《利辛县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《利辛县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、利辛县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 在ABC中,a=1,b=4,C=60,则边长c=( )A13BCD212 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )A12+15B13+12C18+12D21+153 在ABC中,b=,c=3,B=30,则a=( )AB2C或2D24 方程表示的曲线是( )A一个圆 B 两个半圆 C两个圆 D半圆5 设F1,F2为椭圆=1的两个焦点,点P在椭圆上,若线段PF1的中点在y轴上,则的值为( )ABCD6 设方程|x2+3x3|=a的解的个数为m,则m不可能等于( )A1B2C
2、3D47 在如图55的表格中,如果每格填上一个数后,每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,那么x+y+z的值为( )120.51xyzA1B2C3D48 已知角的终边经过点,则的值为( )A B C. D09 已知某市两次数学测试的成绩1和2分别服从正态分布1:N1(90,86)和2:N2(93,79),则以下结论正确的是( )A第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高,也比第二次成绩稳定B第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高,但不如第二次成绩稳定C第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高,也比第一次成绩稳定D第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高,但不如第一次成绩稳定10如图
3、,在正四棱锥SABCD中,E,M,N分别是BC,CD,SC的中点,动点P在线段MN上运动时,下列四个结论:EPBD;EPAC;EP面SAC;EP面SBD中恒成立的为( )ABCD11已知,其中是虚数单位,则的虚部为( )A B C D【命题意图】本题考查复数及共轭复数的概念,复数除法的运算法则,主要突出对知识的基础性考查,属于容易题.12对于区间a,b上有意义的两个函数f(x)与g(x),如果对于区间a,b中的任意数x均有|f(x)g(x)|1,则称函数f(x)与g(x)在区间a,b上是密切函数,a,b称为密切区间若m(x)=x23x+4与n(x)=2x3在某个区间上是“密切函数”,则它的一个
4、密切区间可能是( )A3,4B2,4C1,4D2,3二、填空题13从等边三角形纸片ABC上,剪下如图所示的两个正方形,其中BC=3+,则这两个正方形的面积之和的最小值为14已知函数,则_;的最小值为_15设幂函数的图象经过点,则= 16如图,在棱长为的正方体中,点分别是棱的中点,是侧面内一点,若平行于平面,则线段长度的取值范围是_.17已知函数f(x)=,若关于x的方程f(x)=k有三个不同的实根,则实数k的取值范围是18运行如图所示的程序框图后,输出的结果是三、解答题19设函数f(x)=x2ex(1)求f(x)的单调区间;(2)若当x2,2时,不等式f(x)m恒成立,求实数m的取值范围20十
5、八届四中全会明确提出“以法治手段推进生态文明建设”,为响应号召,某市红星路小区的环保人士向该市政府部门提议“在全市范围内禁放烟花、炮竹”为此,红星路小区的环保人士对该小区年龄在15,75)的市民进行问卷调查,随机抽查了50人,并将调查情况进行整理后制成下表:年龄(岁)15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)65,75)频数610121255赞成人数3610643(1)请估计红星路小区年龄在15,75)的市民对“禁放烟花、炮竹”的赞成率和被调查者的年龄平均值;(2)若从年龄在55,65)、65,75)的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记被选4人中不赞成“禁放烟花、炮竹”
6、的人数为,求随机变量的分布列和数学期望 21(本题满分15分)如图是圆的直径,是弧上一点,垂直圆所在平面,分别为,的中点.(1)求证:平面;(2)若,圆的半径为,求与平面所成角的正弦值.【命题意图】本题考查空间点、线、面位置关系,线面等基础知识,意在考查空间想象能力和运算求解能力22已知函数f(x)=alnx+,曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为y=2(I)求a、b的值;()当x1时,不等式f(x)恒成立,求实数k的取值范围 23已知正项等差an,lga1,lga2,lga4成等差数列,又bn=(1)求证bn为等比数列(2)若bn前3项的和等于,求an的首项a1和公差d24己知函
