《潍坊市高密市2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《潍坊市高密市2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市高密市 20152016 学年度八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1下列属于定义的是（）A两点确定一条直线B线段是直线上的两点和两点间的部分C同角或等角的补角相等D内错角相等，两直线平行2分式 和 的最简公分母是（）Ax+5 Bx 5 Cx 225 D非以上答案3在样本方差的计算公式 s2= （x 120） 2+（x 220） 2+（x 1020） 2中，数字 10 与 20 分别表示样本的（）A容量，方差 B平均数，容量C容量，平均数 D标准差，平均数4如图，在矩形 ABCD 中，若 AC=2AB，则AOB 的大小是（）A30 B45 C60 D9
2、05某居民区的月底统计用电情况如下，其中 3 户用电 45 度，5 户用电 50 度，6 户用电 42 度，则平均用电（）度A41 B42 C45.5 D466下列各式中是最简分式的是（）A B C D7如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是（）AA=C BAB=AD CAD BC DAB CD8一件工程甲单独做 a 小时完成，乙单独做 b 小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是（）Aa+b B C D9如图，平面上直线 a，b 分别过线段 OK 两端点（数据如图） ，则 a，b 相交所成的锐角是（）A20 B30 C70 D8010如图，在ABC 中，分别以点 A
3、和点 B 为圆心，大于 AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD若ADC 的周长为 10，AB=7，则 ABC 的周长为（）A7 B14 C17 D2011将分式方程 1 = 去分母，整理后得（）A8x+1=0 B8x 3=0 Cx 27x+2=0Dx 27x2=012如图，已知 AB=AC=BD，那么1 和2 之间的关系是（）A1=22 B212=180 C1+32=180 D31 2=180二、填空题（每题 3 分，共 24 分）13命题“对顶角相等” 的“条件”是14计算 + =15数据 198，199，200，201，202 的方差是16纸
4、箱里有有红黄绿三色球，红球与黄球的比为 1：2，黄球与绿球的比为 3：4，纸箱内共有 68个球，则黄球有个17计算（a 2ab） =18如图，在正方形 ABCD 外侧，作等边三角形 ADE，AC，BE 相交于点 F，则BFC 为 度19已知 = ，则 =20如图，在ABC 中，AD BC 于 D，BEAC 于 E，AD 与 BE 相交于点 F，若 BF=AC，则ABC=度三、解答题（本大题共计 60 分）21如图，CD 为 RtABC 斜边上的高，BAC 的平分线分别交 CD、BC 于点 E、F且 FGAB，垂足为 G，求证：CE=FG22解下列分式方程：（1） =（2） = 23如图，在AB
5、CD 中，E 为 BC 的中点，连接 AE 并延长交 DC 的延长线于点 F，连接BF，AC求证： BAC=BFC24某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为 100 分前 6 名选手的得分如下：序号项目1 2 3 4 5 6笔试成绩/分 85 92 84 90 84 80面试成绩/分 90 88 86 90 80 85根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折和成综合成绩（综合成绩的满分仍为 100 分）（1）这 6 名选手笔试成绩的中位数是分，众数是 分（2）现得知 1 号选手的综合成绩为 88 分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比（3）求出其余五名选手的
6、综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选25A，B 两地相距 135km，两辆汽车从 A 地开往 B 地，大汽车比小汽车早出发 5h，小汽车比大汽车晚到 30min，已知小汽车与大汽车的速度之比为 5： 2，求两车的速度26如图，ABC 中，AB=AC ，AD 是ABC 外角的平分线，已知BAC= ACD（1）求证：ABC CDA；（2）若B=60，求证：四边形 ABCD 是菱形山东省潍坊市高密市 20152016 学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1下列属于定义的是（）A两点确定一条直线B线段是直线上的两点和两点间的部分C同角或等角的补
7、角相等D内错角相等，两直线平行【考点】命题与定理【分析】根据定义的属性进行判断即可【解答】解：A、为两点确定一条直线确定直线的条件，不是定义，故错误；B、线段是直线上的两点和两点间的部分是线段的定义，正确；C、同角或等角的补角相等是补角的性质，不是定义，故错误；D、内错角相等，两直线平行是平行线的性质，不是定义，故错误；故选 B【点评】本题考查了定义与性质、公理的异同解决本题需熟记课本中的定义2分式 和 的最简公分母是（）Ax+5 Bx 5 Cx 225 D非以上答案【考点】最简公分母【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分
8、母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母【解答】解：分式 和 的最简公分母是（x+5） （x5）=x 225，故选 C【点评】此题考查最简公分母问题，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握3在样本方差的计算公式 s2= （x 120） 2+（x 220） 2+（x 1020） 2中，数字 10 与 20 分别表示样本的（）A容量，方差 B平均数，容量C容量，平均数 D标准差，平均数【考点】方差【专题】压轴题【分析】方差计算公式：S 2= （x 1 ） 2+（x 2 ） 2+（x n ） 2，n 表示样本容量， 为平均数，根据
