《凤县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《凤县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、凤县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 现要完成下列3项抽样调查:从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查科技报告厅有32排,每排有40个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请32名听众进行座谈高新中学共有160名教职工,其中一般教师120名,行政人员16名,后勤人员2名为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的样本较为合理的抽样方法是( )A简单随机抽样,系统抽样,分层抽样B简单随机抽样,分层抽样,系统抽样C系统抽样,简单随机抽样,分层抽样D分层抽样,系统抽样,简单随机抽样2
2、 已知锐角ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos2A=0,a=7,c=6,则b=( )A10B9C8D53 单位正方体(棱长为1)被切去一部分,剩下部分几何体的三视图如图所示,则( )A该几何体体积为B该几何体体积可能为C该几何体表面积应为+D该几何体唯一4 下列命题中正确的是( )A若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“pq”为真命题B命题“若xy=0,则x=0”的否命题为:“若xy=0,则x0”C“”是“”的充分不必要条件D命题“xR,2x0”的否定是“”5 下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )Ay=|x|(xR)By=(x0)Cy=x(
3、xR)Dy=x3(xR)6 在ABC中,已知a=2,b=6,A=30,则B=( )A60B120C120或60D457 在三棱柱中,已知平面,此三棱 柱各个顶点都在一个球面上,则球的体积为( ) A B C. D8 已知为的三个角所对的边,若,则( )A23 B43 C31 D32【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理,意在考查转化能力、运算求解能力9 函数y=f(x)在1,3上单调递减,且函数f(x+3)是偶函数,则下列结论成立的是( )Af(2)f()f(5)Bf()f(2)f(5)Cf(2)f(5)f()Df(5)f()f(2)10定义新运算:当ab时,ab=a;当ab时,ab=b2,则
4、函数f(x)=(1x)x(2x),x2,2的最大值等于( )A1B1C6D1211在区域内任意取一点P(x,y),则x2+y21的概率是( )A0BCD12数列中,对所有的,都有,则等于( )A B C D二、填空题13如图,在三棱锥中,为等边三角形,则与平面所成角的正弦值为_.【命题意图】本题考查空间直线与平面所成角的概念与计算方法,意在考查学生空间想象能力和计算能力14如图,在棱长为的正方体中,点分别是棱的中点,是侧面内一点,若平行于平面,则线段长度的取值范围是_.15曲线在点(3,3)处的切线与轴x的交点的坐标为16已知关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为_.17在等差数列中,公
5、差为,前项和为,当且仅当时取得最大值,则的取值范围为_.18袋中装有6个不同的红球和4个不同的白球,不放回地依次摸出2个球,在第1次摸出红球的条件下,第2次摸出的也是红球的概率为三、解答题19已知函数()若函数f(x)在区间1,+)内单调递增,求实数a的取值范围;()求函数f(x)在区间1,e上的最小值20某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取40名学生的测试成绩,整理数据并按分数段,进行分组,假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,则得到体育成绩的折线图(如下)()体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”已知该校高一年级有1000名学生,试估计高一年级
6、中“体育良好”的学生人数;()为分析学生平时的体育活动情况,现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取2人,求在抽取的2名学生中,至少有1人体育成绩在的概率;()假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为,且分别在,三组中,其中当数据的方差最大时,写出的值(结论不要求证明)(注:,其中为数据的平均数)21从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛,(1)男、女同学各2名,有多少种不同选法?(2)男、女同学分别至少有1名,且男同学甲与女同学乙不能同时选出,有多少种不同选法?22(本小题满分10分)已知曲线的极坐标方程为,将曲线,(为参数),经过伸缩变换后得到曲线(1)求曲线的参数方程;(2)若点的在曲线上
