《井陉县三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《井陉县三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、井陉县三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )ABCD【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算,意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力2 函数在一个周期内的图象如图所示,此函数的解析式为( )A B C D3 设函数y=的定义域为M,集合N=y|y=x2,xR,则MN=( )ABNC1,+)DM4 如图,AB是半圆O的直径,AB2,点P从A点沿半圆弧运动至B点,设AOPx,将动点P到A,B两点的距离之和表示为x的函数f(x),则yf(x)的图象大致为( )5 某几何体的三视
2、图如下(其中三视图中两条虚线互相垂直)则该几何体的体积为( )A. B4C.D6 已知命题p:“1,e,alnx”,命题q:“xR,x24x+a=0”若“pq”是真命题,则实数a的取值范围是( )A(1,4B(0,1C1,1D(4,+)7 已知全集,集合,集合,则集合为( ) A. B. C. D.【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识,意在考查运算求解能力.8 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=f(x),当0x1时,f(x)=2x,则f (2015)=( )A2B2CD 9 已知某工程在很大程度上受当地年降水量的影响,施工期间的年降水量X(单位:mm)对工期延误天数Y的影响及相应
3、的概率P如表所示:降水量XX100100X200200X300X300工期延误天数Y051530概率P0.40.20.10.3在降水量X至少是100的条件下,工期延误不超过15天的概率为( )A0.1B0.3C0.42D0.510已知是ABC的一个内角,tan=,则cos(+)等于( )ABCD11定义新运算:当ab时,ab=a;当ab时,ab=b2,则函数f(x)=(1x)x(2x),x2,2的最大值等于( )A1B1C6D1212设是递增等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是( )A1 B2 C4 D6二、填空题13当a0,a1时,函数f(x)=loga(x1)+1的图
4、象恒过定点A,若点A在直线mxy+n=0上,则4m+2n的最小值是14Sn=+=15已知线性回归方程=9,则b=16设是空间中给定的个不同的点,则使成立的点的个数有_个17在直角梯形分别为的中点,点在以为圆心,为半径的圆弧上变动(如图所示)若,其中,则的取值范围是_18函数f(x)=的定义域是三、解答题19在平面直角坐标系xOy中,经过点且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q()求k的取值范围;()设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A,B,是否存在常数k,使得向量与共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由20已知函数f(x)=lnx+ax2+b(a,bR)()若曲线y=f
5、(x)在x=1处的切线为y=1,求函数f(x)的单调区间;()求证:对任意给定的正数m,总存在实数a,使函数f(x)在区间(m,+)上不单调;()若点A(x1,y1),B(x2,y2)(x2x10)是曲线f(x)上的两点,试探究:当a0时,是否存在实数x0(x1,x2),使直线AB的斜率等于f(x0)?若存在,给予证明;若不存在,说明理由 21(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,()求的值; ()若,求的面积22在数列an中,a1=1,an+1=1,bn=,其中nN*(1)求证:数列bn为等差数列;(2)设cn=bn+1(),数列cn的前n项和为Tn,求Tn;(3)证明:1+21(nN
6、*) 23(1)求证:(2),若 24设集合A=x|0xm3,B=x|x0或x3,分别求满足下列条件的实数m的取值范围(1)AB=;(2)AB=B井陉县三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】D【解析】由三视图知几何体为一个底面半径为2高为4的半圆柱中挖去一个以轴截面为底面高为2的四棱锥,因此该几何体的体积为,故选D2 【答案】B【解析】考点:三角函数的图象与性质3 【答案】B【解析】解:根据题意得:x+10,解得x1,函数的定义域M=x|x1;集合N中的函数y=x20,集合N=y|y0,则MN=y|y0=N故选B4 【答案】【解析】选B.取
