《任县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《任县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、任县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知函数f(x)=ax1+logax在区间1,2上的最大值和最小值之和为a,则实数a为( )ABC2D42 已知函数y=x3+ax2+(a+6)x1有极大值和极小值,则a的取值范围是( )A1a2B3a6Ca3或a6Da1或a23 在平面直角坐标系中,把横、纵坐标均为有理数的点称为有理点若a为无理数,则在过点P(a,)的所有直线中( )A有无穷多条直线,每条直线上至少存在两个有理点B恰有n(n2)条直线,每条直线上至少存在两个有理点C有且仅有一条直线至少过两个有理点D每条直线至多过一
2、个有理点4 已知aR,复数z=(a2i)(1+i)(i为虚数单位)在复平面内对应的点为M,则“a=0”是“点M在第四象限”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5 函数f(x)=sinx(0)在恰有11个零点,则的取值范围( )ACD时,函数f(x)的最大值与最小值的和为( )Aa+3B6C2D3a6 若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是( )Af(x)为奇函数Bf(x)为偶函数Cf(x)+1为奇函数Df(x)+1为偶函数7 i是虚数单位,计算i+i2+i3=( )A1
3、B1CiDi8 设偶函数f(x)在(0,+)上为减函数,且f(2)=0,则不等式0的解集为( )A(2,0)(2,+)B(,2)(0,2)C(,2)(2,+)D(2,0)(0,2)9 已知函数,函数满足以下三点条件:定义域为;对任意,有;当时,.则函数在区间上零点的个数为( )A7 B6 C5 D4【命题意图】本题考查利用函数图象来解决零点问题,突出了对分段函数的转化及数形结合思想的考查,本题综合性强,难度大.10全称命题:xR,x20的否定是( )AxR,x20BxR,x20CxR,x20DxR,x2011设x,yR,且满足,则x+y=( )A1B2C3D412函数f(x)的图象向右平移1个
4、单位长度,所得图象与曲线y=ex关于y轴对称,则f(x)=( )Aex+1Bex1Cex+1Dex1二、填空题13如图:直三棱柱ABCABC的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA和CC上,AP=CQ,则四棱锥BAPQC的体积为14已知x是400和1600的等差中项,则x=15正六棱台的两底面边长分别为1cm,2cm,高是1cm,它的侧面积为16抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为_17已知圆O:x2+y2=1和双曲线C:=1(a0,b0)若对双曲线C上任意一点A(点A在圆O外),均存在与圆O外切且顶点都在双曲线C上的菱形ABCD,则=18长方体ABCDA1B1C1D1的棱AB=AD
5、=4cm,AA1=2cm,则点A1到平面AB1D1的距离等于cm三、解答题19已知双曲线过点P(3,4),它的渐近线方程为y=x(1)求双曲线的标准方程;(2)设F1和F2为该双曲线的左、右焦点,点P在此双曲线上,且|PF1|PF2|=41,求F1PF2的余弦值20已知复数z的共轭复数是,且复数z满足:|z1|=1,z0,且z在复平面上对应的点在直线y=x上求z及z的值21已知椭圆G: =1(ab0)的离心率为,右焦点为(2,0),斜率为1的直线l与椭圆G交与A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(3,2)()求椭圆G的方程;()求PAB的面积22已知,且(1)求sin,cos的值;(
6、2)若,求sin的值23已知在等比数列an中,a1=1,且a2是a1和a31的等差中项(1)求数列an的通项公式;(2)若数列bn满足b1+2b2+3b3+nbn=an(nN*),求bn的通项公式bn24(本题满分12分) 已知数列an满足a1=1,an+1=2an+1(1)求数列an的通项公式;(2)令bn=n(an+1),求数列bn的前n项和Tn任县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】A【解析】解:分两类讨论,过程如下:当a1时,函数y=ax1 和y=logax在1,2上都是增函数,f(x)=ax1+logax在1,2上递增,f
