《勐海县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《勐海县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、勐海县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 江岸边有一炮台高30米,江中有两条船,由炮台顶部测得俯角分别为45和30,而且两条船与炮台底部连线成30角,则两条船相距( )A10米B100米C30米D20米2 在“唱响内江”选拔赛中,甲、乙两位歌手的5次得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别、,则下列判断正确的是( )A,乙比甲成绩稳定B,甲比乙成绩稳定C,甲比乙成绩稳定D,乙比甲成绩稳定3 利用斜二测画法得到的:三角形的直观图是三角形;平行四边形的直观图是平行四边形;正方形的直观图是正方形;菱形的直观图是菱形以上结论正
2、确的是( )A B C D4 幂函数y=f(x)的图象经过点(2,),则满足f(x)=27的x的值是( )ABC3D35 复数是虚数单位)的虚部为( )A B C D【命题意图】本题考查复数的运算和概念等基础知识,意在考查基本运算能力6 若复数(2+ai)2(aR)是实数(i是虚数单位),则实数a的值为( )A2B2C0D27 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )ABCD【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算,意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力8 已知集合,若,则( )A B C或 D或9 某几何体的三视图如图所示,则该几何体为( )A四棱柱 B四棱锥 C三棱台
3、D三棱柱 10已知向量,若为实数,则( )A B C1 D211已知A=4,2a1,a2,B=a5,1a,9,且AB=9,则a的值是( )Aa=3Ba=3Ca=3Da=5或a=312已知函数f(x)=sin2(x)(0)的周期为,若将其图象沿x轴向右平移a个单位(a0),所得图象关于原点对称,则实数a的最小值为( )ABCD二、填空题13函数的定义域是,则函数的定义域是_.11114Sn=+=15ABC外接圆半径为,内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,若A=60,b=2,则c的值为16计算:51=17在ABC中,已知=2,b=2a,那么cosB的值是18设函数f(x)=则函数y=f(x)与
4、y=的交点个数是三、解答题19选修45:不等式选讲已知f(x)=|ax+1|(aR),不等式f(x)3的解集为x|2x1()求a的值;()若恒成立,求k的取值范围 20已知等差数列an的首项和公差都为2,且a1、a8分别为等比数列bn的第一、第四项(1)求数列an、bn的通项公式;(2)设cn=,求cn的前n项和Sn21如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,PA底面ABCD,且PA=AD,点F是棱PD的中点,点E为CD的中点(1)证明:EF平面PAC;(2)证明:AFEF22如图,在三棱锥 中,分别是的中点,且.(1)证明: ;(2)证明:平面 平面 .23已知集合P=x|2x23
5、x+10,Q=x|(xa)(xa1)0(1)若a=1,求PQ;(2)若xP是xQ的充分条件,求实数a的取值范围24【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测(一)】已知函数.(1)若函数是单调递减函数,求实数的取值范围;(2)若函数在区间上既有极大值又有极小值,求实数的取值范围.勐海县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】C【解析】解:如图,过炮台顶部A作水平面的垂线,垂足为B,设A处观测小船C的俯角为45,设A处观测小船D的俯角为30,连接BC、BDRtABC中,ACB=45,可得BC=AB=30米RtABD中,ADB=30,可得BD=A
6、B=30米在BCD中,BC=30米,BD=30米,CBD=30,由余弦定理可得:CD2=BC2+BD22BCBDcos30=900CD=30米(负值舍去)故选:C【点评】本题给出实际应用问题,求炮台旁边两条小船距的距离着重考查了余弦定理、空间线面的位置关系等知识,属于中档题熟练掌握直线与平面所成角的定义与余弦定理解三角形,是解决本题的关键2 【答案】A【解析】解:由茎叶图可知=(77+76+88+90+94)=,=(75+86+88+88+93)=86,则,乙的成绩主要集中在88附近,乙比甲成绩稳定,故选:A【点评】本题主要考查茎叶图的应用,根据平均数和数据的稳定性是解决本题的关键3 【答案】
