《井研县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《井研县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、井研县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 执行下面的程序框图,若输入,则输出的结果为( )A2015 B2016 C2116 D20482 执行右面的程序框图,如果输入的,则输出的属于( ) A. B. C. D.【命题意图】本题考查程序框图、分段函数等基础知识,意在考查运算能力和转化思想的运用3 在ABC中,若A=2B,则a等于( )A2bsinAB2bcosAC2bsinBD2bcosB4 已知直线x+y+a=0与圆x2+y2=1交于不同的两点A、B,O是坐标原点,且,那么实数a的取值范围是( )ABCD5 如图,一个
2、底面半径为R的圆柱被与其底面所成角是30的平面所截,截面是一个椭圆,则该椭圆的离心率是( )ABCD6 如果命题pq是真命题,命题p是假命题,那么( )A命题p一定是假命题B命题q一定是假命题C命题q一定是真命题D命题q是真命题或假命题7 复数Z=(i为虚数单位)在复平面内对应点的坐标是( )A(1,3)B(1,3)C(3,1)D(2,4) 8 在中,则等于( )A B C或 D29 若函数则函数的零点个数为( )A1 B2 C3 D410如图,在棱长为1的正方体中,为棱中点,点在侧面内运动,若,则动点的轨迹所在曲线为( )A.直线 B.圆 C.双曲线 D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中
3、的动态问题等基础知识,意在考查空间想象能力.11如果函数f(x)的图象关于原点对称,在区间上是减函数,且最小值为3,那么f(x)在区间上是( )A增函数且最小值为3B增函数且最大值为3C减函数且最小值为3D减函数且最大值为3 12已知,若,则( )ABCD【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识,意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力二、填空题13已知数列an中,2an,an+1是方程x23x+bn=0的两根,a1=2,则b5=14【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数若有三个零点,则实数m的取值范围是_15已知平面上两点M(5,0
4、)和N(5,0),若直线上存在点P使|PM|PN|=6,则称该直线为“单曲型直线”,下列直线中:y=x+1 y=2 y=x y=2x+1是“单曲型直线”的是16定义在上的可导函数,已知的图象如图所示,则的增区间是 xy121O17若曲线f(x)=aex+bsinx(a,bR)在x=0处与直线y=1相切,则ba=18若复数在复平面内对应的点关于轴对称,且,则复数在复平面内对应的点在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【命题意图】本题考查复数的几何意义、模与代数运算等基础知识,意在考查转化思想与计算能力三、解答题19函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,|)的一段图象如图所示
5、(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)的单调减区间,并指出f(x)的最大值及取到最大值时x的集合;(3)把f(x)的图象向左至少平移多少个单位,才能使得到的图象对应的函数为偶函数 20(本小题满分12分)在等比数列中,(1)求数列的通项公式;(2)设,且为递增数列,若,求证:21全集U=R,若集合A=x|3x10,B=x|2x7,(1)求AB,(UA)(UB); (2)若集合C=x|xa,AC,求a的取值范围22已知函数f(x)=ax22lnx()若f(x)在x=e处取得极值,求a的值;()若x(0,e,求f(x)的单调区间;() 设a,g(x)=5+ln,x1,x2(0,e,使得|f(x
6、1)g(x2)|9成立,求a的取值范围 23已知数列an满足a1=,an+1=an+(nN*)证明:对一切nN*,有();()0an124定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,yR都有f(x+y)=f(x)+f(y),则(1)求f(0); (2)证明:f(x)为奇函数;(3)若f(k3x)+f(3x9x2)0对任意xR恒成立,求实数k的取值范围 井研县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】D【解析】试题分析:由于,由程序框图可得对循环进行加运算,可以得到,从而可得,由于,则进行循环,最终可得输出结果为1考点:程序框图2 【答案】B3
