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1、五通桥区第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 若复数满足(为虚数单位),则复数的虚部为( )A1 B C D2 利用斜二测画法得到的:三角形的直观图是三角形;平行四边形的直观图是平行四边形;正方形的直观图是正方形;菱形的直观图是菱形以上结论正确的是( )A B C D3 在数列an中,a1=3,an+1an+2=2an+1+2an(nN+),则该数列的前2015项的和是( )A7049B7052C14098D141014 在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a=5,b=4,cosC=,则ABC的面积是( )A16B
2、6C4D85 以过椭圆+=1(ab0)的右焦点的弦为直径的圆与其右准线的位置关系是( )A相交B相切C相离D不能确定6 若当时,函数(且)始终满足,则函数的图象大致是( )【命题意图】本题考查了利用函数的基本性质来判断图象,对识图能力及逻辑推理能力有较高要求,难度中等7 若圆上有且仅有三个点到直线是实数)的距离为,则( )A B C D8 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,.若,f(x-1)f(x),则实数a的取值范围为ABCD9 函数f(x)=sinx(0)在恰有11个零点,则的取值范围( )ACD时,函数f(x)的最大值与最小值的和为( )Aa+3B6C2D3a10如图是某工
3、厂对一批新产品长度(单位:mm)检测结果的频率分布直方图估计这批产品的中位数为( )A20B25C22.5D22.7511设命题p:函数y=sin(2x+)的图象向左平移个单位长度得到的曲线关于y轴对称;命题q:函数y=|2x1|在1,+)上是增函数则下列判断错误的是( )Ap为假Bq为真Cpq为真Dpq为假12抛物线y=x2上的点到直线4x+3y8=0距离的最小值是( )ABCD3二、填空题13设直线系M:xcos+(y2)sin=1(02),对于下列四个命题:AM中所有直线均经过一个定点B存在定点P不在M中的任一条直线上C对于任意整数n(n3),存在正n边形,其所有边均在M中的直线上DM中
4、的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是(写出所有真命题的代号)14平面向量,满足|2|=1,|2|=1,则的取值范围15设双曲线=1,F1,F2是其两个焦点,点M在双曲线上若F1MF2=90,则F1MF2的面积是16如图,是一回形图,其回形通道的宽和OB1的长均为1,回形线与射线OA交于A1,A2,A3,若从点O到点A3的回形线为第1圈(长为7),从点A3到点A2的回形线为第2圈,从点A2到点A3的回形线为第3圈依此类推,第8圈的长为 17如图所示,正方体ABCDABCD的棱长为1,E、F分别是棱AA,CC的中点,过直线EF的平面分别与棱BB、DD交于M、N,设BM=x,x0,1
5、,给出以下四个命题:平面MENF平面BDDB;当且仅当x=时,四边形MENF的面积最小;四边形MENF周长l=f(x),x0,1是单调函数;四棱锥CMENF的体积v=h(x)为常函数;以上命题中真命题的序号为18下列命题:集合的子集个数有16个;定义在上的奇函数必满足;既不是奇函数又不是偶函数;,从集合到集合的对应关系是映射;在定义域上是减函数其中真命题的序号是 三、解答题19在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知b2+c2=a2+bc()求A的大小;()如果cosB=,b=2,求a的值20函数f(x)是R上的奇函数,且当x0时,函数的解析式为f(x)=1(1)用定义证明f(x)
6、在(0,+)上是减函数;(2)求函数f(x)的解析式21如图所示的几何体中,EA平面ABC,BD平面ABC,AC=BC=BD=2AE=,M是AB的中点(1)求证:CMEM;(2)求MC与平面EAC所成的角22某中学为了普及法律知识,举行了一次法律知识竞赛活动下面的茎叶图记录了男生、女生各10名学生在该次竞赛活动中的成绩(单位:分)已知男、女生成绩的平均值相同(1)求的值;(2)从成绩高于86分的学生中任意抽取3名学生,求恰有2名学生是女生的概率23设集合(1)若,判断集合与的关系;(2)若,求实数组成的集合24已知定义域为R的函数是奇函数(1)求f(x);(2)判断函数f(x)的单调性(不必证
