《交城县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《交城县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、交城县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 在下面程序框图中,输入,则输出的的值是( )A B C D【命题意图】本题考查阅读程序框图,理解程序框图的功能,本质是把正整数除以4后按余数分类.2 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,且f(x)=f(x+2),g(x)=,则方程g(x)=f(x)g(x)在区间3,7上的所有零点之和为( )A12B11C10D93 设集合,则( )A. B. C. D. 【命题意图】本题考查集合的概念,集合的运算等基础知识,属送分题4 半径R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为( )AR3BR3C
2、R3DR35 极坐标系中,点P,Q分别是曲线C1:=1与曲线C2:=2上任意两点,则|PQ|的最小值为( )A1BCD26 已知函数f(x)=x(1+a|x|)设关于x的不等式f(x+a)f(x)的解集为A,若,则实数a的取值范围是( )ABCD7 已知直线l平面,P,那么过点P且平行于l的直线( )A只有一条,不在平面内B只有一条,在平面内C有两条,不一定都在平面内D有无数条,不一定都在平面内8 设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )A3a2B6a2C12a2D24a29 命题“xR,使得x21”的否定是( )AxR,都有x21 BxR,使得x2
3、1CxR,使得x21DxR,都有x1或x110设f(x)与g(x)是定义在同一区间a,b上的两个函数,若函数y=f(x)g(x)在xa,b上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在a,b上是“关联函数”,区间a,b称为“关联区间”若f(x)=x23x+4与g(x)=2x+m在0,3上是“关联函数”,则m的取值范围为( )A(,2B1,0C(,2D(,+)11方程x2+2ax+y2=0(a0)表示的圆( )A关于x轴对称B关于y轴对称C关于直线y=x轴对称D关于直线y=x轴对称12函数在一个周期内的图象如图所示,此函数的解析式为( )A B C D二、填空题13双曲线x2my2=1(m0)的实
4、轴长是虚轴长的2倍,则m的值为14用“”或“”号填空:30.830.715意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,其中从第三个数起,每一个数都等于他前面两个数的和该数列是一个非常美丽、和谐的数列,有很多奇妙的属性比如:随着数列项数的增加,前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887人们称该数列an为“斐波那契数列”若把该数列an的每一项除以4所得的余数按相对应的顺序组成新数列bn,在数列bn中第2016项的值是16过抛物线C:y2=4x的焦点F作直线l交抛物线C于A,B,若|AF|=3|BF|,则l的斜率是17当下社会热议中国人
5、口政策,下表是中国人民大学人口预测课题组根据我过2000年第五次人口普查预测的1564岁劳动人口所占比例:年份20302035204020452050年份代号t12345所占比例y6865626261根据上表,y关于t的线性回归方程为附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: =, =18设全集U=0,1,2,3,4,集合A=0,1,2,集合B=2,3,则(UA)B=三、解答题19设函数f(x)=mx2mx1(1)若对一切实数x,f(x)0恒成立,求m的取值范围;(2)对于x1,3,f(x)m+5恒成立,求m的取值范围 20(本题满分15分)设点是椭圆上任意一点,过点作椭圆的切线,与椭
6、圆交于,两点(1)求证:;(2)的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由【命题意图】本题考查椭圆的几何性质,直线与椭圆的位置关系等基础知识,意在考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力21已知直线l1:(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立直角坐标系,圆C1:22cos4sin+6=0(1)求圆C1的直角坐标方程,直线l1的极坐标方程;(2)设l1与C1的交点为M,N,求C1MN的面积 22 19已知函数f(x)=ln23在ABC中,D为BC边上的动点,且AD=3,B=(1)若cosADC=,求AB的值;(2)令BAD=,用表示ABD的周长f(),并求当取何值时