7、运动,试求出到曲线的距离的最小值23求同时满足下列两个条件的所有复数z:z+是实数,且1z+6;z的实部和虚部都是整数24已知函数,(1)判断的单调性并且证明;(2)求在区间上的最大值和最小值凤县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】A【解析】解;观察所给的四组数据,个体没有差异且总数不多可用随机抽样法,简单随机抽样,将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段,在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号,在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号,系统抽样,个体有了明显了差异,所以选用分层抽样法,分层抽样,故选A2 【答案】D【解析】
8、解:23cos2A+cos2A=23cos2A+2cos2A1=0,即cos2A=,A为锐角,cosA=,又a=7,c=6,根据余弦定理得:a2=b2+c22bccosA,即49=b2+36b,解得:b=5或b=(舍去),则b=5故选D3 【答案】C【解析】解:由已知中三视图可得该几何体是由一个边长为1的正方体,截掉一个角(三棱锥)得到且该三棱锥有条过同一顶点且互相垂直的棱长均为1该几何体的表面积由三个正方形,有三个两直角边为1的等腰直角三角形和一个边长为的正三角形组成故其表面积S=3(11)+3(11)+()2=故选:C【点评】本题考查的知识点是由三视图求表面积,其中根据三视图分析出该几何的
9、形状及各边边长是解答本题的关键4 【答案】 D【解析】解:若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“pq”为假命题,故A不正确;命题“若xy=0,则x=0”的否命题为:“若xy0,则x0”,故B不正确;“”“+2k,或,kZ”,“”“”,故“”是“”的必要不充分条件,故C不正确;命题“xR,2x0”的否定是“”,故D正确故选D【点评】本题考查命题的真假判断,是基础题,解题时要认真审题,仔细解答5 【答案】D【解析】解:y=|x|(xR)是偶函数,不满足条件,y=(x0)是奇函数,在定义域上不是单调函数,不满足条件,y=x(xR)是奇函数,在定义域上是增函数,不满足条件,y=x3(xR)奇函数,
10、在定义域上是减函数,满足条件,故选:D6 【答案】C【解析】解:a=2,b=6,A=30,由正弦定理可得:sinB=,B(0,180),B=120或60故选:C7 【答案】A【解析】 考点:组合体的结构特征;球的体积公式.【方法点晴】本题主要考查了球的组合体的结构特征、球的体积的计算,其中解答中涉及到三棱柱的线面位置关系、直三棱柱的结构特征、球的性质和球的体积公式等知识点的综合考查,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,以及推理与运算能力和学生的空间想象能力,试题有一定的难度,属于中档试题.8 【答案】C【解析】由已知等式,得,由正弦定理,得,则,所以,故选C9 【答案】B【解析】解:函数y
11、=f(x)在1,3上单调递减,且函数f(x+3)是偶函数,f()=f(6),f(5)=f(1),f(6)f(2)f(1),f()f(2)f(5)故选:B【点评】本题考查的知识点是抽象函数的应用,函数的单调性和函数的奇偶性,是函数图象和性质的综合应用,难度中档10【答案】C【解析】解:由题意知当2x1时,f(x)=x2,当1x2时,f(x)=x32,又f(x)=x2,f(x)=x32在定义域上都为增函数,f(x)的最大值为f(2)=232=6故选C11【答案】C【解析】解:根据题意,如图,设O(0,0)、A(1,0)、B(1,1)、C(0,1),分析可得区域表示的区域为以正方形OABC的内部及边
12、界,其面积为1;x2+y21表示圆心在原点,半径为1的圆,在正方形OABC的内部的面积为=,由几何概型的计算公式,可得点P(x,y)满足x2+y21的概率是=;故选C【点评】本题考查几何概型的计算,解题的关键是将不等式(组)转化为平面直角坐标系下的图形的面积,进而由其公式计算12【答案】C【解析】试题分析:由,则,两式作商,可得,所以,故选C考点:数列的通项公式二、填空题13【答案】 【解析】14【答案】【解析】考点:点、线、面的距离问题.【方法点晴】本题主要考查了点、线、面的距离问题,其中解答中涉及到直线与平面平行的判定与性质,三角形的判定以及直角三角形的勾股定理等知识点的综合考查,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,以及推理与运算能力,同时考查了学生空间想象能力的训练,试题有一定的难度,属于中档试题.15【答案】(,0) 【解析】解:y=,斜率k=y|x=3=2,切线方程是:y3=2(x3),整理得:y=2x+9,令y=0,解得:x=,故答案为:【点评】本题考查了曲线的切线方程问题,考查导数的应用,是一道基础题16【答案】【解析】考点:一元二次不等式的解法.17【答案】【解析】试题分析:当且仅当时,等差数列的前项和取得最大值,则,即,