7、AP的中点M,则PA2AM2OAsinAOM2sin ,PB2OM2OAcosAOM2cos,yf(x)PAPB2sin2cos2sin(),x0,根据解析式可知,只有B选项符合要求,故选B.5 【答案】【解析】选D.根据三视图可知,该几何体是一个棱长为2的正方体挖去一个以正方体的中心为顶点,上底面为底面的正四棱锥后剩下的几何体如图,其体积V23221,故选D.6 【答案】A【解析】解:若命题p:“1,e,alnx,为真命题,则alne=1,若命题q:“xR,x24x+a=0”为真命题,则=164a0,解得a4,若命题“pq”为真命题,则p,q都是真命题,则,解得:1a4故实数a的取值范围为(
8、1,4故选:A【点评】本题主要考查复合命题与简单命题之间的关系,利用条件先求出命题p,q的等价条件是解决本题的关键7 【答案】C.【解析】由题意得,故选C.8 【答案】B【解析】解:因为f(x+3)=f(x),函数f(x)的周期是3,所以f(2015)=f(36721)=f(1);又因为函数f(x)是定义R上的奇函数,当0x1时,f(x)=2x,所以f(1)=f(1)=2,即f(2015)=2故选:B【点评】本题主要考查了函数的周期性、奇偶性的运用,属于基础题,解答此题的关键是分析出f(2015)=f(36721)=f(1)9 【答案】D【解析】解:降水量X至少是100的条件下,工期延误不超过
9、15天的概率P,设:降水量X至少是100为事件A,工期延误不超过15天的事件B,P(A)=0.6,P(AB)=0.3,P=P(B丨A)=0.5,故答案选:D10【答案】B【解析】解:由于是ABC的一个内角,tan=,则=,又sin2+cos2=1,解得sin=,cos=(负值舍去)则cos(+)=coscossinsin=()=故选B【点评】本题考查三角函数的求值,考查同角的平方关系和商数关系,考查两角和的余弦公式,考查运算能力,属于基础题11【答案】C【解析】解:由题意知当2x1时,f(x)=x2,当1x2时,f(x)=x32,又f(x)=x2,f(x)=x32在定义域上都为增函数,f(x)
10、的最大值为f(2)=232=6故选C12【答案】B【解析】试题分析:设的前三项为,则由等差数列的性质,可得,所以,解得,由题意得,解得或,因为是递增的等差数列,所以,故选B考点:等差数列的性质二、填空题13【答案】2 【解析】解:整理函数解析式得f(x)1=loga(x1),故可知函数f(x)的图象恒过(2,1)即A(2,1),故2m+n=14m+2n2=2=2当且仅当4m=2n,即2m=n,即n=,m=时取等号4m+2n的最小值为2故答案为:214【答案】 【解析】解: =(),Sn=+= (1)+()+()+()=(1)=,故答案为:【点评】本题主要考查利用裂项法进行数列求和,属于中档题1
11、5【答案】4 【解析】解:将代入线性回归方程可得9=1+2b,b=4故答案为:4【点评】本题考查线性回归方程,考查计算能力,属于基础题16【答案】1【解析】【知识点】平面向量坐标运算【试题解析】设设,则因为,所以,所以因此,存在唯一的点M,使成立。故答案为:17【答案】【解析】考点:向量运算【思路点晴】本题主要考查向量运算的坐标法. 平面向量的数量积计算问题,往往有两种形式,一是利用数量积的定义式,二是利用数量积的坐标运算公式,涉及几何图形的问题,先建立适当的平面直角坐标系,可起到化繁为简的妙用. 利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件,可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的
12、数量积来解决18【答案】x|x2且x3 【解析】解:根据对数函数及分式有意义的条件可得解可得,x2且x3故答案为:x|x2且x3三、解答题19【答案】 【解析】解:()由已知条件,直线l的方程为,代入椭圆方程得整理得直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q,等价于的判别式=,解得或即k的取值范围为()设P(x1,y1),Q(x2,y2),则,由方程, 又 而所以与共线等价于,将代入上式,解得由()知或,故没有符合题意的常数k【点评】本题主要考查直线和椭圆相交的性质,2个向量共线的条件,体现了转化的数学而思想,属于中档题20【答案】 【解析】解:()由已知得解得此时,(x0)令f(x)=0,得x=1,f(x),f(x)