《交口县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《交口县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、交口县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知函数()在定义域上为单调递增函数,则的最小值是( )A B C D 2 集合U=R,A=x|x2x20,B=x|y=ln(1x),则图中阴影部分表示的集合是( )Ax|x1Bx|1x2Cx|0x1Dx|x13 设集合M=x|x1,P=x|x26x+9=0,则下列关系中正确的是( )AM=PBPMCMPDMP=R4 已知函数满足,且,分别是上的偶函数和奇函数,若使得不等式恒成立,则实数的取值范围是( )A B C D5 若关于的不等式的解集为或,则的取值为( )A B C D6
2、已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)g(x)=x32x2,则f(2)+g(2)=( )A16B16C8D87 若cos()=,则cos(+)的值是( )ABCD8 若向量(1,0,x)与向量(2,1,2)的夹角的余弦值为,则x为( )A0B1C1D29 已知是ABC的一个内角,tan=,则cos(+)等于( )ABCD10现要完成下列3项抽样调查:从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查科技报告厅有32排,每排有40个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请32名听众进行座谈高新中学共有160名教职工,其中一般教师120名,行政人员16名
3、,后勤人员2名为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的样本较为合理的抽样方法是( )A简单随机抽样,系统抽样,分层抽样B简单随机抽样,分层抽样,系统抽样C系统抽样,简单随机抽样,分层抽样D分层抽样,系统抽样,简单随机抽样11定义在R上的奇函数f(x),满足,且在(0,+)上单调递减,则xf(x)0的解集为( )ABCD12设a0,b0,若是5a与5b的等比中项,则+的最小值为( )A8B4C1D二、填空题13设f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数,f(2)=0,当x0时,xf(x)f(x)0,则使得f(x)0成立的x的取值范围是14如果定义在R上的函数f(x),对任
4、意x1x2都有x1f(x1)+x2f(x2)x1f(x2)+x2(fx1),则称函数为“H函数”,给出下列函数f(x)=3x+1 f(x)=()x+1f(x)=x2+1 f(x)=其中是“H函数”的有(填序号)15【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数的零点在区间内,则正整数的值为_16函数f(x)=loga(x1)+2(a0且a1)过定点A,则点A的坐标为17甲、乙两个箱子里各装有2个红球和1个白球,现从两个箱子中随机各取一个球,则至少有一个红球的概率为 18已知集合,则的元素个数是 .三、解答题19对于定义域为D的函数y=f(x),如果存在区间m,nD,同时满
5、足:f(x)在m,n内是单调函数;当定义域是m,n时,f(x)的值域也是m,n则称m,n是该函数的“和谐区间”(1)证明:0,1是函数y=f(x)=x2的一个“和谐区间”(2)求证:函数不存在“和谐区间”(3)已知:函数(aR,a0)有“和谐区间”m,n,当a变化时,求出nm的最大值 20从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛,(1)男、女同学各2名,有多少种不同选法?(2)男、女同学分别至少有1名,且男同学甲与女同学乙不能同时选出,有多少种不同选法?21在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系已知直线l过点P(1,0),斜率为,曲线C:=cos2+8cos
6、()写出直线l的一个参数方程及曲线C的直角坐标方程;()若直线l与曲线C交于A,B两点,求|PA|PB|的值 22设数列an的前n项和为Sn,a1=1,Sn=nann(n1)(1)求证:数列an为等差数列,并分别求出an的表达式;(2)设数列的前n项和为Pn,求证:Pn;(3)设Cn=,Tn=C1+C2+Cn,试比较Tn与的大小 23如图,在三棱锥ABCD中,AB平面BCD,BCCD,E,F,G分别是AC,AD,BC的中点求证:(I)AB平面EFG;(II)平面EFG平面ABC24【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测(一)】已知函数.(1)若函数是单调递减函数,求实数的取值范围;(2)若函
