《南康区高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南康区高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南康区高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x（0，2）时，f（x）=2x2，则f（2015）=（ ）A2B2C8D82 数列1，4，7，10，（1）n（3n2）的前n项和为Sn，则S11+S20=（ ）A16B14C28D303 设等比数列an的公比q=2，前n项和为Sn，则=（ ）A2B4CD4 从1、2、3、4、5中任取3个不同的数、则这3个数能构成一个三角形三边长的概率为（ ）A. B.C. D.5 曲线y=x33x2+1在点（1，1）处的切线方程为（ ）Ay=
2、3x4By=3x+2Cy=4x+3Dy=4x56 为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位7 已知向量，（），且，点在圆上，则（ ）A B C D8 已知锐角ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，23cos2A+cos2A=0，a=7，c=6，则b=（ ）A10B9C8D59 已知双曲线：（，），以双曲线的一个顶点为圆心，为半径的圆被双曲线截得劣弧长为，则双曲线的离心率为（ ）A B C D10某程序框图如图所示，该程序运行输出的k值是（ ）A4B5C6D711已知PD矩形ABCD所在的平面，
3、图中相互垂直的平面有（ ）A2对B3对C4对D5对12已知集合M=0，1，2，则下列关系式正确的是（ ）A0MB0MC0MD0M二、填空题13已知正方体ABCDA1B1C1D1的一个面A1B1C1D1在半径为的半球底面上，A、B、C、D四个顶点都在此半球面上，则正方体ABCDA1B1C1D1的体积为14已知一个动圆与圆C：（x+4）2+y2=100相内切，且过点A（4，0），则动圆圆心的轨迹方程15已知直线l：axby1=0（a0，b0）过点（1，1），则ab的最大值是16已知随机变量N（2，2），若P（4）=0.4，则P（0）=17把函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上
4、所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为18已知一组数据，的方差是2，另一组数据，（）的标准差是，则 三、解答题19已知集合A=x|a1x2a+1，B=x|0x1（1）若a=，求AB（2）若AB=，求实数a的取值范围 20已知奇函数f（x）=（cR）（）求c的值；（）当x2，+）时，求f（x）的最小值21如图，A地到火车站共有两条路径和，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在个时间段内的频率如下表：现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站。（1）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？（2）用X表示甲、乙两
5、人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（1）的选择方案，求X的分布列和数学期望 。22（本小题满分13分）如图，已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：（），设圆与椭圆交于点、_k.Com（1）求椭圆的方程；（2）求的最小值，并求此时圆的方程；（3）设点是椭圆上异于、的任意一点，且直线，分别与轴交于点（为坐标原点），求证：为定值 【命题意图】本题考查椭圆的方程，直线与椭圆的位置关系，几何问题构建代数方法解决等基础知识，意在考查学生转化与化归能力，综合分析问题解决问题的能力，推理能力和运算能力23若函数f（x）=sinxcosx+sin2x（0）的图象与直线y=m（m为常数）相切，并
6、且切点的横坐标依次构成公差为的等差数列（）求及m的值；（）求函数y=f（x）在x0，2上所有零点的和24已知函数f（x）=2x24x+a，g（x）=logax（a0且a1）（1）若函数f（x）在1，3m上不具有单调性，求实数m的取值范围；（2）若f（1）=g（1）求实数a的值；设t1=f（x），t2=g（x），t3=2x，当x（0，1）时，试比较t1，t2，t3的大小 南康区高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】B【解析】解：f（x+4）=f（x），f（2015）=f（50441）=f（1），又f（x）在R上是奇函数，f（1）=f（1）=
7、2故选B【点评】本题考查了函数的奇偶性与周期性的应用，属于基础题2 【答案】B【解析】解：an=（1）n（3n2），S11=（）+（a2+a4+a6+a8+a10）=（1+7+13+19+25+31）+（4+10+16+22+28）=16，S20=（a1+a3+a19）+（a2+a4+a20）=（1+7+55）+（4+10+58）=+=30，S11+S20=16+30=14故选：B【点评】本题考查数列求和，是中档题，解题时要认真审题，注意分组求和法和等差数列的性质的合理运用3 【答案】C【解析】解：由于q=2，；故选：C4 【答案】【解析】解析：选C.从1、2、3、4、5中任取3个不同的数有下
8、面10个不同结果：（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5），能构成一个三角形三边的数为（2，3，4），（2，4，5），（3，4，5），故概率P.5 【答案】B【解析】解：点（1，1）在曲线上，y=3x26x，y|x=1=3，即切线斜率为3利用点斜式，切线方程为y+1=3（x1），即y=3x+2故选B【点评】考查导数的几何意义，该题比较容易6 【答案】A【解析】解：，只需将函数y=sin2x的图象向左平移个单位得到函数的图象故选A【点评】本题主要考查诱导公式和三角函数的平移属基础
9、题7 【答案】A【解析】考点：1、向量的模及平面向量数量积的运算；2、点和圆的位置关系.8 【答案】D【解析】解：23cos2A+cos2A=23cos2A+2cos2A1=0，即cos2A=，A为锐角，cosA=，又a=7，c=6，根据余弦定理得：a2=b2+c22bccosA，即49=b2+36b，解得：b=5或b=（舍去），则b=5故选D9 【答案】B 考点：双曲线的性质10【答案】 C【解析】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：S k 是否继续循环循环前 100 0/第一圈10020 1 是第二圈1002021 2 是第六圈1002021222324250 6 是则输出的结果为7故
10、选C【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模11【答案】D【解析】解：PD矩形ABCD所在的平面且PD面PDA，PD面PDC，面PDA面ABCD，面PDC面ABCD，又四边形ABCD为矩形BCCD，CDADPD矩形ABCD所在的平面PDBC，PDCDPDAD=D，PDCD=DCD面PAD，BC面PDC，AB面PAD，CD面PDC，BC面P
11、BC，AB面PAB，面PDC面PAD，面PBC面PCD，面PAB面PAD综上相互垂直的平面有5对故答案选D12【答案】C【解析】解：对于A、B，是两个集合的关系，不能用元素与集合的关系表示，所以不正确；对于C，0是集合中的一个元素，表述正确对于D，是元素与集合的关系，错用集合的关系，所以不正确故选C【点评】本题考查运算与集合的关系，集合与集合的关系，考查基本知识的应用二、填空题13【答案】2 【解析】解：如图所示，连接A1C1，B1D1，相交于点O则点O为球心，OA=设正方体的边长为x，则A1O=x在RtOAA1中，由勾股定理可得： +x2=，解得x=正方体ABCDA1B1C1D1的体积V=2
12、故答案为：214【答案】+=1 【解析】解：设动圆圆心为B，半径为r，圆B与圆C的切点为D，圆C：（x+4）2+y2=100的圆心为C（4，0），半径R=10，由动圆B与圆C相内切，可得|CB|=Rr=10|BD|，圆B经过点A（4，0），|BD|=|BA|，得|CB|=10|BA|，可得|BA|+|BC|=10，|AC|=810，点B的轨迹是以A、C为焦点的椭圆，设方程为（ab0），可得2a=10，c=4，a=5，b2=a2c2=9，得该椭圆的方程为+=1故答案为： +=115【答案】 【解析】解：直线l：axby1=0（a0，b0）过点（1，1），a+b1=0，即a+b=1，ab=当且仅当a=b=时取等号，故ab的最大值是故答案为：【点评】本
