《井研县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《井研县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、井研县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 若函数的图象关于直线对称,且当,时,则等于( )A B C. D2 已知向量=(1,2),=(x,4),若,则x=( ) A 4 B 4 C 2 D 23 一个骰子由六个数字组成,请你根据图中三种状态所显示的数字,推出“”处的数字是( )A6 B3 C1 D24 下列各组表示同一函数的是( )Ay=与y=()2By=lgx2与y=2lgxCy=1+与y=1+Dy=x21(xR)与y=x21(xN)5 已知P(x,y)为区域内的任意一点,当该区域的面积为4时,z=2xy的最大值是( )A
2、6B0C2D26 如右图,在长方体中,=11,=7,=12,一质点从顶点A射向点,遇长方体的面反射(反射服从光的反射原理),将次到第次反射点之间的线段记为,将线段竖直放置在同一水平线上,则大致的图形是( )ABCD7 定义运算:例如,则函数的值域为( )A B C D8 己知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=x+2,那么不等式2f(x)10的解集是( )AB或CD或9 若关于的不等式的解集为或,则的取值为( )A B C D10若等边三角形的边长为2,为的中点,且上一点满足,则当取最小值时,( )A6 B5 C4 D311函数f(x)=有且只有一个零点时,a的取值范围是(
3、)Aa0B0aCa1Da0或a112已知i是虚数单位,则复数等于( )A +iB +iCiDi二、填空题13设变量x,y满足约束条件,则的最小值为14考察正三角形三边中点及3个顶点,从中任意选4个点,则这4个点顺次连成平行四边形的概率等于15如图,在平行四边形ABCD中,点E在边CD上,若在平行四边形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自ABE内部的概率是16如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位:)数据得到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范围是已知样本中平均气温不大于22.5的城市个数为11,则样本中平均气温不低于25.5的城市个数为17椭圆+=1上的点到直线l:x2y12=0的最
4、大距离为18某公司租赁甲、乙两种设备生产两类产品,甲种设备每天能生产类产品5件和类产品10件,乙种设备每天能生产类产品6件和类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费用为300元,现该公司至少要生产类产品50件,类产品140件,所需租赁费最少为_元.三、解答题19设函数f(x)=kx2+2x(k为实常数)为奇函数,函数g(x)=af(x)1(a0且a1)()求k的值;()求g(x)在1,2上的最大值;()当时,g(x)t22mt+1对所有的x1,1及m1,1恒成立,求实数t的取值范围20【徐州市第三中学20172018学年度高三第一学期月考】为了制作广告牌,需在如图所示
5、的铁片上切割出一个直角梯形,已知铁片由两部分组成,半径为1的半圆及等腰直角三角形,其中,为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片(不计损耗),将点放在弧上,点放在斜边上,且,设.(1)求梯形铁片的面积关于的函数关系式;(2)试确定的值,使得梯形铁片的面积最大,并求出最大值.21(本小题满分12分)已知()当时,求的单调区间;()设,且有两个极值点,其中,求的最小值【命题意图】本题考查导数的应用等基础知识,意在考查转化与化归思想和综合分析问题、解决问题的能力22已知=(sinx,cosx),=(sinx,sinx),设函数f(x)=(1)写出函数f(x)的周期,并求函数f(x)的单调递增区间;(2)求f(
6、x)在区间,上的最大值和最小值23【南师附中2017届高三模拟一】已知是正实数,设函数.(1)设 ,求 的单调区间;(2)若存在,使且成立,求的取值范围.24在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为(sin+cos)=1,曲线C2的参数方程为(为参数)()求曲线C1的直角坐标方程与曲线C2的普通方程;()试判断曲线C1与C2是否存在两个交点?若存在,求出两交点间的距离;若不存在,说明理由 井研县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】C【解析】考点:函数的图象与性质.【方法点晴】本题主要