7、数f(x)=lnxax+1(a0)(1)试探究函数f(x)的零点个数;(2)若f(x)的图象与x轴交于A(x1,0)B(x2,0)(x1x2)两点,AB中点为C(x0,0),设函数f(x)的导函数为f(x),求证:f(x0)0 利辛县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解析】解:a=1,b=4,C=60,由余弦定理可得:c=故选:B2 【答案】C【解析】解:由三视图知几何体为半个圆锥,圆锥的底面圆半径为1,高为2,圆锥的母线长为5,几何体的表面积S=42+45+83=18+12故选:C3 【答案】C【解析】解:b=,c=3,B=
8、30,由余弦定理b2=a2+c22accosB,可得:3=9+a23,整理可得:a23a+6=0,解得:a=或2故选:C4 【答案】A【解析】试题分析:由方程,两边平方得,即,所以方程表示的轨迹为一个圆,故选A.考点:曲线的方程.5 【答案】C【解析】解:F1,F2为椭圆=1的两个焦点,可得F1(,0),F2()a=2,b=1点P在椭圆上,若线段PF1的中点在y轴上,PF1F1F2,|PF2|=,由勾股定理可得:|PF1|=故选:C【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用,考查计算能力6 【答案】A【解析】解:方程|x2+3x3|=a的解的个数可化为函数y=|x2+3x3|与y=a的图象的交点的个
9、数,作函数y=|x2+3x3|与y=a的图象如下,结合图象可知,m的可能值有2,3,4;故选A7 【答案】A【解析】解:因为每一纵列成等比数列,所以第一列的第3,4,5个数分别是,第三列的第3,4,5个数分别是,又因为每一横行成等差数列,第四行的第1、3个数分别为,所以y=,第5行的第1、3个数分别为,所以z=所以x+y+z=+=1故选:A【点评】本题主要考查等差数列、等比数列的通项公式等基础知识,考查运算求解能力8 【答案】B 【解析】考点:1、同角三角函数基本关系的运用;2、两角和的正弦函数;3、任意角的三角函数的定义.9 【答案】C【解析】解:某市两次数学测试的成绩1和2分别服从正态分布
10、1:N1(90,86)和2:N2(93,79),1=90,1=86,2=93,2=79,第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高,也比第一次成绩稳定,故选:C【点评】本题考查正态分布曲线的特点,考查学生分析解决问题的能力,比较基础10【答案】 A【解析】解:如图所示,连接AC、BD相交于点O,连接EM,EN在中:由异面直线的定义可知:EP与BD是异面直线,不可能EPBD,因此不正确;在中:由正四棱锥SABCD,可得SO底面ABCD,ACBD,SOACSOBD=O,AC平面SBD,E,M,N分别是BC,CD,SC的中点,EMBD,MNSD,而EMMN=M,平面EMN平面SBD,AC平面EMN,
11、ACEP故正确在中:由同理可得:EM平面SAC,若EP平面SAC,则EPEM,与EPEM=E相矛盾,因此当P与M不重合时,EP与平面SAC不垂直即不正确在中:由可知平面EMN平面SBD,EP平面SBD,因此正确故选:A【点评】本题考查命题真假的判断,是中档题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养11【答案】B【解析】由复数的除法运算法则得,所以的虚部为.12【答案】D【解析】解:m(x)=x23x+4与n(x)=2x3,m(x)n(x)=(x23x+4)(2x3)=x25x+7令1x25x+71,则有,2x3故答案为D【点评】本题考查了新定义函数和解一元二次不等式组,本题的计算量不大,新定
12、义也比较容易理解,属于基础题二、填空题13【答案】 【解析】解:设大小正方形的边长分别为x,y,(x,y0)则+x+y+=3+,化为:x+y=3则x2+y2=,当且仅当x=y=时取等号这两个正方形的面积之和的最小值为故答案为:14【答案】【解析】【知识点】分段函数,抽象函数与复合函数【试题解析】当时,当时,故的最小值为故答案为: 15【答案】【解析】试题分析:由题意得考点:幂函数定义16【答案】【解析】考点:点、线、面的距离问题.【方法点晴】本题主要考查了点、线、面的距离问题,其中解答中涉及到直线与平面平行的判定与性质,三角形的判定以及直角三角形的勾股定理等知识点的综合考查,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,以及推理与运算能力,同时考查了学生空间想象能力的训练,试题有一定的难度,属于中档试题.17【答案】(0,1) 【解析】解:画出函数f