7、明);(3)解不等式f(|x|+1)+f(x)0五通桥区第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】A【解析】试题分析:,因为复数满足,所以,所以复数的虚部为,故选A. 考点:1、复数的基本概念;2、复数代数形式的乘除运算.2 【答案】A【解析】考点:斜二测画法3 【答案】B【解析】解:an+1an+2=2an+1+2an(nN+),(an+12)(an2)=2,当n2时,(an2)(an12)=2,可得an+1=an1,因此数列an是周期为2的周期数列a1=3,3a2+2=2a2+23,解得a2=4,S2015=1007(3+4)+3=70
8、52【点评】本题考查了数列的周期性,考查了计算能力,属于中档题4 【答案】D【解析】解:a=5,b=4,cosC=,可得:sinC=,SABC=absinC=8故选:D5 【答案】C【解析】解:设过右焦点F的弦为AB,右准线为l,A、B在l上的射影分别为C、D连接AC、BD,设AB的中点为M,作MNl于N根据圆锥曲线的统一定义,可得=e,可得|AF|+|BF|AC|+|BD|,即|AB|AC|+|BD|,以AB为直径的圆半径为r=|AB|,|MN|=(|AC|+|BD|)圆M到l的距离|MN|r,可得直线l与以AB为直径的圆相离故选:C【点评】本题给出椭圆的右焦点F,求以经过F的弦AB为直径的
9、圆与右准线的位置关系,着重考查了椭圆的简单几何性质、圆锥曲线的统一定义和直线与圆的位置关系等知识,属于中档题6 【答案】【解析】由始终满足可知由函数是奇函数,排除;当时,此时,排除;当时,排除,因此选7 【答案】B【解析】试题分析:由圆,可得,所以圆心坐标为,半径为,要使得圆上有且仅有三个点到直线是实数)的距离为,则圆心到直线的距离等于,即,解得,故选B. 1考点:直线与圆的位置关系.【方法点晴】本题主要考查了直线与圆的位置关系,其中解答中涉及到圆的标准方程、圆心坐标和圆的半径、点到直线的距离公式等知识点的综合考查,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,以及推理与运算能力和转化的思想方法,本
10、题的解答中,把圆上有且仅有三个点到直线的距离为,转化为圆心到直线的距离等于是解答的关键. 8 【答案】B【解析】当x0时,f(x)=,由f(x)=x3a2,x2a2,得f(x)a2;当a2x2a2时,f(x)=a2;由f(x)=x,0xa2,得f(x)a2。当x0时,。函数f(x)为奇函数,当x0时,。对xR,都有f(x1)f(x),2a2(4a2)1,解得:。故实数a的取值范围是。9 【答案】A【解析】ACD恰有11个零点,可得56,求得1012,故选:A10【答案】C【解析】解:根据频率分布直方图,得;0.025+0.045=0.30.5,0.3+0.085=0.70.5;中位数应在202
11、5内,设中位数为x,则0.3+(x20)0.08=0.5,解得x=22.5;这批产品的中位数是22.5故选:C【点评】本题考查了利用频率分布直方图求数据的中位数的应用问题,是基础题目11【答案】C【解析】解:函数y=sin(2x+)的图象向左平移个单位长度得到y=sin(2x+)的图象,当x=0时,y=sin=,不是最值,故函数图象不关于y轴对称,故命题p为假命题;函数y=|2x1|在1,0上是减函数,在0,+)上是增函数故命题q为假命题;则q为真命题;pq为假命题;pq为假命题,故只有C判断错误,故选:C12【答案】A【解析】解:由,得3x24x+8=0=(4)2438=800所以直线4x+
12、3y8=0与抛物线y=x2无交点设与直线4x+3y8=0平行的直线为4x+3y+m=0联立,得3x24xm=0由=(4)243(m)=16+12m=0,得m=所以与直线4x+3y8=0平行且与抛物线y=x2相切的直线方程为4x+3y=0所以抛物线y=x2上的一点到直线4x+3y8=0的距离的最小值是=故选:A【点评】本题考查了直线与圆锥曲线的关系,考查了数学转化思想方法,训练了两条平行线间的距离公式,是中档题二、填空题13【答案】BC【解析】【分析】验证发现,直线系M:xcos+(y2)sin=1(02)表示圆x2+(y2)2=1的切线的集合,AM中所有直线均经过一个定点(0,2)是不对,可由圆的切线中存在平行线得出,B存在定点P不在M中的任一条直线上,观察直线的方程即可得到点的坐标C对于任意整数n(n3),存在正n边形,其所有边均在M中的直线上,由直线系的几何意义可判断,DM中的直线所能围成的正三角形面积一定相等,由它们