7、A【解析】考点:斜二测画法4 【答案】A【解析】解:设幂函数为y=x,因为图象过点(2,),所以有=(2),解得:=3所以幂函数解析式为y=x3,由f(x)=27,得:x3=27,所以x=故选A5 【答案】A【解析】,所以虚部为-1,故选A.6 【答案】C【解析】解:复数(2+ai)2=4a2+4ai是实数,4a=0,解得a=0故选:C【点评】本题考查了复数的运算法则、复数为实数的充要条件,属于基础题7 【答案】D【解析】由三视图知几何体为一个底面半径为2高为4的半圆柱中挖去一个以轴截面为底面高为2的四棱锥,因此该几何体的体积为,故选D8 【答案】D【解析】试题分析:由,集合,又,或,故选D考
8、点:交集及其运算9 【答案】【解析】试题分析:由三视图可知,该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱,直角梯形的上下底分别为3和4,直角腰为1,棱柱的侧棱长为1,故选A.考点:三视图【方法点睛】本题考查了三视图的问题,属于基础题型,三视图主要还是来自简单几何体,所以需掌握三棱锥,四棱锥的三视图,尤其是四棱锥的放置方法,比如正常放置,底面就是底面,或是以其中一个侧面当底面的放置方法,还有棱柱,包含三棱柱,四棱柱,比如各种角度,以及以底面当底面,或是以侧面当底面的放置方法,还包含旋转体的三视图,以及一些组合体的三视图,只有先掌握这些,再做题时才能做到胸有成竹.10【答案】B 【解析】试题分析:因为,所以
9、,又因为,所以,故选B. 考点:1、向量的坐标运算;2、向量平行的性质.11【答案】B【解析】解:A=4,2a1,a2,B=a5,1a,9,且AB=9,2a1=9或a2=9,当2a1=9时,a=5,AB=4,9,不符合题意;当a2=9时,a=3,若a=3,集合B违背互异性;a=3故选:B【点评】本题考查了交集及其运算,考查了集合中元素的特性,是基础题12【答案】D【解析】解:由函数f(x)=sin2(x)=cos2x (0)的周期为=,可得=1,故f(x)=cos2x若将其图象沿x轴向右平移a个单位(a0),可得y=cos2(xa)=cos(2x2a)的图象;再根据所得图象关于原点对称,可得2
10、a=k+,a=+,kZ则实数a的最小值为故选:D【点评】本题主要考查三角恒等变换,余弦函数的周期性,函数y=Acos(x+)的图象变换规律,正弦函数、余弦函数的奇偶性,属于基础题二、填空题13【答案】【解析】考点:函数的定义域.14【答案】 【解析】解: =(),Sn=+= (1)+()+()+()=(1)=,故答案为:【点评】本题主要考查利用裂项法进行数列求和,属于中档题15【答案】 【解析】解:ABC外接圆半径为,内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,若A=60,b=2,由正弦定理可得:,解得:a=3,利用余弦定理:a2=b2+c22bccosA,可得:9=4+c22c,即c22c5=0
11、,解得:c=1+,或1(舍去)故答案为:【点评】本题主要考查了正弦定理,余弦定理,在解三角形中的综合应用,考查了转化思想和计算能力,属于基础题16【答案】9 【解析】解:51=(5)(9)=9,51=9,故答案为:917【答案】 【解析】解: =2,由正弦定理可得:,即c=2ab=2a,=cosB=故答案为:【点评】本题考查了正弦定理与余弦定理,考查了推理能力与计算能力,属于中档题18【答案】4 【解析】解:在同一坐标系中作出函数y=f(x)=的图象与函数y=的图象,如下图所示,由图知两函数y=f(x)与y=的交点个数是4故答案为:4三、解答题19【答案】 【解析】解:()由|ax+1|3得4ax2不等式f(x)3的解集为x|2x1当a0时,不合题意;当a0时,a=2;()记,h(x)=|h(x)|1恒成立,k1【点评】本题考查绝对值不等式的解法,考查恒成立问题,将绝对值符号化去是关键,属于中档题20【答案】 【解析】解:(1)由等差数列通项公式可知:an=2+(n1)2=2n,当n=1时,2b1=a1=2,b4=a8=16,3设等比数列bn的公比为q,则,4q=2,5 6(2)由(1)可知:log2bn+1=n79,cn的前n项和Sn,Sn=12【点评】本题考查等比数列及等差数列通项公式,等比数列性质,考查“裂项法”求数列的前n项和