《福州市台江区中学片2016届九年级上期中数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福州市台江区中学片2016届九年级上期中数学试卷含答案解析（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年福建省福州市台江区中学片九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（10 小题，每题 3 分，共 30 分）1下列四个图案中，不是中心对称图形的是( )A B C D2一元二次方程 x2+x2=0 根的情况是( )A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C无实数根 D无法确定3抛物线的解析式 y=2（x+3） 2+1，则顶点坐标是( )A （3， 1） B （3，1） C （3， 1） D （1，3）4如图，点 A、B、P 为O 上的点，若 APB=15，则AOB=( )A15 B20 C30 D455若O 的半径为 5cm，点 A 到圆心 O 的距离为 4cm，那么点
2、A 与 O 的位置关系是( )A点 A 在圆外 B点 A 在圆上 C点 A 在圆内 D不能确定6将抛物线 y=3x2 向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，所得抛物线为( )Ay=3（x 2） 21 By=3（x 2） 2+1Cy=3（x+2） 21Dy=3（x+2） 2+17青山村种的水稻 2010 年平均每公顷产 7200kg，2012 年水稻平均每公顷产的产量是8400kg，设水稻每公顷产量的年平均增长率为 x，可列方程为( )A7200（1+x ） 2=8400 B7200（1+x 2）=8400C7200（x 2+x）=8400 D7200（1+x ）=84008根据表格中代
3、数式 ax2+bx+c=0 与 x 的对应值，判断方程 ax2+bx+c=0（其中 a，b，c 是常数，且 a0）的一个根 x 的大致范围是( )x 6.17 6.18 6.19 6.20ax2+bx+c=0 0.03 0.01 0.02 0.06A6x6.17 B6.17 x6.18 C6.18x6.19 D6.19x6.209设 a，b 是方程 x2+x2017=0 的两个实数根，则 a2+2a+b 的值为( )A2014 B2015 C2016 D201710如图，抛物线 y=x2+2x+m+1 交 x 轴于点 A（a，0）和 B（b，0） ，交 y 轴于点 C，抛物线的顶点为 D，下列
4、三个判断中， 当 x0 时，y0； 若 a=1，则 b=4； 抛物线上有两点 P（x 1，y 1）和 Q（x 2，y 2） ，若 x11x 2，且 x1+x22，则 y1y 2；正确的是( )A B C D 都不对二、填空题（每题 4 分，共 24 分）11已知点 A（1， 2）与点 B（m，2）关于原点对称，则 m 的值是_12如图，O 是ABC 的内切圆，其切点分别为 D、E 、F，且 BD=3，AE=2，则AB=_13已知ABC 的三边长分别是 6，8，10，则 ABC 外接圆的直径是_14如图所示，在ABC 中，B=40，将 ABC 绕点 A 逆时针旋转至ADE 处，使点 B落在 BC
5、 延长线上的 D 点处，则旋转角 BAD=_度15用反证法证明“已知平面内的三条直线 a，b，c，若 ab，c 与 a 相交，则 c 与 b 也相交”时，第一步应该假设_16如图，抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴的一个交点 A 在点（2，0）和（1，0）之间（包括这两点） ，顶点 C 是矩形 DEFG 上（包括边界和内部）的一个动点，则：（1）abc_0（填“”或“ ”） ；（2）a 的取值范围是_三、解答题（共 9 题，满分 96 分；作图或添辅助线需用黑色签字笔描黑）17 （18 分）解下列方程：（1）x 23x=0（2） （x+1） 23（x+1）=0（3）3x 24x+1=0（
6、公式法）18图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2m 时，水面宽 4m，建立如图所示的平面直角坐标系：（1）求拱桥所在抛物线的解析式；（2）当水面下降 1m 时，则水面的宽度为多少？19已知，关于 x 的一元二次方程 x2+x+m=0 有实数根（1）求 m 的取值范围；（2）若方程的一个根是 1，求 m 值及另一个根20如图，在平面直角坐标系中，ABC 为格点三角形（顶点都是格点）且 C（4，1）（1）将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90得到A 1B1C1，画出 A1B1C1；（2）分别写出点 B1、C 1 的坐标21某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截
7、面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽 AB=16cm，水面最深地方的高度为 4cm，求这个圆形截面的半径22如图所示，AB 是 O 的直径，AD 是弦， DAB=20，延长 AB 到点 C，使得 ACD=50，求证：CD 是 O 的切线23某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？24观察下表：序号
8、1 2 3 xx xxx 图形 yxxyyx_xyyxxxxxxxyyyx_xyyyx_xyyyxxxx我们把某格中字母的和所得到的多项式称为特征多项式，例如第 1 格的“特征多项式” 为4x+y回答下列问题：（1）第 2 格的“特征多项式”为_，第 n 格的“ 特征多项式” 为_；（n 为正整数）（2）若第 1 格的“特征多项式”的值为8，第 2 格的“特征多项式”的值为11求 x，y 的值；在此条件下，第 n 格的特征多项式是否有最小值？若有，求最小值和相应的 n 值；若没有，请说明理由25如图，在 RtPOQ 中，OP=OQ=4，M 是 PQ 的中点，把一三角尺的直角顶点放在 M处，以