9、此公式即可得到答案【解答】解：由于 S2= （x 1 ） 2+（x 2 ） 2+（x 10 ） 2，所以样本容量是 10，平均数是 20故选 C【点评】本题考查方差的定义：一般地设 n 个数据，x 1，x 2，x n 的平均数为 ，则方差 S2= （x 1） 2+（x 2 ） 2+（x n ） 2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立4如图，在矩形 ABCD 中，若 AC=2AB，则AOB 的大小是（）A30 B45 C60 D90【考点】矩形的性质【专题】计算题【分析】本题主要根据矩形的性质进行做题【解答】解：AC=2AB，BAC=60，OA=OB， OAB 是正三角
10、形，AOB 的大小是 60故选 C【点评】本题主要利用了正三角形和矩形对角线的性质求角的度数5某居民区的月底统计用电情况如下，其中 3 户用电 45 度，5 户用电 50 度，6 户用电 42 度，则平均用电（）度A41 B42 C45.5 D46【考点】加权平均数【专题】应用题【分析】只要运用加权平均数的公式即可求出，为简单题【解答】解：平均用电=（453+505+426）（3+5+6 ）=45.5 度故选 C【点评】本题考查了平均数的定义一组数据的平均数等于所有数据的和除以数据的个数6下列各式中是最简分式的是（）A B C D【考点】最简分式【分析】当一个分式的分子和分母没有公因式时叫最简
11、分式，因此要对每个选项进行分析，看其分子和分母有没有公因式，进而得出正确答案【解答】解：A、 = ，不是最简分式，故本选项错误；B、 是最简分式，故本选项正确；C、 = 不是最简分式，故本选项错误；D、 = 不是最简分式，故本选项错误；故选：B【点评】此题考查了最简分式，用到的知识点是约分，判断一个分式是否最简分式的关键是确定其分子和分母有没有公因式7如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是（）AA=C BAB=AD CAD BC DAB CD【考点】全等三角形的判定与性质【专题】常规题型【分析】根据题干给出的条件可以证明ABD CDB，可以求得 A、C 、D 选项正确【解答】解：
12、在ABD 和CDB 中， ，ABDCDB，ADB=CBD， ABD=CDB， A=CADBC，AB CD，A、 C、D 选项正确故选 B【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边、对应角相等的性质，本题中求证ABDCDB 是解题的关键8一件工程甲单独做 a 小时完成，乙单独做 b 小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是（）Aa+b B C D【考点】列代数式（分式） 【分析】根据题意先得出甲单独做每小时完成工程和乙单独做每小时完成的工程，再根据工作时间=工作总量工作效率，列出代数式，即可得出答案【解答】解：甲单独做每小时完成工程的 ，乙单独做每小时完成工程的 ，甲、
13、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是： = ；故选 B【点评】此题考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，找到合适的等量关系，本题考查工作时间=工作总量工作效率9如图，平面上直线 a，b 分别过线段 OK 两端点（数据如图） ，则 a，b 相交所成的锐角是（）A20 B30 C70 D80【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解答】解：a，b 相交所成的锐角=10070=30故选：B【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键10如图，在ABC 中，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于 AB
14、 的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD若ADC 的周长为 10，AB=7，则 ABC 的周长为（）A7 B14 C17 D20【考点】线段垂直平分线的性质【专题】几何图形问题；数形结合【分析】首先根据题意可得 MN 是 AB 的垂直平分线，即可得 AD=BD，又由ADC 的周长为 10，求得 AC+BC 的长，则可求得ABC 的周长【解答】解：在ABC 中，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于 AB 的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 ADMN 是 AB 的垂直平分线，AD=BD，ADC 的周长为 10，AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，AB=7，ABC 的周长为：AC+BC+AB=10+7=17故选 C【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质与作法题目难度不大，解题时要注意数形结合思想的应用11将分式方程 1 = 去分母，整理后得（）A8x+1=0 B8x 3=0 Cx 27x+2=0Dx 27x2=0【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】本题的最简公分母是 x（x+1） ，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程【解答】解：方程两边都乘 x（x+1） ，得 x（x+1
