《交口县高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《交口县高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、交口县高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 i是虚数单位,i2015等于( )A1B1CiDi2 已知为自然对数的底数,若对任意的,总存在唯一的,使得成立,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.【命题意图】本题考查导数与函数的单调性,函数的最值的关系,函数与方程的关系等基础知识,意在考查运用转化与化归思想、综合分析问题与解决问题的能力3 已知函数满足,且,分别是上的偶函数和奇函数,若使得不等式恒成立,则实数的取值范围是( )A B C D4 如图所示,网格纸表示边长为1的正方形,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的
2、表面积为( )A BC D【命题意图】本题考查三视图和几何体体积等基础知识,意在考查空间想象能力和基本运算能力5 已知,其中是虚数单位,则的虚部为( )A B C D【命题意图】本题考查复数及共轭复数的概念,复数除法的运算法则,主要突出对知识的基础性考查,属于容易题.6 已知等差数列的前项和为,且,在区间内任取一个实数作为数列的公差,则的最小值仅为的概率为( )A B C D7 已知全集I=1,2,3,4,5,6,A=1,2,3,4,B=3,4,5,6,那么I(AB)等于( )A3,4B1,2,5,6C1,2,3,4,5,6D8 执行如图所示的程序框图,如果输入的t10,则输出的i( )A4
3、B5C6 D79 已知a=5,b=log2,c=log5,则( )AbcaBabcCacbDbac10某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是( )A 2 B4 C D【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的体积度量,重点考查空间想象能力及对基本体积公式的运用,难度中等.11为得到函数的图象,只需将函数y=sin2x的图象( )A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位12某班级有6名同学去报名参加校学生会的4项社团活动,若甲、乙两位同学不参加同一社团,每个社团都有人参加,每人只参加一个社团,则不同的报名方案数为( )A4320B2400C216
4、0D1320二、填空题13命题“若,则”的否命题为14f(x)=x(xc)2在x=2处有极大值,则常数c的值为 14已知集合,若3M,5M,则实数a的取值范围是15设a抛掷一枚骰子得到的点数,则方程x2+ax+a=0有两个不等实数根的概率为16若圆与双曲线C:的渐近线相切,则_;双曲线C的渐近线方程是_17若命题“xR,x22x+m0”是假命题,则m的取值范围是18在中,已知,则此三角形的最大内角的度数等于_.三、解答题19如图,已知椭圆C,点B坐标为(0,1),过点B的直线与椭圆C的另外一个交点为A,且线段AB的中点E在直线y=x上(1)求直线AB的方程;(2)若点P为椭圆C上异于A,B的任
5、意一点,直线AP,BP分别交直线y=x于点M,N,直线BM交椭圆C于另外一点Q证明:OMON为定值;证明:A、Q、N三点共线 20已知函数f(x)=,求不等式f(x)4的解集21等差数列an 中,a1=1,前n项和Sn满足条件,()求数列an 的通项公式和Sn;()记bn=an2n1,求数列bn的前n项和Tn22已知向量,满足|=1,|=2,与的夹角为120(1)求及|+|;(2)设向量+与的夹角为,求cos的值23如图所示,已知+=1(a0)点A(1,)是离心率为的椭圆C:上的一点,斜率为的直线BD交椭圆C于B、D两点,且A、B、D三点不重合()求椭圆C的方程;()求ABD面积的最大值;()
6、设直线AB、AD的斜率分别为k1,k2,试问:是否存在实数,使得k1+k2=0成立?若存在,求出的值;否则说明理由 24已知p:“直线x+ym=0与圆(x1)2+y2=1相交”;q:“方程x2x+m4=0的两根异号”若pq为真,p为真,求实数m的取值范围交口县高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案(参考答案)一、选择题1 【答案】D【解析】解:i2015=i5034+3=i3=i,故选:D【点评】本题主要考查复数的基本运算,比较基础2 【答案】B 【解析】3 【答案】B【解析】试题分析:因为函数满足,且分别是上的偶函数和奇函数, 使得不等式恒成立, 即恒成立, , 设,则函
