集合相等、子集12 【答案】【解析】试题分析：化简为标准形式，圆上的点到直线的距离的最大值为圆心到直线的距离加半径，半径为1，所以距离的最大值是，故选B.考点：直线与圆的位置关系 13 【答案】C【解析】解：如图，过炮台顶部A作水平面的垂线，垂足为B，设A处观测小船C的俯角为45，设A处观测小船D的俯角为30，连接BC、BDRtABC中，ACB=45，可得BC=AB=30米RtABD中，ADB=30，可得BD=AB=3
7、0米在BCD中，BC=30米，BD=30米，CBD=30，由余弦定理可得：CD2=BC2+BD22BCBDcos30=900CD=30米（负值舍去）故选：C【点评】本题给出实际应用问题，求炮台旁边两条小船距的距离着重考查了余弦定理、空间线面的位置关系等知识，属于中档题熟练掌握直线与平面所成角的定义与余弦定理解三角形，是解决本题的关键4 【答案】B【解析】5 【答案】B【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）由z=axy（a0）得y=axz，a0，目标函数的斜率k=a0平移直线y=axz，由图象可知当直线y=axz和直线2xy+2=0平行时，当直线经过B时，此时目标函数取得最大值
8、时最优解只有一个，不满足条件当直线y=axz和直线x3y+1=0平行时，此时目标函数取得最大值时最优解有无数多个，满足条件此时a=故选：B6 【答案】C【解析】试题分析：由，则，两式作商，可得，所以，故选C考点：数列的通项公式7 【答案】B【解析】解：将函数y=cosx的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y=cosx，再向右平移个单位得到y=cos（x），由（x）=k，得x=2k，即+2k，kZ，当k=0时，即函数的一条对称轴为，故选：B【点评】本题主要考查三角函数的对称轴的求解，利用三角函数的图象关系求出函数的解析式是解决本题的关键8 【答案】C【解析】解：对任意x1，x
9、2R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，令x1=x2=0，得f（0）=1令x1=x，x2=x，得f（0）=f（x）+f（x）+1，f（x）+1=f（x）1=f（x）+1，f（x）+1为奇函数故选C【点评】本题考查函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答9 【答案】A【解析】解：复数Z=+i2015=i=i=复数对应点的坐标（），在第四象限故选：A【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的几何意义，基本知识的考查10【答案】D【解析】解：若a=0，则函数f（x）=3x2+1，有两个零点，不满足条件若a0，函数的f（x）的导数f（x）=6ax26x=6ax（x），若 f（x）
10、存在唯一的零点x0，且x00，若a0，由f（x）0得x或x0，此时函数单调递增，由f（x）0得0x，此时函数单调递减，故函数在x=0处取得极大值f（0）=10，在x=处取得极小值f（），若x00，此时还存在一个小于0的零点，此时函数有两个零点，不满足条件若a0，由f（x）0得x0，此时函数递增，由f（x）0得x或x0，此时函数单调递减，即函数在x=0处取得极大值f（0）=10，在x=处取得极小值f（），若存在唯一的零点x0，且x00，则f（）0，即2a（）33（）2+10，（）21，即10，解得a1，故选：D【点评】本题主要考查函数零点的应用，求函数的导数，利用导数和极值之间的关系是解决本题的
11、关键注意分类讨论11【答案】C【解析】解：b=，c=3，B=30，由余弦定理b2=a2+c22accosB，可得：3=9+a23，整理可得：a23a+6=0，解得：a=或2故选：C12【答案】C【解析】解：根据频率分布直方图，得；0.025+0.045=0.30.5，0.3+0.085=0.70.5；中位数应在2025内，设中位数为x，则0.3+（x20）0.08=0.5，解得x=22.5；这批产品的中位数是22.5故选：C【点评】本题考查了利用频率分布直方图求数据的中位数的应用问题，是基础题目二、填空题13【答案】【解析】, , 故答案为.考点：1、同角三角函数之间的关系；2、两角和的正弦公
12、式.14【答案】【解析】令，则所以为奇函数且单调递增，因此即点睛：解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为的形式，然后根据函数的单调性去掉“”，转化为具体的不等式（组），此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内15【答案】（7i） 【解析】解：设z=a+bi（a，bR），（1+3i）z=（1+3i）（a+bi）=a3b+（3a+b）i为纯虚数，又=，|=，把a=3b代入化为b2=25，解得b=5，a=15=（7i）故答案为（7i）【点评】熟练掌握复数的运算法则、纯虚数的定义及其模的计算公式即可得出16【答案】（2，2） 【解析】解：loga1=0，当x1=1，即x=2时，y=2，则函数y=loga（x1）+2的图象恒过定点 （2，2）故答案为：（2，2）【点评】本题考查对数函数的性质和特殊点，主要利用loga1=0，属于基础题17【答案】2【解析】【知识点】余弦定理同角三角函数的基本关系式【试题解析】因为所以又因为解得：