9、M 为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与POQ 的两直角边分别交于点A、B（1）求证：MA=MB（2）探究在旋转三角尺的过程中 OA+OB 与 PO 的大小关系，并说明理由（3）连接 AB，探究：在旋转三角尺的过程中，AOB 的周长是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由26如图，已知抛物线经过原点 O 和 x 轴上另一点 A，它的对称轴 x=2 与 x 轴交于点 C，直线 y=2x1 经过抛物线上一点 B（2，m ） ，且与 y 轴、直线 x=2 分别交于点 D、E （1）求 m 的值及该抛物线对应的函数关系式；（2）求证：CB=CE；D 是 BE 的中点；（3）若 P
10、（x，y）是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点 P，使得 PB=PE？若存在，试求出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由2015-2016 学年福建省福州市台江区中学片九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（10 小题，每题 3 分，共 30 分）1下列四个图案中，不是中心对称图形的是( )A B C D【考点】中心对称图形 【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是中心对称图形故错误；B、不是中心对称图形故正确；C、是中心对称图形故错误；D、是中心对称图形故错误故选 B【点评】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合2
11、一元二次方程 x2+x2=0 根的情况是( )A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C无实数根 D无法确定【考点】根的判别式 【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式=b 24ac 的值的符号就可以了【解答】解：a=1，b=1 ，c=2，=b24ac=1+8=90方程有两个不相等的实数根故选 A【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根3抛物线的解析式 y=2（x+3） 2+1，则顶点坐标是( )A （3， 1） B （3，1） C （3， 1）
12、 D （1，3）【考点】二次函数的性质 【分析】利用二次函数的顶点式是：y=a（xh） 2+k（a 0，且 a，h，k 是常数） ，顶点坐标是（h，k）进行解答【解答】解：y= 2（x+3） 2+1，抛物线的顶点坐标是（ 3，1） 故选：A【点评】此题考查了二次函数的性质，二次函数 y=a（xh） 2+k 的顶点坐标为（h，k） ，对称轴为 x=h4如图，点 A、B、P 为O 上的点，若 APB=15，则AOB=( )A15 B20 C30 D45【考点】圆周角定理 【分析】根据圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，得AOB=2APB=215=30即可【解答】解：点 A、B 、
13、P 是 O 上的三点，APB=15，AOB=2APB=215=30故选：C【点评】本题主要考查了圆周角定理；熟记在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半是解决问题的关键5若O 的半径为 5cm，点 A 到圆心 O 的距离为 4cm，那么点 A 与 O 的位置关系是( )A点 A 在圆外 B点 A 在圆上 C点 A 在圆内 D不能确定【考点】点与圆的位置关系 【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系；利用dr 时，点在圆外；当 d=r 时，点在圆上；当 dr 时，点在圆内判断出即可【解答】解：O 的半径为 5cm，点 A 到圆心 O 的距离为 4c
14、m，d r，点 A 与 O 的位置关系是：点 A 在圆内，故选：C【点评】此题主要考查了对点与圆的位置关系的判断关键要记住若半径为 r，点到圆心的距离为 d，则有：当 dr 时，点在圆外；当 d=r 时，点在圆上，当 dr 时，点在圆内6将抛物线 y=3x2 向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，所得抛物线为( )Ay=3（x 2） 21 By=3（x 2） 2+1Cy=3（x+2） 21Dy=3（x+2） 2+1【考点】二次函数图象与几何变换 【分析】先求出平移后的抛物线的顶点坐标，再利用顶点式写出抛物线解析式即可【解答】解：抛物线 y=3x2 向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位后的抛物线顶点坐标为（2， 1） ，所得抛物线为 y=3（x+2 ） 21故选 C【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，求出平移后的抛物线的顶点坐标是解题的关键7青山村种的水稻 2010 年平均每公顷产 7200kg，2012 年水稻平均每公顷产的产量是8400kg，设水稻每公顷产量的年平均增长率为 x，可列方程为( )A7200（1+x ） 2=8400 B7200（1+x 2）=8400C7200（x 2+x）=8400 D7200（1+x ）=8400【考点】