7、 【答案】D【解析】解:A=2B,sinA=sin2B,又sin2B=2sinBcosB,sinA=2sinBcosB,根据正弦定理=2R得:sinA=,sinB=,代入sinA=2sinBcosB得:a=2bcosB故选D4 【答案】A【解析】解:设AB的中点为C,则因为,所以|OC|AC|,因为|OC|=,|AC|2=1|OC|2,所以2()21,所以a1或a1,因为1,所以a,所以实数a的取值范围是,故选:A【点评】本题考查直线与圆的位置关系,考查点到直线的距离公式,考查学生的计算能力,属于中档题5 【答案】A【解析】解:因为底面半径为R的圆柱被与底面成30的平面所截,其截口是一个椭圆,
8、则这个椭圆的短半轴为:R,长半轴为: =,a2=b2+c2,c=,椭圆的离心率为:e=故选:A【点评】本题考查椭圆离心率的求法,注意椭圆的几何量关系的正确应用,考查计算能力6 【答案】D【解析】解:命题“p或q”真命题,则命题p与命题q中至少有一个命题为真命题,又命题“非p”也是假命题,命题p为真命题故命题q为可真可假故选D【点评】本题考查的知识点是命题的真假判断与应用,其中熟练掌握复合命题真值表是解答本题的关键7 【答案】A【解析】解:复数Z=(1+2i)(1i)=3+i在复平面内对应点的坐标是(3,1)故选:A【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义,属于基础题8 【答案】C【解析】考点
9、:余弦定理9 【答案】D【解析】 考点:函数的零点【易错点睛】函数零点个数的判断方法:(1)直接求零点:令,如果能求出解,则有几个解就有几个零点(2)零点存在性定理法:要求函数在上是连续的曲线,且.还必须结合函数的图象和性质(如单调性)才能确定函数有多少个零点(3)图象法:先把所求函数分解为两个简单函数,再画两个函数图象,看其交点的个数有几个,其中交点的横坐标有几个不同的值,就有几个不同的零点. 10【答案】C. 【解析】易得平面,所有满足的所有点在以为轴线,以所在直线为母线的圆锥面上,点的轨迹为该圆锥面与平面的交线,而已知平行于圆锥面轴线的平面截圆锥面得到的图形是双曲线,点的轨迹是双曲线,故
10、选C.11【答案】D【解析】解:由奇函数的性质可知,若奇函数f(x)在区间上是减函数,且最小值3,则那么f(x)在区间上为减函数,且有最大值为3,故选:D【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性之间的关系的应用,比较基础12【答案】A【解析】二、填空题13【答案】1054 【解析】解:2an,an+1是方程x23x+bn=0的两根,2an+an+1=3,2anan+1=bn,a1=2,a2=1,同理可得a3=5,a4=7,a5=17,a6=31则b5=217(31)=1054故答案为:1054【点评】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系、递推关系,考查了推理能力与计算能力,属于中档题14【答案
11、】【解析】15【答案】 【解析】解:|PM|PN|=6点P在以M、N为焦点的双曲线的右支上,即,(x0)对于,联立,消y得7x218x153=0,=(18)247(153)0,y=x+1是“单曲型直线”对于,联立,消y得x2=,y=2是“单曲型直线”对于,联立,整理得144=0,不成立不是“单曲型直线”对于,联立,消y得20x2+36x+153=0,=3624201530y=2x+1不是“单曲型直线”故符合题意的有故答案为:【点评】本题考查“单曲型直线”的判断,是中档题,解题时要认真审题,注意双曲线定义的合理运用16【答案】(,2)【解析】试题分析:由,所以的增区间是(,2)考点:函数单调区间
12、17【答案】2 【解析】解:f(x)=aex+bsinx的导数为f(x)=aex+bcosx,可得曲线y=f(x)在x=0处的切线的斜率为k=ae0+bcos0=a+b,由x=0处与直线y=1相切,可得a+b=0,且ae0+bsin0=a=1,解得a=1,b=1,则ba=2故答案为:218【答案】D【解析】三、解答题19【答案】 【解析】解:(1)由函数的图象可得A=3, T=4,解得=再根据五点法作图可得+=0,求得=,f(x)=3sin(x)(2)令2kx2k+,kz,求得 5kx5k+,故函数的增区间为5k,5k+,kz函数的最大值为3,此时, x=2k+,即 x=5k+,kz,即f(x)的最大值为3,及取到最大值时x的集合为x|x=5k+,kz