《五寨县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《五寨县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、五寨县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 函数f(x)=sinx+acosx(a0,0)在x=处取最小值2,则的一个可能取值是( )A2B3C7D92 与向量=(1,3,2)平行的一个向量的坐标是( )A(,1,1)B(1,3,2)C(,1)D(,3,2) 3 已知平面=l,m是内不同于l的直线,那么下列命题中错误 的是()A若m,则mlB若ml,则mC若m,则mlD若ml,则m4 直线l将圆x2+y22x+4y=0平分,且在两坐标轴上的截距相等,则直线l的方程是( )Axy+1=0,2xy=0Bxy1=0,x2y=0Cx+y
2、+1=0,2x+y=0Dxy+1=0,x+2y=05 为了解决低收入家庭的住房问题,某城市修建了首批108套住房,已知三个社区分别有低收入家庭360户,270户,180户,现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数,则应从社区抽取低收入家庭的户数为( )A48 B36 C24 D18【命题意图】本题考查分层抽样的概念及其应用,在抽样考查中突出在实际中的应用,属于容易题6 已知函数y=x3+ax2+(a+6)x1有极大值和极小值,则a的取值范围是( )A1a2B3a6Ca3或a6Da1或a27 函数f(x)=3x+x的零点所在的一个区间是( )A(3,2)B(2,1)C(1,0)D(
3、0,1)8 在中,那么一定是( )A锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰三角形或直角三角形9 已知命题:对任意,命题:存在,使得,则下列命题为真命题的是( )A B C D10已知集合M=1,4,7,MN=M,则集合N不可能是( )AB1,4CMD2,711下列函数中,在区间(0,+)上为增函数的是( )Ay=x1By=()xCy=x+Dy=ln(x+1)12某几何体的三视图如图所示,则该几何体为( )A四棱柱 B四棱锥 C三棱台 D三棱柱 二、填空题13若函数f(x)=x22x(x2,4),则f(x)的最小值是14函数的定义域是,则函数的定义域是_.11115已知圆C1:(x2)2
4、+(y3)2=1,圆C2:(x3)2+(y4)2=9,M,N分别是圆C1,C2上的动点,P为x轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值16把函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得函数图象的解析式为17已知等差数列an中,a3=,则cos(a1+a2+a6)=18ABC外接圆半径为,内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,若A=60,b=2,则c的值为三、解答题19已知曲线C的极坐标方程为42cos2+92sin2=36,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系;()求曲线C的直角坐标方程;()若P
5、(x,y)是曲线C上的一个动点,求3x+4y的最大值20(本小题满分12分)已知等差数列满足:(),该数列的前三项分别加上1,1,3后成等比数列,且.(1)求数列,的通项公式;(2)求数列的前项和.21由四个不同的数字1,2,4,x组成无重复数字的三位数(1)若x=5,其中能被5整除的共有多少个?(2)若x=9,其中能被3整除的共有多少个?(3)若x=0,其中的偶数共有多少个?(4)若所有这些三位数的各位数字之和是252,求x22(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,直线与圆相切于点,是过点的割线,点是线段的中点.(1)证明:四点共圆;(2)证明:.23已知向量=(,1),=(co
6、s,),记f(x)=(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;(2)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位得到y=g(x)的图象,讨论函数y=g(x)k在的零点个数24已知x2y2+2xyi=2i,求实数x、y的值五寨县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】C【解析】解:函数f(x)=sinx+acosx(a0,0)在x=处取最小值2,sin+acos=2,a=,f(x)=sinx+cosx=2sin(x+)再根据f()=2sin(+)=2,可得+=2k+,kZ,=12k+7,k=0时,=7,则的可能值为7,故选:C【点评】本题主要