7、,周长f()取到最大值?24(本小题满分12分)数列满足:,且.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.交城县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】B2 【答案】B【解析】解:f(x)=f(x+2),函数f(x)为周期为2的周期函数,函数g(x)=,其图象关于点(2,3)对称,如图,函数f(x)的图象也关于点(2,3)对称,函数f(x)与g(x)在3,7上的交点也关于(2,3)对称,设A,B,C,D的横坐标分别为a,b,c,d,则a+d=4,b+c=4,由图象知另一交点横坐标为3,故两图象在3,7上的交点的横坐标之和为4+4+3=1
8、1,即函数y=f(x)g(x)在3,7上的所有零点之和为11故选:B【点评】本题考查函数的周期性,函数的零点的概念,以及数形结合的思想方法属于中档题3 【答案】D【解析】由绝对值的定义及,得,则,所以,故选D.4 【答案】A【解析】解:2r=R,所以r=,则h=,所以V=故选A5 【答案】A【解析】解:极坐标系中,点P,Q分别是曲线C1:=1与曲线C2:=2上任意两点,可知两条曲线是同心圆,如图,|PQ|的最小值为:1故选:A【点评】本题考查极坐标方程的应用,两点距离的求法,基本知识的考查6 【答案】 A【解析】解:取a=时,f(x)=x|x|+x,f(x+a)f(x),(x)|x|+1x|x
9、|,(1)x0时,解得x0;(2)0x时,解得0;(3)x时,解得,综上知,a=时,A=(,),符合题意,排除B、D;取a=1时,f(x)=x|x|+x,f(x+a)f(x),(x+1)|x+1|+1x|x|,(1)x1时,解得x0,矛盾;(2)1x0,解得x0,矛盾;(3)x0时,解得x1,矛盾;综上,a=1,A=,不合题意,排除C,故选A【点评】本题考查函数的单调性、二次函数的性质、不等式等知识,考查数形结合思想、分类讨论思想,考查学生分析解决问题的能力,注意排除法在解决选择题中的应用7 【答案】B【解析】解:假设过点P且平行于l的直线有两条m与nml且nl由平行公理4得mn这与两条直线m
10、与n相交与点P相矛盾又因为点P在平面内所以点P且平行于l的直线有一条且在平面内所以假设错误故选B【点评】反证法一般用于问题的已知比较简单或命题不易证明的命题的证明,此类题目属于难度较高的题型8 【答案】B【解析】解:根据题意球的半径R满足(2R)2=6a2,所以S球=4R2=6a2故选B9 【答案】D【解析】解:命题是特称命题,则命题的否定是xR,都有x1或x1,故选:D【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定,比较基础10【答案】A【解析】解:f(x)=x23x+4与g(x)=2x+m在0,3上是“关联函数”,故函数y=h(x)=f(x)g(x)=x25x+4m在0,3上有两个不同的零点,故
11、有,即,解得m2,故选A【点评】本题考查函数零点的判定定理,“关联函数”的定义,二次函数的性质,体现了转化的数学思想,属于基础题11【答案】A【解析】解:方程x2+2ax+y2=0(a0)可化为(x+a)2+y2=a2,圆心为(a,0),方程x2+2ax+y2=0(a0)表示的圆关于x轴对称,故选:A【点评】此题考查了圆的一般方程,方程化为标准方程是解本题的关键12【答案】B【解析】考点:三角函数的图象与性质二、填空题13【答案】4 【解析】解:双曲线x2my2=1化为x2=1,a2=1,b2=,实轴长是虚轴长的2倍,2a=22b,化为a2=4b2,即1=,解得m=4故答案为:4【点评】熟练掌
12、握双曲线的标准方程及实轴、虚轴的定义是解题的关键14【答案】 【解析】解:y=3x是增函数,又0.80.7,30.830.7故答案为:【点评】本题考查对数函数、指数函数的性质和应用,是基础题15【答案】0 【解析】解:1,1,2,3,5,8,13,除以4所得的余数分别为1,1,2,3,1,0,;1,1,2,3,1,0,即新数列bn是周期为6的周期数列,b2016=b3366=b6=0,故答案为:0【点评】本题主要考查数列的应用,考查数列为周期数性,属于中档题16【答案】 【解析】解:抛物线C方程为y2=4x,可得它的焦点为F(1,0),设直线l方程为y=k(x1),由,消去x得设A(x1,y1),B(x2,y2),可得y1+y2=,y1y2=4|A