7、数在上单调递增, 此时不等式,当且仅当,即时, 取等号,故选B. 考点:1、函数奇偶性的性质;2、不等式恒成立问题及函数的最值.【方法点晴】本题主要考查函数奇偶性的性质、不等式恒成立问题及函数的最值,属于难题不等式恒成立问题常见方法:分离参数恒成立(即可)或恒成立(即可);数形结合;讨论最值或恒成立;讨论参数 .本题是利用方法求得的最大值的. 4 【答案】C【解析】还原几何体,由三视图可知该几何体是四棱锥,且底面为长,宽的矩形,高为3,且平面,如图所示,所以此四棱锥表面积为 ,故选C5 【答案】B【解析】由复数的除法运算法则得,所以的虚部为.6 【答案】D【解析】考点:等差数列7 【答案】B【
8、解析】解:A=1,2,3,4,B=3,4,5,6,AB=3,4,全集I=1,2,3,4,5,6,I(AB)=1,2,5,6,故选B【点评】本题考查交、并、补集的混合运算,是基础题解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化8 【答案】【解析】解析:选B.程序运行次序为第一次t5,i2;第二次t16,i3;第三次t8,i4;第四次t4,i5,故输出的i5.9 【答案】C【解析】解:a=51,b=log2log5=c0,acb故选:C10【答案】B 11【答案】A【解析】解:,只需将函数y=sin2x的图象向左平移个单位得到函数的图象故选A【点评】本题主要考查诱导公式和三角函数的平移属基础题
9、12【答案】D【解析】解:依题意,6名同学可分两组:第一组(1,1,1,3),利用间接法,有=388,第二组(1,1,2,2),利用间接法,有()=932根据分类计数原理,可得388+932=1320种,故选D【点评】本题考查排列、组合及简单计数问题,考查分类讨论思想与转化思想,考查理解与运算能力,属于中档题二、填空题13【答案】若,则【解析】试题分析:若,则,否命题要求条件和结论都否定考点:否命题.14【答案】6 【解析】解:f(x)=x32cx2+c2x,f(x)=3x24cx+c2,f(2)=0c=2或c=6若c=2,f(x)=3x28x+4,令f(x)0x或x2,f(x)0x2,故函数
10、在(,)及(2,+)上单调递增,在(,2)上单调递减,x=2是极小值点故c=2不合题意,c=6故答案为6【点评】考查学生利用导数研究函数极值的能力,会利用待定系数法求函数解析式15【答案】 【解析】解:a是甲抛掷一枚骰子得到的点数,试验发生包含的事件数6,方程x2+ax+a=0 有两个不等实根,a24a0,解得a4,a是正整数,a=5,6,即满足条件的事件有2种结果,所求的概率是=,故答案为:【点评】本题考查等可能事件的概率,在解题过程中应用列举法来列举出所有的满足条件的事件数,是解题的关键16【答案】,【解析】【知识点】圆的标准方程与一般方程双曲线【试题解析】双曲线的渐近线方程为:圆的圆心为
11、(2,0),半径为1因为相切,所以所以双曲线C的渐近线方程是:故答案为:,17【答案】m1 【解析】解:若命题“xR,x22x+m0”是假命题,则命题“xR,x22x+m0”是真命题,即判别式=44m0,解得m1,故答案为:m118【答案】【解析】考点:解三角形【方法点晴】本题主要考查了解三角形问题,其中解答中涉及到三角形的正弦定理、余弦定理的综合应用,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,以及推理与运算能力,属于基础题,本题的解答中根据,根据正弦定理,可设,即可利用余弦定理求解最大角的余弦,熟记正弦、余弦定理的公式是解答的关键三、解答题19【答案】 【解析】(1)解:设点E(t,t),B(
12、0,1),A(2t,2t+1),点A在椭圆C上,整理得:6t2+4t=0,解得t=或t=0(舍去),E(,),A(,),直线AB的方程为:x+2y+2=0;(2)证明:设P(x0,y0),则,直线AP方程为:y+=(x+),联立直线AP与直线y=x的方程,解得:xM=,直线BP的方程为:y+1=,联立直线BP与直线y=x的方程,解得:xN=,OMON=|xM|xN|=2|=|=|=|=设直线MB的方程为:y=kx1(其中k=),联立,整理得:(1+2k2)x24kx=0,xQ=,yQ=,kAN=1,kAQ=1,要证A、Q、N三点共线,只需证kAN=kAQ,即3xN+4=2k+2,将k=代入,即证:xMxN=,由的证明过程可知:|xM|xN|=,而xM与xN同号,xMxN=,