7、考查三角恒等变换,正弦函数的图象的对称性,属于基础题2 【答案】C【解析】解:对于C中的向量:(,1)=(1,3,2)=,因此与向量=(1,3,2)平行的一个向量的坐标是故选:C【点评】本题考查了向量共线定理的应用,属于基础题3 【答案】D【解析】【分析】由题设条件,平面=l,m是内不同于l的直线,结合四个选项中的条件,对结论进行证明,找出不能推出结论的即可【解答】解:A选项是正确命题,由线面平行的性质定理知,可以证出线线平行;B选项是正确命题,因为两个平面相交,一个面中平行于它们交线的直线必平行于另一个平面;C选项是正确命题,因为一个线垂直于一个面,则必垂直于这个面中的直线;D选项是错误命题
8、,因为一条直线垂直于一个平面中的一条直线,不能推出它垂直于这个平面;综上D选项中的命题是错误的故选D4 【答案】C【解析】解:圆x2+y22x+4y=0化为:圆(x1)2+(y+2)2=5,圆的圆心坐标(1,2),半径为,直线l将圆x2+y22x+4y=0平分,且在两坐标轴上的截距相等,则直线l经过圆心与坐标原点或者直线经过圆心,直线的斜率为1,直线l的方程是:y+2=(x1),2x+y=0,即x+y+1=0,2x+y=0故选:C【点评】本题考查直线与圆的位置关系,直线的截距式方程的求法,考查计算能力,是基础题5 【答案】【解析】根据分层抽样的要求可知在社区抽取户数为6 【答案】C【解析】解:
9、由于f(x)=x3+ax2+(a+6)x1,有f(x)=3x2+2ax+(a+6)若f(x)有极大值和极小值,则=4a212(a+6)0,从而有a6或a3,故选:C【点评】本题主要考查函数在某点取得极值的条件属基础题7 【答案】C【解析】解:由函数f(x)=3x+x可知函数f(x)在R上单调递增,又f(1)=10,f(0)=30+0=10,f(1)f(0)0,可知:函数f(x)的零点所在的区间是(1,0)故选:C【点评】本题考查了函数零点判定定理、函数的单调性,属于基础题8 【答案】D【解析】试题分析:在中,化简得,解得,即,所以或,即或,所以三角形为等腰三角形或直角三角形,故选D考点:三角形
10、形状的判定【方法点晴】本题主要考查了三角形形状的判定,其中解答中涉及到二倍角的正弦、余弦函数公式、以及同角三角函数基本关系的运用,其中熟练掌握三角恒等变换的公式是解答的关键,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,以及推理与运算能力,本题的解答中得出,从而得到或是试题的一个难点,属于中档试题9 【答案】D【解析】考点:命题的真假.10【答案】D【解析】解:MN=M,NM,集合N不可能是2,7,故选:D【点评】本题主要考查集合的关系的判断,比较基础11【答案】 D【解析】解:y=x1在区间(0,+)上为减函数,y=()x是减函数,y=x+,在(0,1)是减函数,(1,+)上为,增函数,y=lnx
11、在区间(0,+)上为增函数,A,B,C不正确,D正确,故选:D【点评】本题考查了基本的函数的单调区间,属于基本题目,关键掌握好常见的函数的单调区间12【答案】【解析】试题分析:由三视图可知,该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱,直角梯形的上下底分别为3和4,直角腰为1,棱柱的侧棱长为1,故选A.考点:三视图【方法点睛】本题考查了三视图的问题,属于基础题型,三视图主要还是来自简单几何体,所以需掌握三棱锥,四棱锥的三视图,尤其是四棱锥的放置方法,比如正常放置,底面就是底面,或是以其中一个侧面当底面的放置方法,还有棱柱,包含三棱柱,四棱柱,比如各种角度,以及以底面当底面,或是以侧面当底面的放置方法,还
12、包含旋转体的三视图,以及一些组合体的三视图,只有先掌握这些,再做题时才能做到胸有成竹.二、填空题13【答案】0 【解析】解:f(x)=x22x=(x1)21,其图象开口向上,对称抽为:x=1,所以函数f(x)在2,4上单调递增,所以f(x)的最小值为:f(2)=2222=0故答案为:0【点评】本题考查二次函数在闭区间上的最值问题,一般运用数形结合思想进行处理14【答案】【解析】考点:函数的定义域.15【答案】54 【解析】解:如图,圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A(2,3),半径为1,圆C2的圆心坐标(3,4),半径为3,|PM|+|PN|的最小值为圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和,即:4=54故答案为:54【点评】本题考查圆的对称圆的方程的求法,考查两个圆的位置关系,两点距离公式的应用,考查转化思想与计算能力,考查数形结合的数学思想,属于中档题16【答案】y=cosx 【解析】解:把函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度,得,即y=cos2x的图象,把y=cos2x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到y=cosx的图象;