7、数在区间上既有极大值又有极小值,求实数的取值范围.交口县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】A【解析】试题分析:由题意知函数定义域为,因为函数()在定义域上为单调递增函数在定义域上恒成立,转化为在恒成立,故选A. 1考点:导数与函数的单调性2 【答案】B【解析】解:由Venn图可知,阴影部分的元素为属于A当不属于B的元素构成,所以用集合表示为A(UB)A=x|x2x20=x|1x2,B=x|y=ln(1x)=x|1x0=x|x1,则UB=x|x1,则A(UB)=x|1x2故选:B【点评】本题主要考查Venn图表达 集合的关系和运算,
8、比较基础3 【答案】B【解析】解:P=x|x=3,M=x|x1;PM故选B4 【答案】B【解析】试题分析:因为函数满足,且分别是上的偶函数和奇函数, 使得不等式恒成立, 即恒成立, , 设,则函数在上单调递增, 此时不等式,当且仅当,即时, 取等号,故选B. 考点:1、函数奇偶性的性质;2、不等式恒成立问题及函数的最值.【方法点晴】本题主要考查函数奇偶性的性质、不等式恒成立问题及函数的最值,属于难题不等式恒成立问题常见方法:分离参数恒成立(即可)或恒成立(即可);数形结合;讨论最值或恒成立;讨论参数 .本题是利用方法求得的最大值的. 5 【答案】D【解析】试题分析:由题意得,根据不等式与方程的
9、关系可知,不等式解集的端点就是对应的方程的根,可得方程,解得,其对应的根分别为,所以,故选D.考点:不等式与方程的关系.6 【答案】B【解析】解:f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)g(x)=x32x2,f(2)g(2)=(2)32(2)2=16即f(2)+g(2)=f(2)g(2)=16故选:B【点评】本题考查函数的奇函数的性质函数值的求法,考查计算能力7 【答案】B【解析】解:cos()=,cos(+)=cos=cos()=故选:B8 【答案】A【解析】解:由题意=,1+x=,解得x=0故选A【点评】本题考查空间向量的夹角与距离求解公式,考查根据公式建立方程求解未
10、知数,是向量中的基本题型,此类题直接考查公式的记忆与对概念的理解,正确利用概念与公式解题是此类题的特点9 【答案】B【解析】解:由于是ABC的一个内角,tan=,则=,又sin2+cos2=1,解得sin=,cos=(负值舍去)则cos(+)=coscossinsin=()=故选B【点评】本题考查三角函数的求值,考查同角的平方关系和商数关系,考查两角和的余弦公式,考查运算能力,属于基础题10【答案】A【解析】解;观察所给的四组数据,个体没有差异且总数不多可用随机抽样法,简单随机抽样,将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段,在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号,在此编号的基础上加上分段间
11、隔的整倍数即为抽样编号,系统抽样,个体有了明显了差异,所以选用分层抽样法,分层抽样,故选A11【答案】B【解析】解:函数f(x)是奇函数,在(0,+)上单调递减,且f ()=0,f ()=0,且在区间(,0)上单调递减,当x0,当x0时,f(x)0,此时xf(x)0当x0,当0x时,f(x)0,此时xf(x)0综上xf(x)0的解集为故选B12【答案】B【解析】解:是5a与5b的等比中项,5a5b=()2=5,即5a+b=5,则a+b=1,则+=(+)(a+b)=1+1+2+2=2+2=4,当且仅当=,即a=b=时,取等号,即+的最小值为4,故选:B【点评】本题主要考查等比数列性质的应用,以及
12、利用基本不等式求最值问题,注意1的代换二、填空题13【答案】(2,0)(2,+) 【解析】解:设g(x)=,则g(x)的导数为:g(x)=,当x0时总有xf(x)f(x)0成立,即当x0时,g(x)0,当x0时,函数g(x)为增函数,又g(x)=g(x),函数g(x)为定义域上的偶函数,x0时,函数g(x)是减函数,又g(2)=0=g(2),x0时,由f(x)0,得:g(x)g(2),解得:x2,x0时,由f(x)0,得:g(x)g(2),解得:x2,f(x)0成立的x的取值范围是:(2,0)(2,+)故答案为:(2,0)(2,+)14【答案】 【解析】解:对于任意给定的不等实数x1,x2,不等式x1f(x1)+x2f(x2)x1f(x2)+x2f(x1)恒成立,不等式等价为(x1x2)f(x1)f(x2)0恒成立,即函数f(x)是定义在R上的不减函数(即无递减区间);f(x)在R递增,符合题意;f(x)在R递减,