7、考查函数的图象与性质,涉及数形结合思想、函数与方程思想、转化化归思想,考查逻辑推理能力、化归能力和计算能力,综合程度高,属于较难题型首先利用数形结合思想和转化化归思想可得,解得,从而,再次利用数形结合思想和转化化归思想可得关于直线对称,可得,从而2 【答案】D【解析】: 解:,42x=0,解得x=2故选:D3 【答案】A【解析】试题分析:根据与相邻的数是,而与相邻的数有,所以是相邻的数,故“?”表示的数是,故选A考点:几何体的结构特征4 【答案】C【解析】解:Ay=|x|,定义域为R,y=()2=x,定义域为x|x0,定义域不同,不能表示同一函数By=lgx2,的定义域为x|x0,y=2lgx
8、的定义域为x|x0,所以两个函数的定义域不同,所以不能表示同一函数C两个函数的定义域都为x|x0,对应法则相同,能表示同一函数D两个函数的定义域不同,不能表示同一函数故选:C【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数,判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致,否则不是同一函数5 【答案】A 解析:解:由作出可行域如图,由图可得A(a,a),B(a,a),由,得a=2A(2,2),化目标函数z=2xy为y=2xz,当y=2xz过A点时,z最大,等于22(2)=6故选:A6 【答案】C【解析】根据题意有:A的坐标为:(0,0,0),B的坐标为(11,0,0),C的坐标为(11,7,
9、0),D的坐标为(0,7,0);A1的坐标为:(0,0,12),B1的坐标为(11,0,12),C1的坐标为(11,7,12),D1的坐标为(0,7,12);E的坐标为(4,3,12)(1)l1长度计算所以:l1=|AE|=13。(2)l2长度计算将平面A1B1C1D1沿Z轴正向平移AA1个单位,得到平面A2B2C2D2;显然有:A2的坐标为:(0,0,24),B2的坐标为(11,0,24),C2的坐标为(11,7,24),D2的坐标为(0,7,24);显然平面A2B2C2D2和平面ABCD关于平面A1B1C1D1对称。设AE与的延长线与平面A2B2C2D2相交于:E2(xE2,yE2,24)
10、根据相识三角形易知:xE2=2xE=24=8,yE2=2yE=23=6,即:E2(8,6,24)根据坐标可知,E2在长方形A2B2C2D2内。7 【答案】D【解析】考点:1、分段函数的解析式;2、三角函数的最值及新定义问题. 8 【答案】B【解析】解:因为y=f(x)为奇函数,所以当x0时,x0,根据题意得:f(x)=f(x)=x+2,即f(x)=x2,当x0时,f(x)=x+2,代入所求不等式得:2(x+2)10,即2x3,解得x,则原不等式的解集为x;当x0时,f(x)=x2,代入所求的不等式得:2(x2)10,即2x5,解得x,则原不等式的解集为0x,综上,所求不等式的解集为x|x或0x
11、故选B9 【答案】D【解析】试题分析:由题意得,根据不等式与方程的关系可知,不等式解集的端点就是对应的方程的根,可得方程,解得,其对应的根分别为,所以,故选D.考点:不等式与方程的关系.10【答案】D【解析】试题分析:由题知,;设,则,可得,当取最小值时,最小值在时取到,此时,将代入,则.故本题答案选D.考点:1.向量的线性运算;2.基本不等式11【答案】D【解析】解:f(1)=lg1=0,当x0时,函数f(x)没有零点,故2x+a0或2x+a0在(,0上恒成立,即a2x,或a2x在(,0上恒成立,故a1或a0;故选D【点评】本题考查了分段函数的应用,函数零点与方程的关系应用及恒成立问题,属于
12、基础题12【答案】A【解析】解:复数=,故选:A【点评】本题考查了复数的运算法则,属于基础题二、填空题13【答案】4 【解析】解:作出不等式组对应的平面区域,则的几何意义为区域内的点到原点的斜率,由图象可知,OC的斜率最小,由,解得,即C(4,1),此时=4,故的最小值为4,故答案为:4【点评】本题主要考查线性规划的应用,利用直线斜率的定义以及数形结合是解决本题的关键14【答案】 【解析】解:从等边三角形的三个顶点及三边中点中随机的选择4个,共有=15种选法,其中4个点构成平行四边形的选法有3个,4个点构成平行四边形的概率P=故答案为:【点评】本题考查古典概型及其概率计算公式的应用,是基础题确定基本事件的个数是关键15【答案】 【解析】解:由题意ABE的面积是平行四边形ABCD的一半,由几何概型的计算方法,可以得出所求事件的概率为P=,故答案为:【点评】本题主要考查了几何概型,解决此类问题的关键是弄清几何测度,属于基础题16【答案】9 【解析】解:平均气温低于22.5