7、(x)max+f(x)min=f(2)+f(1)=a+loga2+1=a,loga2=1,得a=,舍去;当0a1时,函数y=ax1 和y=logax在1,2上都是减函数,f(x)=ax1+logax在1,2上递减,f(x)max+f(x)min=f(2)+f(1)=a+loga2+1=a,loga2=1,得a=,符合题意;故选A2 【答案】C【解析】解:由于f(x)=x3+ax2+(a+6)x1,有f(x)=3x2+2ax+(a+6)若f(x)有极大值和极小值,则=4a212(a+6)0,从而有a6或a3,故选:C【点评】本题主要考查函数在某点取得极值的条件属基础题3 【答案】C【解析】解:设
8、一条直线上存在两个有理点A(x1,y1),B(x2,y2),由于也在此直线上,所以,当x1=x2时,有x1=x2=a为无理数,与假设矛盾,此时该直线不存在有理点;当x1x2时,直线的斜率存在,且有,又x2a为无理数,而为有理数,所以只能是,且y2y1=0,即;所以满足条件的直线只有一条,且直线方程是;所以,正确的选项为C故选:C【点评】本题考查了新定义的关于直线方程与直线斜率的应用问题,解题的关键是理解新定义的内容,寻找解题的途径,是难理解的题目4 【答案】A【解析】解:若a=0,则z=2i(1+i)=22i,点M在第四象限,是充分条件,若点M在第四象限,则z=(a+2)+(a2)i,推出2a
9、2,推不出a=0,不是必要条件;故选:A【点评】本题考查了充分必要条件,考查了复数问题,是一道基础题5 【答案】A【解析】ACD恰有11个零点,可得56,求得1012,故选:A6 【答案】C【解析】解:对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,令x1=x2=0,得f(0)=1令x1=x,x2=x,得f(0)=f(x)+f(x)+1,f(x)+1=f(x)1=f(x)+1,f(x)+1为奇函数故选C【点评】本题考查函数的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答7 【答案】A【解析】解:由复数性质知:i2=1故i+i2+i3=i+(1)+(i)=1故选A【点评】本题考查复数幂
10、的运算,是基础题8 【答案】B【解析】解:f(x)是偶函数f(x)=f(x)不等式,即也就是xf(x)0当x0时,有f(x)0f(x)在(0,+)上为减函数,且f(2)=0f(x)0即f(x)f(2),得0x2;当x0时,有f(x)0x0,f(x)=f(x)f(2),x2x2综上所述,原不等式的解集为:(,2)(0,2)故选B9 【答案】D第卷(共100分)Com10【答案】D【解析】解:命题:xR,x20的否定是:xR,x20故选D【点评】这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词,或者对于“”的否定用“”了这里就有注意量词的否定形式如“都是”的否定是“不都是”,而不是“都不是”特称命题
11、的否定是全称命题,“存在”对应“任意”11【答案】D【解析】解:(x2)3+2x+sin(x2)=2,(x2)3+2(x2)+sin(x2)=24=2,(y2)3+2y+sin(y2)=6,(y2)3+2(y2)+sin(y2)=64=2,设f(t)=t3+2t+sint,则f(t)为奇函数,且f(t)=3t2+2+cost0,即函数f(t)单调递增由题意可知f(x2)=2,f(y2)=2,即f(x2)+f(y2)=22=0,即f(x2)=f(y2)=f(2y),函数f(t)单调递增x2=2y,即x+y=4,故选:D【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用,利用条件构造函数f(t)是解决本题的关键
12、,综合考查了函数的性质12【答案】D【解析】解:函数y=ex的图象关于y轴对称的图象的函数解析式为y=ex,而函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=ex的图象关于y轴对称,所以函数f(x)的解析式为y=e(x+1)=ex1即f(x)=ex1故选D二、填空题13【答案】V【解析】【分析】四棱锥BAPQC的体积,底面面积是侧面ACCA的一半,B到侧面的距离是常数,求解即可【解答】解:由于四棱锥BAPQC的底面面积是侧面ACCA的一半,不妨把P移到A,Q移到C,所求四棱锥BAPQC的体积,转化为三棱锥AABC体积,就是:故答案为:14【答案】1000 【解析】解:x是400和1600的等差中项,x=1000故答案为:100015【答案】cm2 【解析】解:如图所示,是正六棱台的一部分,侧面ABB1A1为等腰梯形,OO1为高且OO1=1cm,AB=1cm,A1B1=2cm取AB和A1B1的中点C,